Lời giải Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 03

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Với $x \in \mathbb{Z}$ , biểu thức $\frac{{23}}{{x - 24}}$ là phân số khi giá trị của $x$ thỏa mãn $x \ne 24$ .

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì số $1{,}37652$ có chữ số hàng phần nghìn là $5 \ge 5$ nên khi làm tròn số $1{,}37652$ đến hàng phần nghìn ta được $1{,}377$ .

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình thang không có trục đối xứng;

Tam giác đều có 3 trục đối xứng;

Hình thoi có 2 trục đối xứng;

Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Cả 4 logo đều không có tâm đối xứng.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Tia đối của tia $Oy$ là tia $Ox$ (hoặc tia $OA$ ).

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Cách đo góc:

• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh $O$ của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số $0^\circ$ trên thước, chẳng hạn cạnh $Oy$ .

• Cạnh còn lại $Ox$ của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.

Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số $0^\circ$ mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh $Oy$ ).

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Góc có số đo $135^\circ$ là góc tù. Do đó A đúng.

Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó B sai.

Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó C sai.

Góc có số đo $90^\circ$ là góc vuông. Do đó D sai.

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhân viên bán được hàng là $\frac{{15}}{{200}} = \frac{3}{{40}}$ .

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $- 3{,}1 - 99 + 2{,}1$

$= \left( { - 3{,}1 + 2{,}1} \right) - 99$

$= - 1 - 99$

$= - 100$ .

c) $1\frac{{13}}{{15}}.0{,}75 - \left( {\frac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\frac{5}{7}$

$= \frac{{28}}{{15}}.\frac{3}{4} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{1}{4}} \right).\frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} - \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{5}{{20}}} \right).\frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5} - \frac{{16}}{{20}}.\frac{7}{5}$

$= \frac{7}{5}.\left( {1 - \frac{{16}}{{20}}} \right)$

$= \frac{7}{5}.\frac{4}{{20}} = \frac{7}{{25}}$ .

b) $\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}$

$= \frac{1}{8} - \frac{3}{2}$

$= \frac{1}{8} - \frac{{12}}{8}$

$= \frac{{ - 11}}{8}$ .

d) $\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}$

$= \frac{{2022}}{{2023}}.\left( {\frac{{ - 3}}{4} - \frac{1}{4}} \right)$

$= \frac{{2022}}{{2023}}.\left( { - 1} \right)$

$= - \frac{{2022}}{{2023}}$ .

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $5{,}4 - x = - 1{,}2$ $x = 5{,}4 - \left( { - 1{,}2} \right)$ $x = 5{,}4 + 1{,}2$ $x = 6{,}6$ Vậy $x = 6{,}6$ . c) $1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}$ $2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{7}{4} - \frac{3}{2}$ $2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{1}{4}$ $\frac{1}{2} + x = \frac{1}{8}$ $x = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$ $x = \frac{{ - 3}}{8}$ Vậy $x = \frac{{ - 3}}{8}$ .	b) $\frac{4}{3}:x = \frac{{ - 8}}{9}$ $x = \frac{4}{3}:\frac{{ - 8}}{9}$ $x = \frac{4}{3}.\frac{9}{{ - 8}}$ $x = - \frac{3}{2}$ Vậy $x = - \frac{3}{2}$ . d) $\frac{1}{4} - {\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0$ ${\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$	b) $\frac{4}{3}:x = \frac{{ - 8}}{9}$ $x = \frac{4}{3}:\frac{{ - 8}}{9}$ $x = \frac{4}{3}.\frac{9}{{ - 8}}$ $x = - \frac{3}{2}$ Vậy $x = - \frac{3}{2}$ . d) $\frac{1}{4} - {\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0$ ${\left( {3x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}$
a) $5{,}4 - x = - 1{,}2$ $x = 5{,}4 - \left( { - 1{,}2} \right)$ $x = 5{,}4 + 1{,}2$ $x = 6{,}6$ Vậy $x = 6{,}6$ . c) $1\frac{3}{4} - 2.\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{3}{2}$ $2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{7}{4} - \frac{3}{2}$ $2\left( {\frac{1}{2} + x} \right) = \frac{1}{4}$ $\frac{1}{2} + x = \frac{1}{8}$ $x = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$ $x = \frac{{ - 3}}{8}$ Vậy $x = \frac{{ - 3}}{8}$ .	Trường hợp 1: $3x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ $3x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ $3x = 1$ $x = \frac{1}{3}$ Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{3};0} \right\}$ .	Trường hợp 1: $3x - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$ $3x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ $3x = 0$ $x = 0$

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

1.

a) Số tiền cần gửi là:

$50\,000:0{,}5\% = 10\,\,000\,\,000$ (đồng).

b) Số tiền lãi và tiền gửi sau một tháng là:

$200\,\,000\,\,000 + 200\,\,000\,\,000.0{,}5\% = 201\,\,000\,\,000$ (đồng).

2.

Số lần Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm là: $20 - 6 = 14$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm” là: $\frac{{14}}{{20}} = \frac{7}{{10}}$ .

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

1.

Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số I, X là chữ số có tâm đối xứng.

Hình minh hoạ

2.

Hình minh hoạ

a) Ta có: $M,N$ cùng nằm trên tia $Ox$

Mà $OM < ON\,\left( {{\rm{do}}\,\,{\rm{2}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}}} \right)$

Do đó điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ .

b) Vì $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $OM + MN = ON$

Suy ra $MN = ON - OM = 5 - 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ .

c) • Vì $M$ nằm trên tia $Ox$ ; $D$ nằm trên tia $Ox'$

Mà hai tia $Ox,Ox'$ là hai tia đối nhau

Nên $OD,OM$ cũng là hai tia đối nhau

Do đó $O$ nằm giữa $D$ và $M$

Suy ra $DM = DO + OM$

$DM = 1 + 2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ .

• Vì $M$ nằm giữa $O$ và $N$ nên $O,N$ nằm khác phía đối với điểm $M$

Vì $O$ nằm giữa $D$ và $M$ nên $O,D$ nằm cùng phía đối với điểm $M$

Do đó $D,N$ nằm khác phía đối với điểm $M$ , hay điểm $M$ nằm giữa hai điểm $D,N$

Lại có $DM = MN$ (cùng bằng $3\,\,{\rm{cm}}$ )

Suy ra điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $ND$ .

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Với $n \in \mathbb{N}$ , phân số $\frac{{7{n^2} + 1}}{6}$ là số tự nhiên nên $\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6$

Do đó $\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6$ hay $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6$

Suy ra $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2$ và $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3$

• Vì $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2$ với $n \in \mathbb{N}$ nên ${n^2}$ không chia hết cho 2

Suy ra $n$ không chia hết cho 2 hay $\frac{n}{2}$ là phân số tối giản.

• Tương tự, do $\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3$ với $n \in \mathbb{N}$ nên $\frac{n}{3}$ là phân số tối giản.

Vậy nếu phân số $\frac{{7{n^2} + 1}}{6}$ là số tự nhiên với $n \in \mathbb{N}$ thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản.