Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: C

Có ba đa thức là: ${x}^{2}+{y}^{2};$ $2\ 025;$ $\frac{x}{2}+xyz.$

Các biểu thức $\frac{3}{x}+y;$ $\frac{x}{y}+\frac{1}{5}x$ không phải đa thức do có chứa biến ở dưới mẫu.

Biểu thức $4+x\sqrt{yz}$ không phải đa thức do có chứa biến ở dưới dấu căn bậc hai.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Đẳng thức $a(a+1)={a}^{2}+a$ là hằng đẳng thức.

Các đẳng thức $3a+1=a+3$; $a+3=3a-1$; $2(a-2)=4a$ không phải là hằng đẳng thức (vì khi ta thay $a=0$ thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{x-2}{5}$ có giá trị bằng 0 hay $\frac{x-2}{5}=0$.

Khi đó x - 2 = 0 (vì $5\ne 0)$ nên x = 2.

Đáp án đúng là: D

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là tam giác cân.

Đáp án đúng là: A

Vì bóng đèn có các mặt bên là các tam giác cân và đáy là hình vuông nên bóng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều.

Đáp án đúng là: B

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: $S={8}^{2}=64\ ({\text{cm}}^{\text{2}})$

Thể tích khối chóp tứ giác đều là:

$V=\frac{1}{3}S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 64\cdot 9=192\ ({\text{cm}}^{\text{3}})$.

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều là $192{\text{cm}}^{\text{3}}.$

Đáp án đúng là: D

Nửa chu vi đáy của hình chóp là:

$(4+4+4):2=6\ (\text{cm})\text{.}$

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$6\cdot 6=36\ ({\text{cm}}^{\text{2}})\text{.}$

Diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh chậu cây hình chóp tam giác đều chính là diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

Vậy diện tích miếng bìa cần để làm chậu cây hình chóp tam giác đều là $36{\text{cm}}^{2}$.

Đáp án đúng là: A

Phát biểu của định lí Pythagore là: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Đáp án đúng là: C

Xét tứ giác ABCD có

$\widehat{A\ }+\widehat{B\ }+\widehat{C\ }+\widehat{D\ }=360^{\circ}$ (tổng các góc của một tứ giác)

$x+67^{\circ}+90^{\circ}+100^{\circ}=360^{\circ}$
$x+257^{\circ}=360^{\circ}$
$x=360^{\circ}-257^{\circ}$

$x=103^{\circ}.$

Vậy $x=103^{\circ}.$

Đáp án đúng là: C

Hình thoi và hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là: D

• Dữ liệu các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác là dữ liệu định tính. Do đó, khẳng định (I) sai.

• Dữ liệu tỉ số phần trăm: $25\%\ ;\ 20\%\ ;\ 30\%\ ;\ 25\%$ là dữ liệu định lượng. Do đó, khẳng định (II) sai.

• Tổng tỉ số phần trăm các loại sách là 100%, tỉ số phần trăm mỗi loại sách đều nhỏ hơn tổng tỉ số phần trăm các loại sách. Do đó, khẳng định (III) sai.

Vậy có ba khẳng định sai.

Đáp án đúng là: A

Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

a) $(6x-7)(7x-1)$

$=42{x}^{2}-6x-49x+7$

$=42{x}^{2}-55x+7$

b) ${(4x-1)}^{2}+(2x-5)(2x+5)$

$=16{x}^{2}-8x+1+4{x}^{2}-25$

$=20{x}^{2}-8x-24$

c) $\frac{x+5}{x}+\frac{x}{x-5}+\frac{25}{{x}^{2}-5x}$

$=\frac{x+5}{x}+\frac{x}{x-5}+\frac{25}{x(x-5)}$

$=\frac{(x+5)(x-5)}{x(x-5)}+\frac{{x}^{2}}{x(x-5)}+\frac{25}{x(x-5)}$

$=\frac{{x}^{2}-25+{x}^{2}+25}{x(x-5)}$ $=\frac{2{x}^{2}}{x(x-5)}=\frac{2x}{x-5}$

a) $3{x}^{3}+6{x}^{2}y+3x{y}^{2}$

$=3x({x}^{2}+2xy+{y}^{2})$

$=3x{(x+y)}^{2}.$

b) ${x}^{2}-7x+6$

$={x}^{2}-x-6x+6$

$=x(x-1)-6(x-1)$$=(x-1)(x-6).$

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.

b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: $\frac{10\ 284{,}2}{6\ 944{,}9}\cdot 100\%\approx 148{,}1\%$.

Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng $148{,}1\%-100\%=48{,}1\%$ so năm 2015.

c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:

$6\ 944{,}9+9\ 087{,}3+9\ 465{,}6+9\ 357{,}8=3\ 4855{,}6$ (nghìn tỉ đồng).

Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:

$\frac{1\ 0284{,}2}{3\ 4855{,}6}\cdot 100\%\approx 0{,}3\%$.

Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3 %.

Trong hình vẽ trên, ta thấy tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

$B{C}^{2}=A{B}^{2}+A{C}^{2}$(theo định lí Pythagore)

$B{C}^{2}={450}^{2}+{600}^{2}=562\ 500$

Suy ra $BC=\sqrt{562\ 500}=750\text{(m)}$.

Vậy khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu là 750 m.

a) Xét tứ giác ADME có:

$\widehat{DAE}=90^{\circ}$ (vì $ΔABC$ vuông tại A)

$\widehat{ADM}=90^{\circ}$ $(MD\perp AB)$

$\widehat{AEM}=90^{\circ}$ $(ME\perp AC)$

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Vì ADME là hình chữ nhật nên $AD=ME\ ;\ AD\text{//}ME$ (tính chất hình chữ nhật).

Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên $DI=KE;\ DI\text{//}KE.$

Suy ra DIEK là hình bình hành.

Do đó $DK\text{//}EI$ và $DK=EI$ (đpcm).

Hướng dẫn giải

Ta có $A = x\left( {x - 7} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = \left( {{x^2} - 7x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right)$.

Đặt $t = {x^2} - 7x + 6$, khi đó:

$A = \left( {t - 6} \right)\left( {t + 6} \right) = {t^2} - 36 \ge - 36$.

Dấu khi ${t^2} = 0$ hay ${x^2} - 7x + 6 = 0$

$$\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {6x - 6} \right) = 0$$

$$x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = 0$$

$$\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right) = 0$$

$x = 1$ hoặc $x = 6$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A$ bằng $- 36$ khi $x = 1$ hoặc $x = 6$.