Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $- 0{,}125$ là $0{,}125 = \frac{1}{8}$.

Đáp án đúng là: B

Cách biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$ trên trục số:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Vậy ta biểu diễn số $\frac{{ - 2}}{5}$ trên trục số như sau:

Đáp án đúng là: B

$\frac{1}{4} - x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}$

$\frac{1}{4} - x = \frac{4}{9}$

$x = \frac{1}{4} - \frac{4}{9}$

$x = \frac{{ - 7}}{{36}}$

Vậy $x = \frac{{ - 7}}{{36}}$.

Đáp án đúng là: D

• Ta có $- 3 = \frac{{ - 3}}{1};\,\,3{,}16 = \frac{{79}}{{25}}$ nên các số $- 3;\,\,\frac{4}{{11}};\,\,3{,}16$ là số hữu tỉ;

• $\sqrt {14} = 3{,}7416...$ là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác $DEF.IHK$ có các cạnh:

$DE,\,\,EF,\,\,DF,\,\,IH,\,\,HK,\,\,IK,\,\,DI,\,\,EH,\,\,KF$.

Vậy hình lăng trụ đứng tam giác có 9 cạnh.

Đáp án đúng là: A

Hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$, chiều cao là $h$ ($a,\,\,b,\,\,h$ cùng đơn vị đo).

Khi đó, công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

${S_{xq}} = 2\,\,.\,\,\left( {a + b} \right)\,\,.\,\,h$.

Đáp án đúng là: B

Thể tích của hình lăng trụ đứng $SQR.UTX$ là:

$\frac{1}{2}\,\,.\,\,2\,\,.\,\,5\,\,.\,\,7 = 35$ (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng $SQR.UTX$ là 35 cm$^{3}$.

Đáp án đúng là: D

Các cặp góc đối đỉnh trong hình bên là ${\widehat O_1}$ và ${\widehat O_3}$; ${\widehat O_2}$ và ${\widehat O_4}$.

1.

a) $\frac{{ - 2}}{3}\,\,.\,\,2 + \frac{4}{5}:3 = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{1}{3} = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{4}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{15}}$;

b) ${\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^5}:{\left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right)^4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{8^5}\,\,.\,\,{9^{10}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^5}\,\,.\,\,{{\left( {{3^2}} \right)}^{10}}}}$

$= \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{22}}}}{{{2^{15}}\,\,.\,\,{3^{20}}}} = \frac{{ - 3}}{4} + {3^2} = \frac{{ - 3}}{4} + 9 = \frac{{33}}{4}$.

2.

a) ${3^3} - 0{,}5x = 26{,}75$

$27 - 0{,}5x = 26{,}75$

$0{,}5x = 27 - 26{,}75$

$0{,}5x = 0{,}25$

$x = 0{,}5$

Vậy $x = 0{,}5$.

b) $\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}$

$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - \frac{{19}}{9} = - \frac{1}{9}$

$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = - \frac{1}{9} + \frac{{19}}{9}$

$$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = 2$$

$$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 2:2$$

$$\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 1$$

TH1: $x - \frac{1}{3} = 1$

$$x = 1 + \frac{1}{3}$$

$$x = \frac{4}{3}$$

TH2: $x - \frac{1}{3} = - 1$

$$x = - 1 + \frac{1}{3}$$

$$x = \frac{{ - 2}}{3}$$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{4}{3};\,\,\frac{{ - 2}}{3}} \right\}$.

a) Ta có $\frac{{22}}{5} = 4{,}4;\,\,\frac{{16}}{3} = 5{,}333... = 5,(3);\,\,\,\frac{{47}}{2} = 23{,}5;\,\,\frac{{35}}{{12}} = 2{,}9166.. = 2{,}91(6)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là

$4{,}4;\,\,5,(3);\,\,\,23{,}5;\,\,2{,}91(6)$.

b) Ta có: $\sqrt {{{12}^2}} = 12;\,\,\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} = \sqrt {{{14}^2}} = 14$.

Vì $\frac{1}{4}$ số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên $\frac{1}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

$\frac{1}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,15\% = 3$ (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên $\frac{3}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

$\frac{3}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,30\% = 18$ (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là:

$18 - 3 = 15$ (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.

a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

$5\,\,.\,\,4 = 20$ (dm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là:

$240:20 = 12$ (dm).

Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 dm.

b) Diện tích xung quanh bên trong lòng hồ bơi là:

$2\,\,.\,\,\left( {12 + 8} \right)\,\,.\,\,3 = 120$ (m$^{2}$).

Diện tích đáy của hồ bơi là:

$12\,\,.\,\,8 = 96$ (m$^{2}$).

Diện tích các mặt trong lòng hồ bơi cần lát gạch là:

$120 + 96 = 216$ (m$^{2}$).

Đổi: 50 cm = 0,5 m.

Số viên gạch cần mua ít nhất để lát bên trong hồ bơi là:

$216:0{,}5 = 432$ (viên gạch).

Vậy để lát bên trong hồ bơi cần mua ít nhất 432 viên gạch.

a) Các góc kề bù với $\widehat {aOc}$ là: $\widehat {aOd},\,\,\widehat {bOc}$.

b) Vì $\widehat {aOc}$ và $\widehat {aOd}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat {aOc} + \widehat {aOd} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {aOd} = 180^\circ - \widehat {aOc} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

• $\widehat {aOd} = \widehat {bOc} = 115^\circ$ (hai góc đối đỉnh);

• $\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 65^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $\widehat {aOd} = 115^\circ ,\,\,\widehat {bOc} = 115^\circ ,\,\,\widehat {bOd} = 65^\circ$.

${\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0$.

Vì ${\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| \ge 0$ nên để ${\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0$ thì

${\left( {2x + 1} \right)^2} = 0$ và $\left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0$

Suy ra $2x + 1 = 0$ và $\frac{1}{2}y - 3 = 0$.

Khi đó $2x = - 1$ và $\frac{1}{2}y = 3$.

Do đó $x = \frac{{ - 1}}{2}$ và $y = 6$.