Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tập $\mathbb{Q}$ là tập hợp các số hữu tỉ, do đó $21 \in \mathbb{Q}.$

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left| {\frac{{ - 3}}{7}} \right| = \frac{3}{7}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${5^2} = 25$ suy ra ${x^2} = {5^2}$, do đó $x = 5.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $a - \left( {b + 5} \right) + c + \left( { - c + 5} \right) = a - b - 5 + c - c + 5 = a - b$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có, số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Do đó, phát biểu B là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để có căn bậc hai số học thì số đó không âm.

Do đó, số không có căn bậc hai số học là $\frac{3}{{ - 7}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {144} = \sqrt {{{12}^2}} = 12.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a,$ chiều rộng là $b,$ chiều cao là $h$ ($a,b,h$ cùng đơn vị đo) là ${S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Một hình lăng trụ đứng thì hai đáy của chúng phải song song.

Do đó, có Hình 1 và hình 4 có thể gấp lại thành một hình lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat {xAy}$ và $\widehat {yAz}$ là hai góc kề nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy Hình 1 có tia $Ox$ nằm trong $\widehat {yOz}$ và chia $\widehat {yOz}$ thành hai góc bằng nhau có số đo $30^\circ$.

Do đó, Hình 1 có tia $Ox$ là tia phân giác của $\widehat {yOz}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S

Số học sinh khá lớp 7A là: $\frac{9}{{16}}.48 = 27$ (học sinh). Do đó, ý a) đúng.

Số học sinh giỏi và xuất sắc của lớp 7A là: $48 - 27 = 21$ (học sinh). Do đó, ý b) đúng.

Ta có số học sinh giỏi bằng $\frac{{11}}{{10}}$ số học sinh xuất sắc nên ta có số học sinh giỏi là:

$21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11$ (học sinh)

Số học sinh xuất sắc là: $21 - 11 = 10$ (học sinh)

Số học sinh giỏi so với tổng số học sinh giỏi và xuất sắc là $\frac{{11}}{{21}}$ (số học sinh). Do đóm ý c) sai.

Ta tính được số học sinh xuất sắc là 10 học sinh nên ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Chiều dài của hộp sữa đó là: $300:\left( {15.4} \right) = 5$ (cm). Do đó, ý a) đúng.

Diện tích xung quanh của hộp sữa đó là: $2.\left( {5 + 4} \right).15 = 270{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý b) đúng.

Diện tích bìa cần làm hộp sữa là diện tích toàn phần của hộp sữa.

Do đó, diện tích bìa cần làm hộp sữa là: $270 + 2.5.4 = 310$ $\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý c) sai.

Số tiền mua bìa để làm một hộp sữa là: $310.4{,}5 = 1{\rm{ }}395$ đồng ($> 1{\rm{ }}200$ đồng). Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 4$

Ta có: $\frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{3}$

$\frac{1}{2}x = - \frac{5}{3} - \frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x = - 2$

$x = - 2.2$

$x = - 4$.

Vậy $x = - 4$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 1$

Ta có: ${\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 8}}{{27}}$

${\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^3}$

$x + \frac{1}{3} = \frac{{ - 2}}{3}$

$x = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{1}{3}$

$x = - 1$.

Vậy $x = - 1$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $4$

Ta có, các số vô tỉ là: $\sqrt {47} ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }} - 2\pi ;{\rm{ 7}} + \sqrt 2$.

Do đó, có 4 số là số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $7{\rm{ }}200$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác trên là: $\left( {30 + 40 + 50} \right).60 = 7{\rm{ }}200{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\frac{7}{5} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right) = \frac{7}{5} + \left( { - \frac{1}{5}} \right) = \frac{6}{5}.$

b) Ta có: $\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right):\frac{2}{3} = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right).\frac{3}{2} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).\frac{3}{2}$

$= \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7} - \frac{1}{4}} \right).\frac{3}{2}$

$= \left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right)} \right].\frac{3}{2}$

$= \left[ { - 1 + 1} \right].\frac{3}{2} = 0.\frac{3}{2} = 0$.

c) $4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + \left| { - \frac{3}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} } \right|:\sqrt {0{,}25} = 4.\frac{{\left( { - 1} \right)}}{8} + \left| { - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}} \right|:0{,}5 = \frac{{ - 1}}{2} + 0:0{,}5 = \frac{{ - 1}}{2} + 0 = \frac{{ - 1}}{2}.$

Hướng dẫn giải

a) Ta có $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat {mOx}$ là góc bẹt.

Ta có các cặp góc kề bù là: $\widehat {mOt}$ và $\widehat {xOt}$; $\widehat {mOy}$ và $\widehat {yOx}$.

b)

Ta có: $\widehat {mOt}$ và $\widehat {xOt}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {mOt} + \widehat {xOt} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {mOt} = 180^\circ - \widehat {xOt} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Lại có $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {mOt}$ nên $\widehat {mOz} = \widehat {zOt} = \frac{{\widehat {mOt}}}{2} = 55^\circ$.

Có $\widehat {yOt} + \widehat {yOx} = \widehat {xOt}$ (hai góc kề nhau), suy ra $\widehat {yOt} = \widehat {xOt} - \widehat {yOx = }70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$.

Suy ra $\widehat {zOy} = \widehat {zOt} + \widehat {tOy} = 55^\circ + 40^\circ = 95^\circ$.

Vậy $\widehat {zOy} = 95^\circ$.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}$

$\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}$

$\frac{1}{{{4^2}}} = \frac{1}{{4.4}} < \frac{1}{{3.4}}$

….

$\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}}$

Do đó, $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + .... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + .... + \frac{1}{{49.50}}$

Suy ra $M < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}$ hay $M < 1 - \frac{1}{{50}}$.

Suy ra $M < \frac{{49}}{{50}}$ hay $M < 1.$