Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

Ta thấy mỗi đoạn thẳng đơn vị ban đầu được chia thành 6 phần bằng nhau.

Số hữu tỉ $\frac{{ - 5}}{6}$ là số hữu tỉ âm, nằm về bên trái gốc O và cách gốc O là 5 đơn vị mới.

Do đó, điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 5}}{6}$.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số hữu tỉ $a$ là số $- a$;

B sai vì số đối của 0 là 0;

C sai vì nếu $a$ và $b$ là hai số đối nhau thì $a + b = 0$;

D sai vì mỗi số hữu tỉ chỉ có một số đối.

Đáp án đúng là: C

${\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}$

Đáp án đúng là: D

$\frac{1}{2} = 0{,}5;\,\,\frac{{ - 3}}{5} = - 0{,}6;\,\,\frac{1}{6} = 0{,}166... = 0{,}1(6);\,\,\frac{{ - 3}}{8} = - 0{,}375$.

Vậy $\frac{1}{6}$ biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh.

Ví dụ: Hình lăng trụ đứng tức giác $ABCD.A'B'C'D'$ có các đỉnh là: đỉnh $A$; đỉnh $B$; đỉnh $C$; đỉnh $D$; đỉnh $A'$; đỉnh $B'$; đỉnh $C'$; đỉnh $D'$.

Đáp án đúng là: D

Từ trên xuống ta thấy: Tầng số 1 có 1 hình lập phương; tầng số 2 có 3 hình lập phương; tầng số 3 có 5 hình lập phương.

Số hình lập phương của cả ba tầng là: 1 + 3 + 5 = 9 (hình).

Vậy tổng cả ba tầng có 9 hình lập phương.

Đáp án đúng là: C

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

$V = 3.2.5 = 30$ (cm$^{2}$).

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là 30 cm$^{2}$.

Đáp án đúng là: B

Hai góc kề bù hai hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Do đó hình A và hình C thỏa mãn.

1.

a) $\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}$ $= \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + 2\frac{5}{{17}}$

$= \frac{{ - 5}}{{17}} + 2\frac{5}{{17}}$$= 2$;

b) $15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}$

$= 15.\frac{4}{9} + 1.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}$$= \frac{{20}}{3} + \frac{3}{2} - \frac{8}{3}$

$= \left( {\frac{{20}}{3} - \frac{8}{3}} \right) + \frac{3}{2}$$= \frac{{12}}{3} + \frac{3}{2}$$= \frac{{11}}{2}$.

2.

a) $\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{2}$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{{ - 3}}{2}$

$\frac{1}{2}x = \frac{{ - 3}}{2} + \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}x = \frac{{ - 13}}{{10}}$

$x = \frac{{ - 13}}{{10}}:\frac{1}{2}$

$x = \frac{{ - 13}}{5}$

Vậy $x = \frac{{ - 13}}{5}$.

b) $\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5$

$\left| {x + \frac{5}{6}} \right| = 5 - \frac{7}{2}$

$\left| {x + \frac{5}{6}} \right| = \frac{3}{2}$

Trường hợp 1: $x + \frac{5}{6} = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}$

Trường hợp 2: $x + \frac{5}{6} = \frac{{ - 3}}{2}$

$x = \frac{{ - 3}}{2} - \frac{5}{6}$

$x = \frac{{ - 7}}{3}$

Vậy $x = \frac{2}{3}$ hoặc $x = \frac{{ - 7}}{3}$.

a) Ta có: $\frac{{ - 22}}{{15}} = - 1{,}466... = - 1{,}4\left( 6 \right);\,\,\frac{{12}}{5} = 2{,}4;\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = 0{,}75;\,\,\frac{{17}}{{ - 8}} = - 2{,}125$.

Vậy biểu diễn các số hữu $\frac{{ - 22}}{{13}};\,\,\frac{{12}}{5};\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\,\frac{{17}}{{ - 8}}$ dưới dạng số thập phân lần lượt là

$- 1{,}4(6);\,\,2{,}4;\,\,0{,}75;\,\, - 2{,}125$.

b) Ta có: $\sqrt {121} = 11;\,\,\sqrt {0{,}49} = 0{,}7;\,\, - \sqrt 9 = - 3;\,\,\sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5$.

Vì 60 cái áo bán lãi $20\%$ nên 60 cái áo đó bán với giá bằng $120\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 60 cái áo với số tiền lãi mỗi cái là $20\%$ là:

$60.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{120\% = 14 400 000}}$ (đồng)

Vì 40 cái áo còn lại bán lỗ vốn $5{\rm{ \% }}$ nên 40 cái áo đó bán với giá bằng $95\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 40 cái áo với số tiền lỗ mỗi cái là $5{\rm{\% }}$ là:

$40.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{95\% = 7 600 000}}$(đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 100 cái áo là:

$14{\rm{ 400 000 + 7 600 000 = 22 000 000}}$ (đồng)

Số tiền vốn mua 100 chiếc áo là:

$100\,\,.\,\,200{\rm{ 000 = 20 000 000}}$ (đồng)

Số tiền lãi của cô Châu là:

$22{\rm{ 000 000}} - 20{\rm{ 000 000 = 2 000 000}}$ (đồng)

Vậy bác Châu lãi 2 000 000 đồng.

a) Diện tích đáy của hình lăng trụ là:

$S = 6\,\,.\,\,8 = 48$ (cm$^{2}$)

Thể tích hình lăng trụ đứng là:

$V = S.h = 48\,\,.\,\,12 = 576$ (cm$^{3}$)

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng là 576 cm$^{3}$.

b) Diện tích nền căn phòng là:

${S_d} = 6\,\,.\,\,4{,}5 = 27$ (m$^{2}$)

Chu vi đáy là:

${C_d} = 2\,\,.\,\,\left( {6 + 4{,}5} \right)$ = 21 (m)

Diện tích tường phòng ốp là:

${S_{xq}} = 21\,\,.\,\,1{,}5 = 31{,}5$ (m$^{2}$)

Tổng diện tích cần ốp gỗ là:

$S = {S_d} + {S_{xq}} = 27 + 31{,}5 = 58{,}5$ (m$^{2}$)

Số tiền phải chi cho ốp gỗ căn phòng là:

$58{,}5\,\,.\,\,600{\rm{ 000 = 35 100 000}}$ (đồng)

Vậy chủ nhà cần thanh toán 35 100 000 đồng để ốp căn phòng theo dự định.

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: $\widehat {xOz}$ và $\widehat {tOy}$; $\widehat {xOt}$ và $\widehat {tOy}$.

b) Từ hình vẽ ta thấy $\widehat {xOz} = 60^\circ$

Vì $\widehat {xOz}$ và $\widehat {tOy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ$.

Vì góc $\widehat {xOz}$và $\widehat {xOt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Do đó $\widehat {xOt} = 120^\circ$.

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat {xOz}$ nên $\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ$.

Vậy $\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ$.

Ta có: ${4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{10}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} = {8^{10}}{.4^{15}}$.

Mà ${8^{10}}\,\,.\,\,{4^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{11}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{10}}\,\,.\,\,3 = {\left( {8\,\,.\,\,3} \right)^{10}}\,\,.\,\,3 = {24^{10}}\,\,.\,\,3$.

Vì ${4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}$ nên ${2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}$.