Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 09

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{22}}{{23}} = \frac{{ - 22}}{{ - 23}}$.

Viết phân số $\frac{{22}}{{23}}$ thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là $\frac{{ - 22}}{{ - 23}}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}$ và $\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}$.

Vì $\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}$ và $\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}$

Nên $\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được $\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}$.

Đáp án đúng là: C

Số đối của phân số $\frac{{95}}{{100}}$ là $- \frac{{95}}{{100}} = - 0{,}95$.

Vậy số đối của phân số $\frac{{95}}{{100}}$ dưới dạng số thập phân là $- 0{,}95$.

Đáp án đúng là: C

Ước tính giá tiền của 1 hộp bánh Oreo là $50\,\,000$ đồng thì với $300\,\,000$ đồng thì Ngọc sẽ mua được nhiều nhất là $300\,\,000:50\,\,000 = 6$ (hộp).

Đáp án đúng là: D

Số La Mã có tâm đối xứng là III, XXX, XIX.

Số La Mã không có tâm đối xứng là VII.

Đáp án đúng là: A

Công trình thiết kế vừa có đối xứng tâm vừa có đối xứng trục là Sân vận động Olympic Tokyo.

Đáp án đúng là: B

Ngôi sao 5 cánh chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Hình vuông có 4 trục đối xứng;

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;

Hình bình hành không có trục đối xứng;

Hình thoi có 2 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

• $JI$ và $IJ$ là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;

• $KJ$ và $JL$ là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;

• $KL$ và $KI$ là hai tia đối nhau;

• $KL$ và $KJ$ là hai tia đối nhau.

Đáp án đúng là: A

Vì cạnh $Ot$ đi qua vạch $0$ và cạnh $Ox$ đi qua vạch $150$ nên số đo của góc $xOt$ là $150^\circ .$

Đáp án đúng là: A

Một con xúc xắc sáu mặt sẽ có số chấm từ 1 đến 6 cho nên khả năng sẽ xuất hiện các mặt đánh số từ 1 đến 6.

Đáp án đúng là: B

Sự kiện không lấy được màu vàng tức ta chỉ lấy được màu xanh và màu đỏ.

Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là:

$\frac{{14 + 16}}{{40}} = \frac{{30}}{{40}} = 0{,}75$.

a) $\frac{3}{4} - 0{,}25 + 1\frac{1}{2}$

$= \frac{3}{4} - \frac{1}{4} + 1\frac{1}{2}$

$= \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) + 1\frac{1}{2}$

$= \frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}$

$= 2$.

c) $\left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right).\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}:1\frac{1}{2}$

$= \frac{{ - 31}}{{15}}.\frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4}:\frac{3}{4}$

$= - \frac{2}{3} + \frac{3}{4}.\frac{2}{3}$

$= - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$

$= \frac{{ - 4}}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}$.

b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{5}.\left( { - \frac{2}{{15}}} \right)$

$= \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{{25}}$

$= \frac{{20}}{{25}} + \frac{{ - 2}}{{25}}$

$= \frac{{18}}{{25}}$;

d) $- \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7}$

$= - \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}$

$= - \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}$

$= - \frac{5}{7} \cdot 1 + \frac{{ - 5}}{7}$

$= - \frac{5}{7} + \frac{{ - 5}}{7}$

$= \frac{{ - 10}}{7}$.

a) $3{,}14 - x = 8{,}34$

$$x = 3{,}14 - 8{,}34$$

$$x = - 5{,}2$$

Vậy $x = - 5{,}2$.

b) $\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}$

$x \cdot 21 = - 81 \cdot 14$

$x \cdot 21 = - 1134$

$x = - 1134:21$

$x = - 54$

Vậy $x = - 54$.

c) $\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0$

$$\frac{1}{2}{x^2} = \frac{9}{2}$$

$${x^2} = \frac{9}{2}:\frac{1}{2}$$

${x^2} = \frac{9}{2}.\frac{2}{1}$

${x^2} = 9$

Suy ra $x = 3$ hoặc $x = - 3$

Vậy $x \in \left\{ {3; - 3} \right\}$.

1.

a) Số học sinh giỏi là:

$48 \cdot 25\% = 48 \cdot \frac{1}{4} = 12$ (học sinh)

Số học sinh khá là:

$12 \cdot 1\frac{1}{3} = 12.\frac{4}{3} = 16$ (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

$48 - 12 - 16 = 20$(học sinh)

b) Tỉ số phần trăm của học sinh trung bình so với học sinh cả lớp là:

$$\frac{{20}}{{48}} \cdot 100\% \approx 41{,}67\% .$$

2.

Tổng số người đã phỏng vấn là: $48 + 36 + 61 + 55 = 200$ (người).

Người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao là người yêu thích chương trình Phim truyện và Giải trí.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện người không yêu thích chương trình Ca nhạc và Thể thao là: $\frac{{48 + 55}}{{200}} = \frac{{103}}{{200}}$.

a) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$,$C$ nên $AB + BC = AC$

Suy ra $BC = AC - AB = 6 - 2 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

b) Do điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$,$C$ nên $A,C$ nằm khác phía đối với điểm $B$.

Do $I$ là trung điểm của $BC$ nên $I$ nằm giữa hai điểm $B,C$ hay $I,C$ nằm cùng phía đối với điểm $B$

Do đó hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$.

c) Do $I$ là trung điểm của $BC$ nên $BI = IC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.4 = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do hai điểm $A$ và $I$ nằm khác phía đối với điểm $B$ nên điểm $B$ nằm giữa $A,I$.

Mà $AB = BI$ (cùng bằng $2\,\,{\rm{cm}}$)

Do đó $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AI$.

Với các số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn $\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}$ ta có:

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6} - \frac{y}{3}$

$\frac{1}{x} = \frac{{15 - 6y}}{{18}}$

Suy ra $\left( {15 - 6y} \right).x = 18$

Mặt khác, do $x \in \mathbb{N}$ nên $x$ là ước nguyên dương của 18.

Do đó $x \in \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}$

Ta có bảng sau:

Vậy cặp số tự nhiên $\left( {x;y} \right)$ cần tìm là $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)$ và $\left( {x;y} \right) = \left( {6;2} \right)$.