Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: C

Ta thấy $- 3 \in \mathbb{Z}$;$- 3 = \frac{{ - 3}}{1} \in \mathbb{Q}$ và $- \frac{1}{2} \in \mathbb{Q}$;$- \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}$.

Do đó $- \frac{1}{2} \in \mathbb{Z}$ là sai.

Đáp án đúng là: A

Trên trục số ta thấy, đoạn thẳng đơn vị từ $- 1$ đến 0 được chia làm 2 đoạn thẳng nhỏ bằng nhau, lấy đoạn thẳng nhỏ đó làm đoạn thẳng đơn vị mới, mỗi đoạn thẳng đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đoạn thẳng đơn vị cũ.

Khi đó số hữu tỉ $- \frac{3}{2}$ sẽ được biểu diễn bởi điểm nằm bên trái số 0 một đoạn bằng 3 đoạn đơn vị mới.

Vậy điểm A biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{3}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Mọi số vô tỉ đều là số thực, đây là khẳng định đúng.

Mọi số thực đều là số vô tỉ, đây là khẳng định sai, chẳng hạn, số 1 là số thực nhưng không phải là số vô tỉ.

Số 0 là số hữu tỉ, đây là khẳng định đúng vì số 0 viết được dưới dạng $0 = \frac{0}{1}$, là số hữu tỉ.

Số $\sqrt 2$ là số vô tỉ, đây là khẳng định đúng, vì số 2 không phải là số chính phương nên căn bậc hai số học của 2 là $\sqrt 2$ là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: B

Khi biểu diễn số thực $a$ và $b$ trên trục số nằm ngang ta thấy điểm $a$ nằm bên phải điểm $b$ thì $a > b$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $12{,}8\left( {45} \right) = 12{,}8454545...$

Quan sát thấy chữ số thập phân thứ sáu của số trên là 4.

Đáp án đúng là: A

Hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O,$ có hai cặp góc đối đỉnh là $\widehat {xOy}$ và $\widehat {x'Oy'}$; $\widehat {xOy'}$ và $\widehat {x'Oy}$.

Do hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ không vuông góc với nhau nên chỉ có một cặp góc đối đỉnh có số đo nhỏ hơn $90^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án đúng là: D

Kết luận của định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là hai góc đó bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Phát biểu đúng là: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Đáp án đúng là: C

Vì $AB = AC$ suy ra $A$ nằm trên đường trung trực của $BC$;

$MB = MC$ suy ra $M$ nằm trên đường trung trực của $BC$.

Do đó có tất cả hai điểm nằm trên đường trung trực của $BC$.

Đáp án đúng là: B

Dãy dữ liệu sau cho biết các địa điểm du lịch mà các bạn trong lớp đã đi trong dịp hè vừa qua: Đà Lạt, Đà Nẵng, Phú Quốc, Quy Nhơn, … là dãy dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào biểu đồ biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh ta có tỉ số phần trăm các loại là:

• Chè thảo dược: 10%;

• Chè xanh: 78%.

• Chè đen: 12%;

Khi đó, ta có bảng thống kê như sau:

a) $12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5} = 12.\frac{5}{{ - 6}} + \frac{1}{5} = - 10 + \frac{1}{5} = \frac{{ - 50}}{5} + \frac{1}{5} = \frac{{ - 49}}{5}$.

b) $25.\left( { - \frac{4}{5}} \right) - 35.\left( { - \frac{4}{5}} \right)$$= \frac{{ - 4}}{5}.\left( {25 - 35} \right)$$= \frac{{ - 4}}{5}.\left( { - 10} \right) = 8$.

c) $5:{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}.\sqrt {\frac{9}{4}}$$= 5:\frac{{25}}{4} + \frac{2}{{15}}.\sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}}$

$= 5.\frac{4}{{25}} + \frac{2}{{15}}.\frac{3}{2}$$= \frac{4}{5} + \frac{1}{5}$$= 1$.

Cân nặng theo pound của một người nặng 45 kg là:

$45\,\,:\,\,0{,}45359237\, = 99{,}20801798$ (pound)

Với độ chính xác $d = 0{,}05$, ta làm tròn kết quả đến hàng phần mười được $99{,}2$ pound.

Khi đó một người nặng 45 kg thì nặng $99{,}2$ pound.

a) Xét $\Delta AMB$ và $\Delta DMC$ có:

$MA = MD$ (giả thiết);

$\widehat {AMB} = \widehat {DMC}$ (hai góc đối đỉnh);

$MB = MC$ (do $M$ là trung điểm của $BC$).

Vậy $\Delta AMB = \Delta DMC$ (c.g.c).

b) Vì $\Delta AMB = \Delta DMC$ (chứng minh câu a)

Nên $AB = CD$ (hai cạnh tương ứng) và $\widehat {ABM} = \widehat {DCM}$ (hai góc tương ứng)

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta DKC$ có:

$\widehat {AHB} = \widehat {DKC} = 90^\circ ;$

$AB = CD$ (chứng minh trên);

$\widehat {ABH} = \widehat {DCK}$ (do $\widehat {ABM} = \widehat {DCM}$).

Do đó $\Delta AHB = \Delta DKC$(cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra $BH = CK$ (hai cạnh tương ứng).

Khi đó $BH + HK = CK + HK$ hay $BK = CH$.

c) Xét $\Delta AIB$ và $\Delta CIE$có:

$IA = IC$ (do $I$ là trung điểm của $AC$);

$\widehat {AIB} = \widehat {CIE}$ (hai góc đối đỉnh);

$IB = IE$ (do $I$ là trung điểm của $BE$).

Do đó $\Delta AIB = \Delta CIE$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat {ABI} = \widehat {CEI}$ (hai góc tương ứng) và $AB = CE$ (hai cạnh tương ứng).

Mà hai góc $\widehat {ABI},\,\,\widehat {CEI}$ ở vị trí so le trong nên $AB\,{\rm{//}}\,CE$.

Mặt khác $\widehat {ABM} = \widehat {DCM}$ (chứng minh câu b) và hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\,{\rm{//}}\,CD$.

Qua điểm $C,$ có $CE\,{\rm{//}}\,AB$ và $CD\,{\rm{//}}\,AB$ nên theo tiên đề Euclid ta có $CE$ trùng $CD$.

Hay ba điểm $E,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng.

Lại có $CE = CD$ (cùng bằng $AB$)

Từ đó suy ra $C$ là trung điểm của $DE$.

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng trên, ta thấy:

• Các tháng thành phố A có lượng mưa trung bình từ 100 mm trở lên là: tháng 4, tháng 5, tháng 6, tháng 7, tháng 8, tháng 9.

• Các tháng thành phố A có lượng mưa trung bình dưới 100 mm là: tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 10, tháng 11, tháng 12.

Khi đó thành phố A có mùa mưa từ tháng 4 đến hết tháng 9 và có mùa khô từ tháng 10 đến hết tháng 3.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là $3.3 = {3^2}$ đồng; ngày thứ ba là ${3^2}.3 = {3^3}$ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là ${3^{17}}$ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

$T = 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{17}}$

Suy ra $3T = 3.\left( {3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{17}}} \right) = 3.3 + {3.3^2} + {3.3^3} + \ldots + {3.3^{17}}$

$$= {3^2} + {3^3} + {3^4} + \ldots + {3^{18}}$$

Do đó $3T--T = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + \ldots + {3^{18}}} \right)--\left( {3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{17}}} \right)$

Hay $2T = {3^{18}}--3 = 387{\rm{ }}420{\rm{ }}489--3 = 387{\rm{ }}420{\rm{ }}486$ (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.