Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: A

• Số $\frac{4}{5}$ là số hữu tỉ hay $\frac{4}{5} \in \mathbb{Q}$

• Vì −8 là số nguyên âm nên $- 8 \notin \mathbb{N}$.

• Vì $\frac{4}{{ - 5}}$ là số hữu tỉ nên $\frac{4}{{ - 5}} \in \mathbb{Q}$

• Vì $- 2\cancel{ \vdots }3$ nên $\frac{{ - 2}}{3} \notin \mathbb{Z}$.

Vậy chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Số đối của số $\frac{{ - 4}}{9}$ là: $- \left( {\frac{{ - 4}}{9}} \right) = \frac{4}{9}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{( - 3)\,\,.\,\,5}}{{4\,\,.\,\,5}} = \frac{{ - 15}}{{20}}$; $\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{( - 2)\,.\,4}}{{5\,.\,4}} = \frac{{ - 8}}{{20}}$.

Vì $- 15 < - 8$ nên $\frac{{ - 15}}{{20}} < \frac{{ - 8}}{{20}}$ hay $\frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5}$.

Vậy $x < y$.

Đáp án đúng là: D

Quan sát trục số, ta thấy:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

• Điểm $M$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới. Khi đó, điểm $M$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 1}}{3}$.

Do đó khẳng định A và C sai.

• Điểm $N$ nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới. Khi đó, điểm $N$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{3}$.

Do đó khẳng định D đúng.

Đáp án đúng là: C

Số 2,3(4) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 4.

Đáp án đúng là: B

Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Đáp án đúng là: D

Giá trị tuyệt đối của $- \sqrt 5$ là $\sqrt 5$.

Đáp án đúng là: A

Vì $\frac{{ - 1}}{2}$ là số âm; $\sqrt 2$ là số dương nên $\frac{{ - 1}}{2} < \sqrt 2$.

Do đó điểm biểu diễn $\frac{{ - 1}}{2}$ nằm bên trái điểm biểu diễn $\sqrt 2$ trên trục số nằm ngang.

Vậy trên trục số nằm ngang, điểm $A$ nằm bên trái điểm $B$.

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại điểm O. Khi đó:

• Cạnh $Ox$ của $\widehat {xOy'}$ là tia đối của cạnh $Oy$ của $\widehat {x'Oy}$;

• Cạnh $Oy'$ của $\widehat {xOy'}$ là tia đối của cạnh $Ox'$ của $\widehat {x'Oy}$.

Do đó góc đối đỉnh với $\widehat {xOy'}$ là $\widehat {x'Oy}$.

Đáp án đúng là: C

Vì $aa'\parallel bb'$ nên $\widehat {a'MN} = \widehat {MNb}$ (hai góc so le trong)

Do đó $\widehat {MNb} = 50^\circ$.

Đáp án đúng là: D

• Hai góc bằng nhau nhưng không chung điểm gốc thì hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh. Do đó khẳng định A sai.

• Theo tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Do đó khẳng định B sai.

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song và trong các góc đó tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Do đó khẳng định C sai.

• Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau, tức là hai góc đó kề nhau và có tổng số đo bằng 180°. Do đó khẳng định D đúng.

Đáp án đúng là: A

Nếu hai đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với đường thẳng b thì $a\parallel c$.

Một cách tổng quát ta có định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

1. Ta có: $- 0{,}45 = \frac{{ - 9}}{{20}};\,\,0 = \frac{0}{1};\,\,3\frac{1}{4} = \frac{{13}}{4};\,\, - 7 = \frac{{ - 7}}{1}$.

Các số $\frac{{ - 9}}{{20}};\,\,\frac{0}{1};\,\,\frac{{13}}{4};\,\,\frac{{ - 7}}{1}$ đều là các số hữu tỉ.

Do đó các số $- 0{,}45;\,\,0;\,\,3\frac{1}{4};\,\, - 7$ đều là các số hữu tỉ.

