Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 1

Biểu đồ hình quạt tròn bên cho biết tỉ lệ phần trăm thí sinh được cho huy chương các loại trong một cuộc thi.

Tỉ lệ phần trăm thí sinh đạt huy chương vàng là bao nhiêu?

(1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng sau đây cho biết tốc độ tăng $GDP$ 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong giai đoạn $2015--2022$.

(a) Hoàn thiện bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng $GDP$ 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước trong giai đoạn 2015 – 2022 sau:

(b) Hai năm nào có tốc độ tăng $GDP$ 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất? Giải thích.

(c) Chọn ngẫu nhiên một năm trong các giai đoạn $2015--2022$. Tính xác suất để tốc độ tăng $GDP$ 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước cao hơn $7\%$.

(2,0 điểm) Cho đa thức $A\left( x \right) = - \frac{5}{3}{x^2} + \frac{3}{4}{x^4} + 2x - \frac{7}{3}{x^2} - 3 + 4x + \frac{1}{4}{x^4}$.

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức $A\left( x \right)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

(b) Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức $A\left( x \right)$.

(c) Cho $B\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)$. Tìm đa thức $C\left( x \right)$ sao cho $A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)$.

(d) Chứng tỏ $x = - 1$ là nghiệm của đa thức $B\left( x \right)$ nhưng không là nghiệm của đa thức$C\left( x \right)$.

(3,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Các điểm $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC,{\rm{ }}AB,{\rm{ }}AC$. Gọi $O$ là giao điểm các đường trung trực của tam giác $ABC$. Trên tia đối của tia $MO$ lấy điểm $D$ sao cho $MD = MO$. Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $F$ sao cho $NF = NO$. Trên tia đối của tia $PO$ lấy điểm $E$ sao cho $PE = PO$.

(a) Chứng minh $\Delta ANO = \Delta BNF$, từ đó suy ra $AO = BF$ và $AO\,{\rm{//}}\,BF$.

(b) Chứng minh hình lục giác $AFBDCE$ có 6 cạnh bằng nhau.

(c) Chứng minh $\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DEF$.