Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$; $\frac{{ - 6}}{9} = \frac{{ - 2}}{3}$; $\frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{2}{3}$.

Do đó số $\frac{{ - 6}}{9}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 2}}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ đúng là $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát trục số, ta thấy:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm $B$ nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Khi đó, điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt 7 = 2{,}6457...$; $\sqrt {36} = 6$; $\sqrt {21} = 4{,}5825...$; $\sqrt {19} = 4{,}3588...$.

Do đó số $\sqrt {36}$ không phải là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Căn bậc hai số học của 121 là 11.

Đáp án đúng là: C

Giá trị tuyệt đối của một số thực $x$ là khoảng cách từ điểm $x$ trên trục số đến điểm gốc $O$.

Do đó khẳng định C sai.

Đáp án đúng là: B

• So sánh các số thực âm, ta được: $- 3 < - 2{,}25$;

• Ta có $\sqrt {18} = 4{,}2426...;\,\,\frac{{22}}{6} = 3{,}6666...$

So sánh các số thực dương, ta được: $\frac{{22}}{6} < \sqrt {18}$.

Do đó $- 3 < - 2{,}25 < 0 < \frac{{22}}{6} < \sqrt {18}$.

Vậy các số thực được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $- 3;\,\, - 2{,}25;\,\,0;\,\,\frac{{22}}{6};\,\,\sqrt {18}$.

Đáp án đúng là: A

Vì $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {mOn}$ nên $\widehat {mOt} = \widehat {nOt} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Vậy $\widehat {mOt} = 55^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.

Đáp án đúng là: D

Vì $MN\parallel EF$ nên $x = \widehat {MEF}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác, $\widehat {MEF} + y = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

Do đó $x + y = 180^\circ$.

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ trên, ${\widehat K_1}$ và ${\widehat K_3}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy giả thiết, kết luận cho định lí đã cho là:

1. Ta có: $- 7 = \frac{{ - 7}}{1};\,\, - 0{,}15 = \frac{{ - 3}}{{20}};\,\,3\frac{1}{5} = \frac{{16}}{5}$.

Vậy các số $- 7;\,\,\frac{4}{9};\,\, - 0{,}15;\,\,3\frac{1}{5}$ đều là số hữu tỉ.

2.

a) Chữ số hàng đơn vị của số $a$ là 1.

Số $a$ làm tròn đến chữ số hàng đơn vị là 31 241.

b) Làm tròn số $a$ với độ chính xác là 50; tức là làm tròn số $a$ đến hàng trăm.

Số $a$ làm tròn đến hàng trăm là 31 200.

Vậy số $a$ làm tròn với độ chính xác là 50 là 31 200.

a) $\frac{4}{3}:\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{11}}{2} = \frac{{ - 8}}{5} + \frac{{11}}{2} = \frac{{39}}{{10}}$;

b) $\frac{3}{4}\,\,.\,\,\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 4}}{7}\,\,.\,\,\frac{5}{4} = \frac{{ - 4}}{7}\,\,.\,\,\left( {\frac{5}{4} + \frac{3}{4}} \right) = \frac{{ - 4}}{7}\,\,.\,\,2 = \frac{{ - 8}}{7}$;

c) $\sqrt {0{,}81} \,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \sqrt {\frac{1}{{196}}} \,\,.\,\,{( - 7)^3} = 0{,}9\,\,.\,\,\frac{1}{9} + \frac{1}{{14}}\,\,.\,\,{7^3}$

$= 0{,}9\,\,.\,\,\frac{1}{9} + \frac{1}{{14}}\,\,.\,\,{7^3} = \frac{1}{{10}} + \frac{{{7^3}}}{{7\,\,.\,\,2}} = \frac{1}{{10}} + \frac{{49}}{2} = \frac{{123}}{5}$.

a) $\frac{4}{5}x + \frac{5}{6} = \frac{{41}}{{30}}$

$\frac{4}{5}x = \frac{{41}}{{30}} - \frac{5}{6}$

$\frac{4}{5}x = \frac{8}{{15}}$

$x = \frac{2}{3}$

Vậy $x = \frac{2}{3}$.

b) $\left| {2x + \frac{4}{3}} \right| = {\left( {0{,}45} \right)^{2023}}:{\left( {0{,}45} \right)^{2022}}$

$\left| {2x + \frac{4}{3}} \right| = {\left( {0{,}45} \right)^1}$

$\left| {2x + \frac{4}{3}} \right| = \frac{3}{{20}}$

TH1: $2x + \frac{4}{3} = \frac{3}{{20}}$

$2x = \frac{3}{{20}} - \frac{4}{3}$

$2x = \frac{{ - 71}}{{60}}$

$x = \frac{{ - 71}}{{120}}$.

Vậy $x = \frac{{ - 71}}{{120}}$.

TH2: $2x + \frac{4}{3} = \frac{{ - 3}}{{20}}$

$2x = \frac{{ - 3}}{{20}} - \frac{4}{3}$

$2x = \frac{{ - 89}}{{60}}$

$x = \frac{{ - 89}}{{120}}$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 71}}{{120}};\,\,\frac{{ - 89}}{{120}}} \right\}$.

c) $5 + \sqrt x = \frac{5}{2} + \frac{{27}}{8}$

$5 + \sqrt x = \frac{{47}}{8}$

$\sqrt x = \frac{{47}}{8} - 5$

$\sqrt x = \frac{7}{8}$

$x = \frac{{49}}{{64}}$.

Vậy $x = \frac{{49}}{{64}}$.

b) Vì $AB\parallel xy$ nên $\widehat {BAI} = \widehat {AIx} = 45^\circ$ (hai góc so le trong).

Ta có $\widehat {AIF} = \widehat {AIx} + \widehat {FIx}$.

Suy ra $\widehat {FIx} = \widehat {AIF} - \widehat {AIx} = 105^\circ - 45^\circ = 60^\circ$.

Vì $\widehat {FIx}$ và $\widehat {FIy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {FIx} + \widehat {FIy} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {FIy} = 180^\circ - \widehat {FIx} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Vậy $\widehat {FIx} = 60^\circ$; $\widehat {FIy} = 120^\circ$.

c) Ta thấy $\widehat {FIy} = \widehat {EFI} = 120^\circ$ mà $\widehat {FIy}$ và $\widehat {EFI}$ ở vị trí so le trong.

Do đó$AB\parallel EF$.

a) Ta có: $4t - 8 = 4\left( {t - 2} \right)$.

Với $y$ là số nguyên thì $\left( {4t - 8} \right)\,\, \vdots \,\,5$ hay $4\left( {t - 2} \right)\,\, \vdots \,\,5$.

Vì ƯCLN(4, 5) = 1 nên $\left( {t - 2} \right)\,\, \vdots \,\,5$ hay $t - 2 = 5k$ $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Suy ra $t = 5k + 2$.

Vậy để $y$ là số nguyên thì $t$ chia 5 dư 2.

b) Với$y$ không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương nên $y = 0$.

Khi đó $4t - 8 = 0$ suy ra hay $t=2$.

Vậy để $y$ không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì $t=2$.