Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tập hợp $H = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10} \right\}$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 10.

Như vậy, biểu diễn tập hợp $H$ bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là

$H = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x} \right.$ là số chẵn và $\left. {x \le 10} \right\}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lan viết sai số ${\rm{VXI}}$ vì Lan đã viết số La Mã ${\rm{X}}$ viết sau số ${\rm{V}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong tập hợp các số tự nhiên, phép tính $10 - x$ không thực hiện được khi $x > 10.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có ${10^7} < x < {10^8}$ hay $10\,\,000\,\,000 < x < 100\,\,000\,\,000.$

Do đó, $x$ là số có 8 chữ số.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0.

Xét hai số: $12\,\,570$ và $245\,\,610.$

Ta có:

⦁ $1 + 2 + 5 + 7 + 0 = 15$ mà số 15 chỉ chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

⦁ $2 + 4 + 5 + 6 + 1 + 0 = 18$ mà số 18 chia hết cho cả 3 và 9.

Vậy số $245\,\,610$ chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $36 = {2^2} \cdot {3^2}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khẳng định “Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số” là sai. Chẳng hạn trong trường hợp có hai số 9 và 14 đều là hợp số, nhưng tổng của hai số này là $9 + 14 = 23$ lại là một số nguyên tố.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình vuông $ABCD$ có hai cặp cạnh đối song song: $AB$ và $CD;$ $AD$ và $BC.$

Vậy khẳng định ở phương án D là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình thoi có 2 góc đối bằng nhau. Do đó khẳng định ở phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một hình bình hành có độ dài cạnh đáy là $a$ và chiều cao tương ứng là $h$ thì có diện tích là: $S = ah.$

Khi đó, chiều cao tương ứng được tính như sau: $h = \frac{S}{a}.$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là:

$12,\,\,52,\,\,62,\,\,16,\,\,26,\,\,56.$

Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:

$15,\,\,25,\,\,65.$

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9. Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là:

$11,\,\,61.$

Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau là: hình vuông, hình thoi. Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Có 4 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau là: hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân. Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều có các cạnh bằng nhau, đường chéo chính là hai cạnh của hai tam giác đều. Như vậy, hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 100.

Gọi $\overline {ab}$ là số tự nhiên có hai chữ số $\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9} \right).$

Khi thêm chữ số 1 vào trước (bên trái) số tự nhiên trên, ta được số mới có giá trị là:

$\overline {1ab} = 100 + \overline {ab} .$

Vậy số mới có giá trị tăng thêm 100 đơn vị so với số ban đầu.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 2.

Ta có:

${2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800$

${2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = {2^4} \cdot {3^3} \cdot {5^2}$

Suy ra $x + 2 = 4;\,\,x + 1 = 3$ và $x = 2.$

Do đó $x = 2.$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 3.

Số $\overline {17ab} \;$ chia hết cho 2 nên b là chữ số chẵn.

Số $\overline {17ab} \;$ chia 5 thì dư 1 nên $b$ chỉ có thể là 1 hoặc 6. Kết hợp với $b$ là chữ số chẵn suy ra $b = 6$ (thỏa mãn).

Khi đó, số cần tìm là $\overline {17a6} .$

Ta có $\overline {17a6} \,\, \vdots \,\,3$ nên $\left( {1 + 7 + a + 6} \right)\,\, \vdots \,\,3\;$ hay $\left( {a + 14} \right)\,\, \vdots \,\,3.$

Suy ra $\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;\,\,18;\,\,21;\,\,24;\,\,...} \right\}$

Lại có $0 \le a \le 9$ nên $14 \le a + 14 \le 23$

Do đó $\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {15;\,\,18;\,\,21} \right\}$ nên $a \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.$

Thử lại: Các số 1716; 1746; 1776 đều chia hết hết cho 2, cho 3 và chia 5 dư 1 (thoả mãn).

Vậy có 3 số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 16.

Gọi $a$ (cm) $\left( {a > 0} \right)$ là độ dài cạnh của hình vuông.

Khi đó, diện tích của hình vuông đó là: $a \cdot a = {a^2}$ (cm$^{2}$).

Theo bài, ta có:

${a^2} = 16$

${a^2} = {4^2}$

Suy ra $a = 4$ (do $a > 0).$

Do đó, độ dài cạnh của hình vuông đã cho là 4 cm.

Vậy, chu vi của hình vuông đó là: $4 \cdot 4 = 16$ (cm).

a) $\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7$

$$= {3^{12}}:{3^{10}} + 5 \cdot 16 - {7^2}$$

$$= {3^2} + 80 - 49$$

$= 9 + 80 - 49$

$= 40$.

b) $1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17$

$$= \left( {1\,\,754 - 74 + 20} \right):17$$

$$= 1\,\,700:17$$

$$= 100.$$

$121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127$

$\left( {5x - 21} \right):4 = 127 - 121$

$\left( {5x - 21} \right):4 = 6$

$5x - 21 = 6 \cdot 4$

$5x - 21 = 24$

$5x = 24 + 21$

$5x = 45$

$x = 45:5$

$x = 9.$

Vậy $x = 9.$

Hướng dẫn giải

a) Diện tích mảnh đất là: $40 \cdot 25 = 1\,\,000$ (m$^{2}$).

Diện tích sân khấu là: $\frac{{\left( {20 + 12} \right) \cdot 6}}{2} = 96$ (m$^{2}$).

b) Chi phí trang trí sân khấu là: $96 \cdot 500\,\,000 = 48\,\,000\,\,000$ (đồng).

Chi phí trang trí khán đài là: $\left( {1\,\,000 - 96} \right) \cdot 200\,\,000 = 180\,\,800\,\,000$ (đồng).

Tổng chi phí trang trí cho cả sân khấu và khán đài là:

$48\,\,000\,\,000 + 180\,\,800\,\,000 = 228\,\,800\,\,000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Tổng các số nhà bằng 161, là số lẻ nên các số nhà đều lẻ và số số nhà cũng lẻ (do hai bên đường sẽ tương ứng là dãy nhà có số nhà lẻ và dãy nhà có số nhà chẵn).

Gọi số nhà của Hùng (ở chính giữa đoạn phố) là $x,$ số số nhà là $n.$

Trung bình cộng của hai số nhà cách đều nhà Hùng cũng bằng $x.$

Ta có: $x \cdot n = 161.$

Phân tích số 161 ra thừa số nguyên tố ta được: $161 = 7 \cdot 23.$

Ta loại trường hợp đoạn phố có 23 số nhà, số nhà ở giữa là 7 vì trường hợp này không thể xảy ra.

Do đó phố có 7 số nhà, số nhà ở giữa là 23. Đó chính là số nhà của Hùng.

Vậy bạn Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng.