Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 2

a) Vì $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,\,\,Oy$ nên $\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}$

Hay $40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ$.

Suy ra $\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ$.

Vậy $\widehat {zOy} = 40^\circ$.

Ta có $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,\,\,Oy$ và $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}$.

Do đó tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$.

b) Vì $Om$là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat {mOz}$ và $\widehat {zOx}$ là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có $\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$.

Vậy $\widehat {mOz} = 140^\circ$.

Ta có: ${4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{10}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} = {8^{10}}{.4^{15}}$.

Mà ${8^{10}}\,\,.\,\,{4^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{15}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{11}} > {8^{10}}\,\,.\,\,{3^{10}}\,\,.\,\,3 = {\left( {8\,\,.\,\,3} \right)^{10}}\,\,.\,\,3 = {24^{10}}\,\,.\,\,3$.

Vì ${4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}$ nên ${2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}} > 3\,\,.\,\,{24^{10}}$.

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a$, $b \in \mathbb{Z}$, $b \ne 0$.

Ta thấy $\frac{{14}}{0}$ không phải là số hữu tỉ, do $b = 0$.

Đáp án đúng là: B

Ta thấy mỗi đoạn thẳng đơn vị ban đầu được chia thành 6 phần bằng nhau.

Số hữu tỉ $\frac{{ - 5}}{6}$ là số hữu tỉ âm, nằm về bên trái gốc O và cách gốc O là 5 đơn vị mới.

Do đó, điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 5}}{6}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{\left( {20.5} \right)}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^5}}} = {5^5} = 3125$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt 3 = 1{,}73205...$; $\frac{{15}}{3} = 5$; $\frac{{ - 1}}{2} = - 0{,}5$.

Do đó, đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là: B

Hình hộp chữ nhật có:

• 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh;

• 4 đường chéo;

• các mặt bên là các hình chữ nhật không bằng nhau.

• các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy không bằng nhau.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác song song và bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Gấp và ghép các cạnh cùng màu (hình vẽ) ta được hình lăng trụ đứng tứ giác có các kích thước như hình vẽ trên.

Khi đó chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $8\,\,{\rm{cm}}$.

Đáp án đúng là: B

Hai góc kề bù hai hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Do đó hình A và hình C thỏa mãn.

1. a) $\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}$$= \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + 2\frac{5}{{17}}$$= \frac{{ - 5}}{{17}} + 2\frac{5}{{17}}$$= 2$;

b) $15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}$$= 15.\frac{4}{9} + 1.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}$$= \frac{{20}}{3} + \frac{3}{2} - \frac{8}{3}$

$= \left( {\frac{{20}}{3} - \frac{8}{3}} \right) + \frac{3}{2}$$= \frac{{12}}{3} + \frac{3}{2}$$= \frac{{11}}{2}$.

2.

a) $\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{2}$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{{ - 3}}{2}$

$\frac{1}{2}x = \frac{{ - 3}}{2} + \frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}x = \frac{{ - 13}}{{10}}$

$x = \frac{{ - 13}}{{10}}:\frac{1}{2}$

$x = \frac{{ - 13}}{5}$

Vậy $x = \frac{{ - 13}}{5}$.

b) $\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5$

$\left| {x + \frac{5}{6}} \right| = 5 - \frac{7}{2}$

$\left| {x + \frac{5}{6}} \right| = \frac{3}{2}$

Trường hợp 1: $x + \frac{5}{6} = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{5}{6}$

$x = \frac{2}{3}$

Trường hợp 2: $x + \frac{5}{6} = \frac{{ - 3}}{2}$

$x = \frac{{ - 3}}{2} - \frac{5}{6}$

$x = \frac{{ - 7}}{3}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{2}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right\}$.

a) Ta có $\frac{{22}}{5} = 4{,}4;\,\,\frac{{16}}{3} = 5{,}333... = 5,(3);\,\,\,\frac{{47}}{2} = 23{,}5;\,\,\frac{{35}}{{12}} = 2{,}9166.. = 2{,}91(6)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là

$4{,}4;\,\,5,(3);\,\,\,23{,}5;\,\,2{,}91(6)$.

b) Ta có: $\sqrt {{{12}^2}} = 12;\,\,\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} = \sqrt {{{14}^2}} = 14$.

Vì 60 cái áo bán lãi $20\%$ nên 60 cái áo đó bán với giá bằng $120\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 60 cái áo với số tiền lãi mỗi cái là $20\%$ là:

$60.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{120\% = 14 400 000}}$ (đồng)

Vì 40 cái áo còn lại bán lỗ vốn $5{\rm{ \% }}$ nên 40 cái áo đó bán với giá bằng $95\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 40 cái áo với số tiền lỗ mỗi cái là $5{\rm{\% }}$ là:

$40.200{\rm{ 000}}\,\,{\rm{.}}\,\,{\rm{95\% = 7 600 000}}$(đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 100 cái áo là:

$14{\rm{ 400 000 + 7 600 000 = 22 000 000}}$ (đồng)

Số tiền vốn mua 100 chiếc áo là:

$100\,\,.\,\,200{\rm{ 000 = 20 000 000}}$ (đồng)

Số tiền lãi của cô Châu là:

$22{\rm{ 000 000}} - 20{\rm{ 000 000 = 2 000 000}}$ (đồng)

Vậy bác Châu lãi 2 000 000 đồng.

a) Chu vi của mặt đáy là: $2\,\,.\,\,\left( {3 + 6} \right) = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: ${S_{xq}} = 18\,\,.\,\,5 = 90\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích của mặt đáy là:

Thể tích của hình lăng trụ là: $V = 12\,\,.\,\,5 = 60\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$.

Vậy hình lăng trụ có diện tích xung quanh là $90\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ thể tích là $60\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$.

b)

i) Thể tích không gian bên trong căn phòng là: $5{,}5\,\,.\,\,3{,}8\,\,.\,\,3 = 62{,}7\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Vậy thể tích không gian bên trong căn phòng là: $62{,}7\,\,{{\rm{m}}^3}$.

ii) Diện tích trần nhà của căn phòng là: $5{,}5\,\,.\,\,3{,}8 = 20{,}9\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích xung quanh (4 bức tường) của căn phòng là: $2\,\,.\,\,\left( {5{,}5 + 3{,}8} \right)\,\,.\,\,3 = 55{,}8\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích 2 cửa ra vào và 4 cửa sổ là: $2\,\,.\,\,1{,}5\,\,.\,\,2{,}5 + 4\,\,.\,\,1{,}2\,\,.\,\,1 = 12{,}3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích cần sơn là: $20{,}9 + 55{,}8 - 12{,}3 = 64{,}4\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Số tiền người đó phải trả là: $64{,}4\,\,.\,\,45\,\,000 = 2\,\,898\,\,000$ (đồng).

Vậy số tiền mà người đó phải trả là $2\,\,898\,\,000$ đồng.