2. Ta có $a = 22{,}147213...$

a) Chữ số thập phân thứ ba của số $a$ là 7.

Số $a$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là 22,147.

b) Làm tròn số $a$ với độ chính xác là 0,005; tức là làm tròn số $a$ đến hàng phần trăm.

Số $a$ làm tròn đến hàng phần trăm là 22,15.

Vậy số $a$ làm tròn với độ chính xác là 0,005 là 22,15.

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{6} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{{12}}$;

b) $\frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,\frac{1}{8} + \frac{7}{8}\,\,.\,\,\frac{{ - 6}}{7} = \frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{8} + \frac{7}{8}} \right) = \frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,1 = \frac{{ - 6}}{7}$;

c) $\frac{{{3^{16}}\,.\,\,{{81}^{12}}}}{{{{27}^{10}}\,\,.\,\,{9^{15}}}} = \frac{{{3^{16}}\,.\,\,{{\left( {{3^4}} \right)}^{12}}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^{10}}\,\,.\,\,{{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}} = \frac{{{3^{16}}\,.\,\,{3^{48}}}}{{{3^{30}}\,\,.\,\,{3^{30}}}} = \frac{{{3^{64}}}}{{{3^{60}}}} = {3^4} = 81$.

a) $\frac{4}{5}x + \frac{5}{6} = \frac{{41}}{{30}}$

$\frac{4}{5}x = \frac{{41}}{{30}} - \frac{5}{6}$

$\frac{4}{5}x = \frac{8}{{15}}$

$x = \frac{8}{{15}}:\frac{4}{5}$

$x = \frac{2}{3}$

Vậy $x = \frac{2}{3}$.

b) $\left| {2x - \frac{7}{6}} \right| + \frac{4}{3} = \frac{{11}}{6}$

$\left| {2x - \frac{7}{6}} \right| = \frac{{11}}{6} - \frac{4}{3}$

$\left| {2x - \frac{7}{6}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $2x - \frac{7}{6} = \frac{1}{2}$

$2x = \frac{1}{2} + \frac{7}{6}$

$2x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{6}$

TH2: $2x - \frac{7}{6} = \frac{{ - 1}}{2}$

$2x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{7}{6}$

$2x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{5}{6};\,\,\frac{1}{3}} \right\}$.

c) $\left( {{2^x} - 16} \right)\left( {2\sqrt x - 6} \right) = 0$

TH1: ${2^x} - 16 = 0$

${2^x} = 16$

${2^x} = {2^4}$

$x = 4$.

TH2: $2\sqrt x - 6 = 0$

$2\sqrt x = 6$

$\sqrt x = 3$

$x = 9$.

Vậy $x \in \{ 4;\,\,9\}$.

b) Theo giả thiết: $a \bot c$ và $b \bot c$.

Do đó $a\parallel b$.

c) Vì $a\parallel b$ (câu b) nên ${\widehat C_1} = {\widehat D_1} = 45^\circ$ (hai góc đồng vị).

Vì ${\widehat C_1}$ và ${\widehat C_2}$ là hai góc kề bù nên ${\widehat C_1} + {\widehat C_2} = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat C_2} = 180^\circ - {\widehat C_1} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.

Vậy ${\widehat C_2} = 135^\circ$.

Giá tiền ban đầu của hai chiếc áo sơ mi và hai chiếc quần Jeans là:

$2\,.\,200\,\,000 + 2\,.\,300\,\,000 = 1\,\,000\,\,000$ (đồng).

Số tiền bạn Dũng mua hai chiếc áo sơ mi và hai chiếc quần Jeans sau khi giảm giá là:

$(100\% - 20\% )\,.\,\,1\,\,000\,\,000 = 800\,\,000$ (đồng).

Số tiền bạn Dũng được trả lại là:

$1\,\,000\,\,000 - 800\,\,000 = 200\,\,000$ (đồng).

Vậy bạn Dũng được trả lại 200 000 đồng.