Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 3)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tập hợp $P$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $50$ và không lớn hơn $57$ được biểu diễn như sau:

$P = \left\{ {51;\,\,52;\,\,53;\,\,54;\,\,55;\,\,56;\,\,57} \right\}.$

Do đó, $55 \in P,\,\,57 \in P,\,\,50 \notin P,\,\,58 \notin P.$

Vậy khẳng định ở phương án D là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi thêm I vào phía trước số La Mã XX, ta được IXX là sai với quy tắc.

Vậy không thể thêm vào như thế vì trái với quy tắc viết số La Mã. Ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc là:

$\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${3^3} \cdot 243 = {3^3} \cdot {3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8} = {\left( {{3^2}} \right)^4} = {9^4}.$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${2^{15}}:\left( {{2^6} \cdot 32} \right) = {2^{15}}:\left( {{2^6} \cdot {2^5}} \right) = {2^{15}}:{2^{11}} = {2^4} = {\left( {{2^2}} \right)^2} = {4^2}.$

Vậy kết quả của phép tính đã cho viết dưới dạng lũy thừa của cơ số 4 có số mũ là 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $a = b \cdot k$ $\left( {b \ne 0} \right),$ suy ra $a$ chia hết cho $b.$

Do đó $b$ là ước của $a$ và $a$ là bội của $b.$

Vậy khẳng định $a$ là ước của $b$ là sai, ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có các số $12,\,\,14,\,\,16$ đều chia hết cho 2 nên để $A = 12 + 14 + 16 + x$ chia hết cho $2$ thì $x\,\, \vdots \,\,2,$ tức $x$ phải là số tự nhiên chẵn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 20 là số 19.

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.

Như vậy, bạn An có ngày và tháng sinh là ngày 19 tháng 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình 3 là hình tam giác đều. Các tam giác còn lại không có ba cạnh bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình bình hành có các cạnh đối song song với nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình thoi có 2 góc đối bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích của hình vuông đó là: $4 \cdot 4 = 16$ (cm$^{2}$).

Vậy hình vuông và hình tam giác có diện tích bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

Các số tự nhiên lẻ là $11;\,\,13;\,\,15;\,\,...;\,\,\,97;\,\,99.$

⦁ Trong các số trên, có 9 số chia hết cho 5 là: $15;\,\,25;\,\,35;\,\,45;\,\,55;\,\,65;\,\,75;\,\,85;\,\,95.$ Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, các số chia hết cho 3 là: $15;\,\,21;\,\,...;\,\,93;\,\,99.$ Dãy trên có $\frac{{99 - 15}}{6} + 1 = 15$ số.

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Trong các số trên, có 5 số chia hết cho 9 là $27;\,\,45;\,\,63;\,\,81;\,\,99.$ Như vậy, có 5 số là bội của 9.

Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Những số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9 chính là những số chia hết cho 45.

Như vậy chỉ có 1 số là bội của 45 là $45.$

Phân tích số 45 thành thừa số nguyên tố, ta được: $45 = {3^2} \cdot 5.$

Như vậy tổng số mũ của các lũy thừa là: $2 + 1 = 3.$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

⦁ Hình lục giác $ABCDEG$ có cạnh bằng 4 cm nên $AB = 4{\rm{\;cm}}.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OGA$ là tam giác đều. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Hình lục giác được ghép từ 6 tam giác đều. Các đường chéo của hình lục giác cắt nhau tại $O$ thì tam giác $OCD$ là tam giác đều. Suy ra $OD = CD = 4{\rm{\;cm}}.$ Do đó ý c) là sai.

⦁ $BE$ là đường chéo của hình lục giác nên có độ dài gấp đôi độ dài cạnh của hình lục giác.

Suy ra $BE = 2 \cdot 4 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 3.

Ta thấy rằng số $m$ có dạng $\overline {21ab}$ với $a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 \le a,\,\,b \le 9;\,\,26 \le \overline {ab} \le 53.$

Tổng các chữ số của $m$ là: $2 + 1 + a + b = a + b + 3.$

Để số $m$ chia hết cho 9 thì $\left( {a + b + 3} \right)\,\, \vdots \,\,9.$

Suy ra, $a + b \in \left\{ {6;\,\,15} \right\}.$

Vậy có 3 số tự nhiên $m$ cần tìm là: $2133;\,\,2142;\,\,2151.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 1.

Ta có:

$\left( {{2^3}:4} \right) \cdot {2^n} = 4$

$\left( {{2^3}:{2^2}} \right) \cdot {2^n} = {2^2}$

$2 \cdot {2^n} = {2^2}$

${2^{1 + n}} = {2^2}$

Suy ra $1 + n = 2$

$n = 1.$

Vậy số tự nhiên $n$ cần tìm là $n = 1.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 5.

Ta thấy rằng các số $19,\,\,29,\,\,59,\,\,79,\,\,89$ là các số nguyên tố có hai chữ số.

Như vậy, có 5 chữ số $* \in \left\{ {1;\,\,2;\,\,5;\,\,7;\,\,9} \right\}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 6.

Hai cạnh bên của hình thang cân có độ dài là: $50 - 22 - 16 = 12$ (cm).

Do hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nên độ dài mỗi cạnh bên của hình thang cân đó là:

$12:2 = 6$ (cm).

a) ${2^9}:{2^2} + {5^4}:{5^3} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}$

$= {2^7} + {5^2} \cdot {2^4} - 3 \cdot {2^5}$

$= {2^5} \cdot \left( {{2^2} - 3} \right) + {5^2} \cdot {2^4}$

$= 32 \cdot 1 + 400 = 432.$

b) $26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11$

$$= \left( {26 \cdot 7 + 13 \cdot 26} \right) - \left( {17 \cdot 9 + 17 \cdot 11} \right)$$

$$= 26 \cdot \left( {7 + 13} \right) - 17 \cdot \left( {9 + 11} \right)$$

$$= 26 \cdot 20 - 17 \cdot 20$$

$$= 20 \cdot \left( {26 - 17} \right)$$

$$= 20 \cdot 9 = 180.$$

${\left( {3x - 5} \right)^2} = 16$

${\left( {3x - 5} \right)^2} = {4^2}$

Suy ra $3x - 5 = 4$

$3x = 4 + 5$

$3x = 9$

$x = 9:3$

$x = 3.$

Vậy $x = 3.$

Hướng dẫn giải

Chiều dài khu vườn có dạng hình chữ nhật là: $4 \cdot 2 = 8$ (m).

Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn có dạng hình chữ nhật tương ứng chính là độ dài hai đường chéo của bồn hoa có dạng hình thoi.

Diện tích bồn hoa có dạng hình thoi là: $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 = 16$ (m$^{2}$).

Số cây hoa cần mua là: $16 \cdot 3 = 48$ (cây).

Số tiền cần dùng là: $48 \cdot 25\,\,000 = 1\,\,200\,\,000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Xét biểu thức $A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}.$

Ta có ${21^{23}}$ có chữ số tận cùng là 1 (vì ${\left( {\overline {...1} } \right)^n} = \overline {...1} ).$

${25^{125}}$ có chữ số tận cùng là 5 (vì ${\left( {\overline {...5} } \right)^n} = \overline {...5} ).$

Khi đó, $A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}}$ có chữ số tận cùng là: $2 + 1 + 5 = 8$ (có dạng $\overline {...8} )$ nên $A\,\, \vdots \,\,2.$

Mà $A = 2 + {21^{23}} + {25^{125}} > 1$ và có nhiều hơn 2 ước nên $A$ là hợp số.