Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: C

• Ta có $- 1{,}25 = \frac{{ - 5}}{4}$ nên $- 1{,}25 \in \mathbb{Q}$;

• Vì $2\cancel{ \vdots }9$ nên $\frac{2}{9} \notin \mathbb{Z}$;

• Vì −48 là số nguyên âm nên $- 48 \notin \mathbb{N}$;

• Vì $\frac{{ - 5}}{7}$ là số hữu tỉ nên $\frac{{ - 5}}{7} \in \mathbb{Q}$.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số hữu tỉ $a$ là số $- a$;

B sai vì số đối của 0 là 0;

C sai vì nếu $a$ và $b$ là hai số đối nhau thì $a + b = 0$;

D sai vì mỗi số hữu tỉ chỉ có một số đối.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{( - 3)\,\,.\,\,5}}{{4\,\,.\,\,5}} = \frac{{ - 15}}{{20}}$; $\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{( - 2)\,.\,4}}{{5\,.\,4}} = \frac{{ - 8}}{{20}}$.

Vì $- 15 < - 8$ nên $\frac{{ - 15}}{{20}} < \frac{{ - 8}}{{20}}$ hay $\frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5}$.

Vậy $x < y$.

Đáp án đúng là: B

Khẳng định đúng là $\left| { - 4{,}25} \right| = 4{,}25$.

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D

Quan sát trục số, ta thấy:

Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - \,4}}{3}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới. Khi đó, điểm $A$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - \,4}}{3}$.

Đáp án đúng là: B

$\frac{1}{4} - x = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}$

$\frac{1}{4} - x = \frac{4}{9}$

$x = \frac{1}{4} - \frac{4}{9}$

$x = \frac{{ - 7}}{{36}}$

Vậy $x = \frac{{ - 7}}{{36}}$.

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh.

Ví dụ: Hình lăng trụ đứng tức giác $ABCD.A'B'C'D'$ có các đỉnh là: đỉnh $A$; đỉnh $B$; đỉnh $C$; đỉnh $D$; đỉnh $A'$; đỉnh $B'$; đỉnh $C'$; đỉnh $D'$.

Đáp án đúng là: C

Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.

Đáp án đúng là: A

Hình hộp chữ nhật có chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$, chiều cao là $h$ ($a,\,\,b,\,\,h$ cùng đơn vị đo).

Khi đó, công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

${S_{xq}} = 2\,\,.\,\,\left( {a + b} \right)\,\,.\,\,h$.

Đáp án đúng là: C

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

$V = 3.2.5 = 30$ (cm$^{2}$).

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là 30 cm$^{2}$.

Đáp án đúng là: B

Khẳng định đúng là: Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Đáp án đúng là: D

Các bước vẽ tia phân giác $Ot$ của $\widehat {xOy} = 110^\circ$ bằng thước đo góc là

• Vẽ tia $Ox$;

• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm $O$ của tia $Ox$ và tia $Ox$ đi qua vạch $0^\circ$. Vẽ tia $Oy$ đi qua vạch $30^\circ$ của thước. Ta vẽ được $\widehat {yOx} = 110^\circ$;

• Vì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên ta có $\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$. Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm $O$ của tia $Ox$ và tia $Ox$ đi qua vạch $0^\circ$. Vẽ tia $Ot$ đi qua vạch $55^\circ$ và tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$, ta được tia phân giác $Ot$ của $\widehat {xOy}$.

Vậy sắp xếp các bước ta được thứ tự (3) – (1) – (2).

a) $\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{12}}{{21}}$$= \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\frac{{21}}{{12}}$$= \frac{7}{4} - \frac{{21}}{{16}}$$= \frac{7}{{16}}$.

b) $\frac{{ - 9}}{8}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} + \frac{{ - 4}}{9}$$= \frac{{ - 9}}{8}.\frac{8}{{27}} + \frac{{ - 4}}{9}$$= \frac{{ - 1}}{3} + \frac{{ - 4}}{9}$$= - \frac{7}{9}$.

c) $\frac{1}{6}.\frac{4}{9} - \frac{{13}}{9}.\frac{1}{6} + \frac{1}{6}$$= \frac{1}{6}.\left( {\frac{4}{9} - \frac{{13}}{9} + 1} \right)$$= \frac{1}{6}.0 = 0$.

a) $\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}$

$\frac{1}{4}x = - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}x = - \frac{2}{9}$

$x = - \frac{2}{9}:\frac{1}{4}$

$x = - \frac{8}{9}$

Vậy $x = - \frac{8}{9}$.

b) ${2^{x - 3}} - {3.2^x} = - 92$

$\frac{{{2^x}}}{{{2^3}}} - {3.2^x} = - 92$

${2^x}.\left( {\frac{1}{8} - 3} \right) = - 92$

${2^x}.\frac{{ - 23}}{8} = - 92$

${2^x} = 32$

${2^x} = {2^5}$

Suy ra $x = 5$

Vậy $x = 5$.

Độ dài một cạnh hình lập phương là:

$\sqrt {144} = 12$ (m)

Thể tích của hình lập phương đã cho là:

${12^3} = 1728$ (m$^{3}$).

Vậy thể tích của hình lập phương đã cho là 1728 m$^{3}$.

Gọi cái bánh ngọt là hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ (như hình vẽ).

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ là:

$\left( {6 + 8 + 10} \right)\,\,.\,\,4 = 96$ (cm$^{2}$)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ là:

$2\,\,.\,\,\frac{1}{2}\,\,.\,\,6\,\,.\,\,8 = 48$ (cm$^{2}$).

Kích thước của chiếc hộp và cái bánh bằng nhau (ta coi kích thước của chiếc hộp lớn hơn cái bánh không đáng kể).

Diện tích bìa cứng cần dùng là:

$96 + 48 = 144$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích bìa cứng cần dùng là 144 cm$^{2}$.

a) Vì $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,\,\,Oy$ nên $\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}$

Hay $40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ$.

Suy ra $\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ$.

Vậy $\widehat {zOy} = 40^\circ$.

Ta có $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,\,\,Oy$ và $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}$.

Do đó tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.

b) Vì $Om$là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat {mOz}$ và $\widehat {zOx}$ là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có $\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$.

Vậy $\widehat {mOz} = 140^\circ$.

Vì $\frac{1}{4}$ số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên $\frac{1}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

$\frac{1}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,15\% = 3$ (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên $\frac{3}{4}$ số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

$\frac{3}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,30\% = 18$ (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là:

$18 - 3 = 15$ (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.