Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: A

• Ta có $0{,}125 = \frac{1}{8}$ là số hữu tỉ nên $0{,}125 \in \mathbb{Q}$;

• Số $- 10$ là số nguyên nên $- 10 \notin \mathbb{N}$;

• Ta có $5\frac{1}{3} = \frac{{16}}{3}$ là số hữu tỉ nên $5\frac{1}{3} \in \mathbb{Q}$;

• Số 3 là số nguyên dương nên $3 \in \mathbb{Z}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $- \frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{5}$.

Do đó, số đối của số $- \frac{{ - 3}}{5}$ là $- \frac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy 3,25 là số hữu tỉ dương còn số $- 3\frac{4}{7}$ là số hữu tỉ âm.

Do đó $3{,}25 > - 3\frac{4}{7}$.

Đáp án đúng là: A

• So sánh các số hữu tỉ âm, ta được: $- 2{,}15 > - 3\frac{1}{5}$;

• So sánh các số hữu tỉ dương, ta được: $2 > \,\frac{5}{4}$.

Do đó $2 > \frac{5}{4} > 0 > - 2{,}15 > - 3\frac{1}{5}$.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là $2;\,\,\frac{5}{4};\,\,0;\,\, - 2{,}15;\,\, - 3\frac{1}{5}$.

Đáp án đúng là C

Ta có: $- \frac{3}{8} = - 0{,}375$; $\frac{2}{5} = 0{,}4$; $\frac{{11}}{{45}} = 0{,}2(4)$; $\frac{{1356}}{{100}} = 13{,}56$.

Do đó số thập phân vô hạn tuần hoàn là $\frac{{11}}{{45}}$.

Đáp án đúng là C

Ta có $\sqrt {25} = 5$; $- \frac{3}{5} = - 0{,}6$.

Do đó các số $\sqrt {25} ;\,\,0,(36);\,\, - \frac{3}{5}$ là số hữu tỉ, còn 0, 01200001011 là một số vô tỉ.

Đáp án: $\sqrt {{{( - 5)}^2}} < \sqrt {27}$ B.$\sqrt {{{( - 5)}^2}} > \sqrt {27}$ C. $\sqrt {{{( - 5)}^2}} = \sqrt {27}$ D. Không so sánh được.

Đáp án đúng là A

Ta có: $\sqrt {{{( - 5)}^2}} = \sqrt {25}$.

Vì $25 < 27$ nên $\sqrt {25}$< $\sqrt {27}$ do đó $\sqrt {{{( - 5)}^2}} < \sqrt {27}$.

Đáp án đúng là D

$\left( {5x + 3} \right)\left( {7 - \sqrt x } \right) = 0$

TH1: $5x + 3 = 0$

$5x = - 3$

$x = \frac{{ - 3}}{5}$.

TH2: $7 - \sqrt x = 0$

$\sqrt x = 7$

$x = 49$

Do đó $x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{5};\,\,49} \right\}$.

Vậy có 2 giá trị $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là B

Góc đối đỉnh với $\widehat {yOx'}$là $\widehat {y'Ox}$.

Đáp án đúng là B

Vì hai đường thẳng $ab$ và $cd$ cắt nhau tại $O$ nên $\widehat {aOc}$ và $\widehat {bOc}$ là hai góc kề bù.

Khi đó, $\widehat {aOc} + \widehat {bOc} = 180^\circ$

Suy ra, $\widehat {bOc} = 180^\circ --\;\widehat {aOc}$

Do đó, $\widehat {bOc} = \;180^\circ --120^\circ = 60^\circ$.

Đáp án đúng là D

Vì góc $\widehat {{M_1}}$và $\widehat {{M_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {{M_2}} = 180^\circ - \widehat {{M_1}} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.

Vì $a\,\parallel b$ nên $\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = 135^\circ$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat {{N_1}} = 135^\circ$.

Đáp án đúng là B

Câu không phải định lí là “Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là $180^\circ$”.

1. Số đối của các số $- 1;\,\,\frac{{11}}{3};\,\, - 0{,}5;\,\,1\frac{2}{3}$ lần lượt là $1;\,\,\, - \,\frac{{11}}{3};\,\,0{,}5;\,\, - \,\,1\frac{2}{3}$.

2. Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

$12{,}34\,\,.\,\,5{,}76 = 71{,}0784$ (m$^{2}$).

Làm tròn số 71,0784 đến hàng phần mười, ta được kết quả là $71{,}0784 \approx 71{,}1$.

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật xấp xỉ 71,1 m$^{2}$.

a)$\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{14}}{{21}} - \frac{{ - 9}}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}$;

b) $\frac{2}{3} + \frac{4}{5}:\frac{{ - 3}}{5} = \frac{2}{3} + \frac{4}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}$;

c) $3\frac{1}{2} + \frac{7}{3}:\frac{{ - 5}}{3} - 0{,}4 = \frac{7}{2} + \frac{7}{3}.\frac{{ - 3}}{5} - 0{,}4 = \frac{7}{2} + \frac{{ - 7}}{5} - 0{,}4$

$= \frac{{35}}{{10}} + \frac{{ - 14}}{{10}} - \frac{4}{{10}} = \frac{{17}}{{10}}$;

d) $9{,}125 + \left[ {0{,}25 - \left( {8{,}125 - 5{,}25} \right)} \right]$

$= 9{,}125 + 0{,}25 - 8{,}125 + 5{,}25$

$= \left( {9{,}125 - 8{,}125} \right) + \left( {0{,}25 + 5{,}25} \right)$

$= 1 + 5{,}5 = 6{,}5$.

a) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}$

$\frac{1}{4}x = - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}x = - \frac{2}{9}$

$x = - \frac{2}{9}:\frac{1}{4}$

$x = \frac{{ - 8}}{9}$.

Vậy $x = \frac{{ - 8}}{9}$.

b) ${2^{x + 3}} - {3.2^x} = 320$

$${2^x}\,\,.\,\,\left( {{2^3} - 3} \right) = 320$$

$${2^x}\,\,.\,\,\left( {8 - 3} \right) = 320$$

$${2^x}\,\,.\,\,5 = 320$$

$${2^x} = 64$$

${2^x} = {2^4}$

$x = 4$.

Vậy $x = 4$.

Trong hình vẽ trên, $\widehat {xOy}$ là góc bẹt nên $\widehat {xOv}$ và $\widehat {yOv}$ là hai góc kề bù.

Khi đó $\widehat {xOv} + \widehat {yOv} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {xOv} = 180^\circ - \widehat {yOv} = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$.

Vì $Ou$ là tia phân giác của $\widehat {xOv}$ nên $\widehat {xOu} = \widehat {uOv} = \frac{{\widehat {xOv}}}{2} = \frac{{160^\circ }}{2} = 80^\circ$.

Vậy $\widehat {uOv} = 80^\circ$.

a) Vì $\Delta ABC$vuông tại $A$ nên $\widehat {BAC} = 90^\circ$ hay $AC \bot AB$ (1)

Theo giả thiết $ab \bot AB$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $ab\parallel AC$ (đpcm).

b) Theo giả thiết $ab \bot AB$nên $\widehat {ABb} = 90^\circ$.

Mặt khác $\widehat {ABb} = \widehat {ABC} + \widehat {CBb}$.

Suy ra $\widehat {ABC} = \widehat {ABb} - \widehat {CBb} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$.

Vì $\Delta ABC$vuông tại $A$ nên $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ$.

Suy ra $\widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat {ABC} = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$.

Vậy số đo các góc trong tam giác $ABC$ là $\widehat {BAC} = 90^\circ$; $\widehat {ABC} = 55^\circ$; $\widehat {ACB} = 35^\circ$.

Ta có $A = 2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2022}}$.

Suy ra $2A = 2\,\,.\,\,\left( {2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2022}}} \right)$.

Hay $2A = {2^2} + {2^3} + {2^4}...... + {2^{2022}} + {2^{2023}}$.

Do đó $2A - A = {2^{2023}} - 2$ hay $A = {2^{2023}} - 2$.

Mà $2\left( {A + 2} \right) = {2^{2x}}$

Khi đó $2\left( {{2^{2023}} - 2 + 2} \right) = {2^{2x}}$

$2\,\,.\,\,{2^{2023}} = {2^{2x}}$

${2^{2024}} = {2^{2x}}$

$2x = 2024$

$x = 1012$

Vậy $x = 1012$.