Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Đáp án đúng là: D

Số $\frac{8}{9}$ là số hữu tỉ nên $\frac{8}{9} \in \mathbb{Q}$.

Đáp án đúng là: B

Quan sát trục số ta thấy:

‒ Điểm $A$ biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{3}$;

‒ Điểm $B$ biểu diễn số $\frac{1}{3}$;

‒ Điểm $C$ biểu diễn số $\frac{5}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy phân số $\frac{5}{{12}}$ là phân số tối giản và có mẫu số $12 = {2^2}.3$, có ước nguyên tố $3$, khác $2$ và $5$ nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số 1,92837465… với độ chính xác $d = 0{,}005$ tức là làm tròn số tới hàng phần trăm, ta được số 1,93.

Đáp án đúng là: D

Trong hình vẽ có hai tia phân giác là $MD$ và $NE$.

Đáp án đúng là: C

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $a$ có duy nhất một đường thẳng đi qua $M$ và song song với $a$.”

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng $b,\,c$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $b\,{\rm{//}}\,c$.

a) $\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3} = \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\frac{3}{{ - 1}} = \frac{7}{4} + \frac{9}{4} = 4$;

b) $\left( {{{15}^5}:{5^5}} \right).\left( {{3^5}:{6^5}} \right) = {\left( {15:3} \right)^5}.{\left( {3:6} \right)^5} = {5^5}:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( {5:\frac{1}{2}} \right)^5} = {10^5} = 100\,\,000$;

c) $\sqrt {\frac{{49}}{{81}}} - \left| {\frac{{ - 7}}{3}} \right| = \frac{7}{9} - \frac{7}{3} = \frac{{21}}{{27}} - \frac{{63}}{{27}} = \frac{{ - 42}}{{27}} = - \frac{{14}}{9}$;

d) $\frac{1}{9}.\frac{2}{7} + \frac{1}{9}:\frac{7}{5} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^0}}}{7} = \frac{1}{9}.\frac{2}{7} + \frac{1}{9}.\frac{5}{7} + \frac{1}{7} = \frac{1}{9}.\left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) + \frac{1}{7} = \frac{1}{9}.1 + \frac{1}{7} = \frac{7}{{63}} + \frac{9}{{63}} = \frac{{16}}{{63}}$.

a) Tiền lãi cửa hàng nhận được sau khi bán một chiếc tủ lạnh là:

$6.35\% = 2{,}1$ (triệu đồng)

Sau khi bán một chiếc tủ lạnh thì cửa hàng thu được số tiền là:

$6 + 2{,}1 = 8{,}1$ (triệu đồng).

Sau khi bán 65 chiếc thì cửa hàng thu được số tiền là:

$65.8{,}1 = 526{,}5$ (triệu đồng).

b) Sau khi bán 65 chiếc tủ lạnh thì cửa hàng còn tồn kho 100 – 65 = 35 chiếc.

Giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh tồn kho là:

$8{,}1.65\% =$5,265 (triệu đồng).

Sau khi bán hết 35 chiếc tủ lạnh bị tồn khi thì cửa hàng thu được:

$35.5{,}265 = 184{,}275$ (triệu đồng).

Số tiền vốn cửa hàng nhập hàng là: $100.6 = 600$ (triệu đồng).

Số tiền cửa hành thu được sau khi bán hết lô hàng là:

$526{,}5 + 184{,}275 = 710{,}775$(triệu đồng).

Do số tiền thu được nhiều hơn số tiền vốn nên cửa hàng đã lãi và lãi số tiền là:

$710{,}775 - 600 = 110{,}775$ (triệu đồng).

b) Do $b \bot xx'$ và $b \bot yy'$ nên $xx'{\rm{ // }}yy'$ (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

c) Do $xx'{\rm{ // }}yy'$ (câu a) nên $\widehat {BAD} = \widehat {ADy}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat {ADy} = 120^\circ$ (giả thiết) nên $\widehat {BAD} = 120^\circ$.

d) Ta có $\widehat {BAE} + \widehat {DAE} = \widehat {BAD}$ (hai góc kề nhau)

$60^\circ + \widehat {DAE} = 120^\circ$

$\widehat {DAE} = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ$

Do đó $\widehat {BAE} = \widehat {DAE}$ (cùng bằng $60^\circ$)

Lại có tia $AE$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AD$ nên tia $AE$ là tia phân giác của $\widehat {BAD}$.

Với mọi $x$ ta có $\left| {x - 1} \right| \ge 0$

Do đó $2022\left| {x - 1} \right| - 2023 \ge - 2023$

Hay $A \ge - 2023$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x - 1 = 0$, tức là $x = 1$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ bằng $- 2023$ khi $x = 1$.