Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;\,3} \right]$ và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

Tổng $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}$ bằng vectơ nào sau đây?

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - 1;\, + \infty } \right)$.

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 0$; đạt cực tiểu tại $x = 1$.

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng $- 2$.

d) Phương trình $f\left( x \right) = - \frac{3}{2}$ có 1 nghiệm.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{x + 1}}$.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng $\left( { - 3; - 1} \right)$ và $\left( { - 1;1} \right)$.

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là $- 2$.

c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$, tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x + 3$.

d) Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

a) $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {BC}$.

b) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AC'}$.

c) $\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {AA'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {BB'} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CC'} } \right)$.

d) $\overrightarrow {B'C} \cdot \overrightarrow {BA} = \left| {\overrightarrow {B'C} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {BA} } \right| \cdot \cos \widehat {A'CB'}$.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat {ABC} = \widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = 60^\circ$. Khi đó:

a) $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = a$.

b) $\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AB} = {a^2}$.

c) $\left| {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {D'C'} } \right| = a\sqrt 3$.

d) $\overrightarrow {AA'} \cdot \overrightarrow {AC} = {a^2}$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 2024}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?