Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

Đáp án đúng là: B

Ta có: $- 2\frac{3}{5} = - \frac{{2.5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}$.

Hỗn số $- 2\frac{3}{5}$ viết dưới dạng phân số là $\frac{{ - 13}}{5}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $28{,}85 < 29{,}42 < 30{,}25$

Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.

Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Tùng, Nam.

Đáp án đúng là: C

Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng;

Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: D

Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: $\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Góc $Oxy$ là cách đọc sai vì góc trong hình vẽ có đỉnh là $O$.

Đáp án đúng là: A

Góc có số đo $120^\circ$ là góc tù;

Góc có số đo $80^\circ$ là góc nhọn;

Góc có số đo $100^\circ$ là góc tù;

Góc có số đo $140^\circ$ là góc tù.

Đáp án đúng là: C

Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội dưới $35^\circ C$ là:

$\frac{{30 - 18 - 2}}{{30}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}$.

a) $0{,}25 - 1{,}25.9$

$= 0{,}25 - 11{,}25$

$= - 11$.

c) $0{,}25.\frac{7}{{15}} - 25\% .\frac{{ - 8}}{{15}} + 2{,}75$

$$= 0{,}25.\frac{7}{{15}} + 0{,}25.\frac{8}{{15}} + 2{,}75$$

$$= 0{,}25.\left( {\frac{7}{{15}} + \frac{8}{{15}}} \right) + 2{,}75$$

$$= 0{,}25.\frac{{15}}{{15}} + 2{,}75$$

$= 0{,}25 + 2{,}75 = 3$.

b) $\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)$

$= \frac{2}{3} + \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}$

$$= \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{5}{7}$$

$= 0 + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$.

d) $\frac{5}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{8}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{{ - 7}}{3}.\frac{4}{{17}}$

$$= \frac{{ - 7}}{3}.\left( {\frac{5}{{17}} + \frac{8}{{17}} + \frac{4}{{17}}} \right)$$

$= \frac{{ - 7}}{3}.1 = - \frac{7}{3}$.

1.

a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm $20\% + 5\% = 25\%$, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng $100\% - 25\% = 75\%$ giá bán ban đầu của món hàng.

Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:

$8\,000\,000\,.\,75\% = 6\,000\,000$ (đồng).

b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:

$6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000$ (đồng).

Giá ban đầu của chiếc ấm là:

$156\,\,000:75\% = 208\,\,000$ (đồng).

2.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà là: $\frac{{7 + 10}}{{5 + 7 + 10}} = \frac{{17}}{{22}}$.

1.

Các số vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là số 0, 8.

2.

a)

Hai tia đối nhau gốc $O$: tia $Ox$ và tia $Oy$ (tia $Ox$ còn có thể gọi là tia $OA$; tia $Oy$ còn có thể gọi là tia $OB$).

b) Vì tia $OA$ và tia $OB$ là hai tia đối nhau nên $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

Lại có $OA = OB$ (cùng bằng $3cm$)

Do đó $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

c)

Vì điểm $C$ nằm trên tia $Oy$ sao cho $OC = a\left( {cm} \right)$ với $0 < a < 3$ nên $OC < OB$

Do đó $C$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$.

Khi đó để $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ thì cần thêm điều kiện$OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}.3 = 1{,}5\left( {cm} \right)$.

Vậy $a = 1{,}5\left( {cm} \right)$.

Ta có: $A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}$

$= \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right)$.

Mặt khác: $\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}} = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} = \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} = 1 - \frac{1}{2}$

$\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 2}}{{2.3}} = \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

………………..

$\frac{1}{{{{50}^2}}} = \frac{1}{{50.50}} < \frac{1}{{49.50}} = \frac{{50 - 49}}{{49.50}} = \frac{{50}}{{49.50}} - \frac{{49}}{{49.50}} = \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}$

Do đó $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}$

Suy ra $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 - \frac{1}{{50}}$

$\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < \frac{{49}}{{50}} < \frac{{50}}{{50}} = 1$

$\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1$

Từ đó ta có: $1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1 + 1 = 2$

$A = \frac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}}} \right) < \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}$.

Vậy $A < \frac{1}{2}.$