Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0$.

Do đó, $\frac{3}{7}$ biểu diễn một số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, $a;b$ đều nằm bên phải so với số $0$ và $b$ nằm gần số $0$ hơn $a.$

Do đó, ta có: $0 < b < a.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = \frac{{ - 1}}{8}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $- \left( {a + 2} \right) + \left( {b - 2} \right) = - a - 2 + b - 2 = - a + b + \left( { - 2 - 2} \right) = - a + b - 4$.

Đáp án đúng là: C

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, số vô tỉ là $0{,}010010001...$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{1}{{81}},\,\,\frac{{ - 9}}{{ - 4}} = \frac{9}{4},\,\,{\left( { - 5} \right)^2} = 25$ là các số dương nên có căn bậc hai.

Các số âm không có căn bậc hai, do đó $- 0{,}16$ không có căn bậc hai.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có các đường chéo là $C'A;{\rm{ }}A'C;{\rm{ }}B'D;{\rm{ }}D'B$.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, hình có dạng của lăng trụ đứng tam giác là hình 4.

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là $C$ và chiều cao $h$ là

${S_{xq}} = C.h.$

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng

$ABC.A'B'C'$có $BC = B'C' = 5{\rm{ cm}}$.

Đáp án đúng là: C

Góc kề bù với $\widehat {aOb}$ là $\widehat {eOb}.$

Đáp án đúng là: A

Góc đối đỉnh với $\widehat {xEn}$ là $\widehat {mEy}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được $1:3 = \frac{1}{3}$ (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được $1:6 = \frac{1}{6}$ (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được $3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$ (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy $\frac{5}{6} < 1$ nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A'B'C'D'.$ Do đó, ý a) là đúng.

• Vì đáy là hình thang cân nên $AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là $5 + 4 + 4 + 7 = 20$ (cm). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $20.8 = 160$ (cm$^{2}$). Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}6$.

Ta có: $\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}$

$\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}$

$x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{5}$

$x = - 0{,}6.$

Vậy $x = - 0{,}6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $3$.

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số $\pi$ là một số vô tỉ.

• $\frac{{41}}{{11}}$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1{,}930614598.....$. là một số vô tỉ.

• $\sqrt {0{,}001} = 0{,}0316227766.....$ là một số vô tỉ.

• $- 2$ là một số hữu tỉ.

• $15{,}21$ là số hữu tỉ.

• $7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9$ là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là $\pi ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\,\sqrt {0{,}001}$. Vậy có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $2240$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác trên là: $V = S.h = \frac{1}{2}.14.16.20 = 2240$ (cm$^{3}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: $150$.

Vì đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $A$ nên $\widehat {MAP}$ và $\widehat {MAQ}$ là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: $\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ$ hay $\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .$

Vậy $\widehat {MAQ} = 150^\circ .$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0{,}5$

$= \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

$= \frac{5}{6} + \frac{4}{6} - \frac{3}{6}$

$= \frac{6}{6}$

$= 1$.

b) $\left( {{2^3}:\frac{1}{2}} \right).\frac{1}{8} + \frac{1}{9}.{\left( { - 3} \right)^2} - 1$

$= \left( {8 \cdot 2} \right) \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \cdot 9 - 1$

$= 2 + 1 - 1$

$= 2.$

c) ${\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0{,}25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}}$

$= {\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3} \cdot 0{,}25 - 3 \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}$

$= {\left( {\frac{3}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{1}{4}$

$= \frac{1}{4} + \frac{5}{3}.\frac{1}{4} - 3.\frac{1}{4}$

$= \frac{1}{4} \cdot \left( {1 + \frac{5}{3} - 3} \right)$$= \frac{1}{4}.\left( {\frac{5}{3} - 2} \right)$

$= \frac{1}{4}.\left( { - \frac{1}{3}} \right)$$= - \frac{1}{{12}}.$

Hướng dẫn giải

Thể tích của lòng trong của thùng giữ nhiệt là $50 \cdot 40 \cdot 50 = 100{\rm{ }}000$ (cm$^{3}$).

Đổi $50{\rm{ mm}} = 5{\rm{\;cm}}.$

Thể tích của một viên đá dạng hình lập phương là: ${5^3} = 125$ (cm$^{3}$).

Do đó, số viên đá có thể xếp vào thùng giữ nhiệt là $100{\rm{ }}000:125 = 800$ (viên).

Vậy có thể xếp 800 viên đá vào thùng giữ nhiệt.

Hướng dẫn giải

Ta có $A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}$ nên $10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}$.

$B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}$ nên $10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}$.

Vì ${10^{1001}} < {10^{1002}}$ nên ${10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1$

Suy ra $\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}$, do đó $1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}$ hay $10A > 10B,$ khi đó ta có $A > B.$

Vậy $A > B.$