Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 7

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• $\frac{5}{9}$ là một số hữu tỉ nên $\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.$ Do đó ý A là đúng.

• $\frac{1}{3}$ là một số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên nên $\frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}.$ Do đó ý B là sai.

• $\frac{{ - 8}}{5}$ là một số hữu tỉ nên $\frac{{ - 8}}{5} \in \mathbb{Q}.$ Do đó ý C là sai.

• $- 11$ là một số nguyên âm nên $- 11 \notin \mathbb{N}.$ Do đó ý D là sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy $a$ nằm bên phải so với số 0 nên $a > 0$ và $b$ nằm bên trái so với số 0 nên $b < 0.$

Do đó, ta có $b < 0 < a.$

>>

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{ - 8}}{{125}}.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $a - \left( {a + c} \right) + \left( {b + c} \right) = a - a - c + b + c = \left( {a - a} \right) + b + \left( {c - c} \right) = 0 + b + 0 = b$.

Đáp án đúng là: C

Ta có tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là 𝕀.

Đáp án đúng là: A

Số 9 là căn bậc hai số học của số 81 vì ${9^2} = 81$ và $9 > 0.$

Đáp án đúng là: C

Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là 8 đỉnh.

Đáp án đúng là: A

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ ($a,b,h$ cùng đơn vị đo) là ${S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h.$

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là tam giác song song với nhau và các mặt bên là hình chữ nhật.

Do đó, hình 3 là một hình lăng trụ đứng tam giác.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.

Đáp án đúng là: B

Góc đối đỉnh của $\widehat {zAt'}$ là $\widehat {z'At}.$

Đáp án đúng là: A

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: $0{,}8 - 0{,}5 - 0{,}125 - 0{,}04 = 0{,}135$ (kg).

Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có $135{\rm{ g}}$ thịt.

Vậy ý a) là sai.

b) Nhận thấy $0{,}04{\rm{ kg}} < 0{,}125{\rm{ kg}} < 0{,}135{\rm{ kg}} < 0{,}5{\rm{ kg}}$ nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.

c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: $0{,}135 + 0{,}125 + 0{,}5 = 0{,}76$ (kg).

Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn $0{,}75{\rm{ kg}}{\rm{.}}$

Suy ra ý c) là sai.

d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: $\frac{{0{,}76}}{{0{,}04}} = 19$.

Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $19$ lần khối lượng lá dong.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

Với hình trụ $ABCD.A'B'C'D'$, ta có:

• Các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Do đó, ý a) là đúng.

• Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật nên $AB = A'B' = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) là đúng.

• Vì đáy của hình lăng trụ trên là hình thang vuông nên diện tích đáy của nó bằng

$\frac{{4.\left( {5 + 6} \right)}}{2} = 22$ (cm$^{2}$).

Do đó, ý c) là sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ là $22.8 = 176$ (cm$^{3}$). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}5$.

$\frac{5}{2}x - \frac{{13}}{{12}} = \frac{1}{6}$

$\frac{5}{2}x = \frac{1}{6} + \frac{{13}}{{12}}$

$\frac{5}{2}x = \frac{{15}}{{12}}$

$\frac{5}{2}x = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4}:\frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{4}.\frac{2}{5}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = 0{,}5$

Vậy $x = 0{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$.

Nhận thấy:

• $- \frac{2}{3}$ là số hữu tỉ.

• $\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3$ là số hữu tỉ.

• $1{,}121212... = 1,\left( {12} \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Các số $- 3\pi ;{\rm{ }}\sqrt {11} ;{\rm{ }}\sqrt 3$ là số vô tỉ.

Do đó, có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $16$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là: $\left( {1 + 1{,}5 + 3 + 2{,}5} \right).2 = 16$ (cm$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $140$.

Vì tia $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nên ta có $\widehat {mOy}$ và $\widehat {xOy}$ là hai góc kề bù.

Do đó, ta có $\widehat {mOy} + \widehat {xOy} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {mOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Lại có, $\widehat {mOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {mOz} = \widehat {mOy} + \widehat {yOz} = 100^\circ + 40^\circ = 140^\circ$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{8} + \frac{3}{2}:\frac{4}{5}$

$= \frac{1}{8} + \frac{3}{2}.\frac{5}{4}$

$= \frac{1}{8} + \frac{{15}}{8}$

$= \frac{{16}}{8}$

$= 2$.

b) $\left( {1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right):{\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}$

$= \left( {\frac{{12}}{{12}} - \frac{8}{{12}} - \frac{3}{{12}}} \right):{\left( {\frac{{16}}{{20}} - \frac{{15}}{{20}}} \right)^2}$

$= \frac{1}{{12}}:{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}$

$= \frac{1}{{12}}:\frac{1}{{400}}$

$= \frac{1}{{12}}.400$

$= \frac{{400}}{{12}}$$= \frac{{100}}{3}.$

c) $\sqrt {0{,}36} .\frac{5}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .{\left( {0{,}8} \right)^2}$

$= \sqrt {{{\left( {0{,}6} \right)}^2}} .\frac{5}{4} - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} .0{,}64$

$= 0{,}6.\frac{5}{4} - \frac{5}{4}.0{,}64$

$= \frac{5}{4}.\left( {0{,}6 - 0{,}64} \right)$

$= \frac{5}{4}.\left( { - 0{,}04} \right)$

$= \frac{5}{4}.\left( { - \frac{1}{{25}}} \right)$$= - \frac{1}{{20}}$.

Hướng dẫn giải

Thể tích thùng xe container đó là: $5{,}8 \cdot 3{,}2 \cdot 2 = 37{,}12$ (m$^{3}$).

Thể tích của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật đó là: $50 \cdot 40 \cdot 20 = 40{\rm{ }}000{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 0{,}04{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Số thùng hàng có thể xếp vào thùng xe container được nhiều nhất là: $37{,}12:0{,}04 = 928$ (thùng).

Vậy có thể xếp nhiều nhất $928$ thùng hàng vào thùng xe container.

Hướng dẫn giải

Ta có: $3A = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{{{3^2}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{98}}}} + \frac{{100}}{{{3^{99}}}}$

Suy ra $3A - A = \left( {1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{{{3^2}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{98}}}} + \frac{{100}}{{{3^{99}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} + \frac{{100}}{{{3^{100}}}}} \right)$

$$2A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}$$

Đặt $B = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}}$.

Ta có $3B = 3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{{3^{97}}}} + \frac{1}{{{3^{98}}}}$

Suy ra $3B - B = \left( {3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{{3^{97}}}} + \frac{1}{{{3^{98}}}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}}} \right)$

$$2B = 3 - \frac{1}{{{3^{99}}}}$$

$$B = \frac{3}{2} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 2}}$$

Do đó $2A = \frac{3}{2} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 2}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}$

Khi đó, $A = \frac{3}{4} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 4}} - \frac{{100}}{{{3^{100}} \cdot 2}} = \frac{{3 \cdot {3^{100}} - 3 - 2 \cdot 100}}{{4 \cdot {3^{100}}}} = \frac{{3 \cdot {3^{100}} - 203}}{{4 \cdot {3^{100}}}}.$