Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: D

Số đối của số hữu tỉ $- 0{,}75$ là $0{,}75$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $0{,}3 = \frac{3}{{10}}$; $\frac{{ - 15}}{{50}} = \frac{{ - 3}}{{10}}$; $\frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}$ và $- \frac{3}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}}$.

Do đó trong bốn số $0{,}3;\,\,\frac{{ - 15}}{{50}};\,\,\frac{9}{{27}};\,\, - \frac{3}{{ - 10}}$ thì ta có $0{,}3 = - \frac{3}{{ - 10}}$ nên hai số này được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.

Hai số $\frac{{ - 15}}{{50}};\,\,\frac{9}{{27}}$ được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt khác.

Vậy bốn số $0{,}3;\,\,\frac{{ - 15}}{{50}};\,\,\frac{9}{{27}};\,\, - \frac{3}{{ - 10}}$ được biểu diễn bởi 3 điểm phân biệt.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2} = 0{,}5$; $\frac{1}{{10}} = 0{,}1$; $\frac{1}{{25}} = \frac{4}{{100}} = 0{,}04$ và $\frac{1}{{22}} = \frac{1}{{2.11}}$

Do số $\frac{1}{{22}}$ có mẫu có ước nguyên tố 11, khác 2 và 5 nên $\frac{1}{{22}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l} - x,\,\,x < 0\\\,\,\,\,0,\,\,x = 0\\\,\,\,\,x,\,\,x > 0\end{array} \right.$.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có căn bậc hai số học của $16$ là $\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4$, được biểu diễn bởi điểm $B$.

Đáp án đúng là: B

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh.

Chẳng hạn $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOt}$ trong hình vẽ dưới đây là hai góc có số đo bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Đáp án đúng là: A

Theo Tiên đề Euclid:

• Qua điểm $A$ chỉ vẽ được 1 đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $BC$;

• Qua điểm $C$ chỉ vẽ được 1 đường thẳng $b$ song song với đường thẳng $AB$.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có: nếu $a \bot b$ và $b\,{\rm{//}}\,c$ thì $a\, \bot c$ (hình vẽ).

Đáp án đúng là: C

Tam giác $ABC$ có $\widehat A = \widehat B = 30^\circ$ là tam giác cân tại C.

Đáp án đúng là: B

Ta có $IK = KM$ nên điểm $K$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $MI$.

Đáp án đúng là: A

$\left( I \right)$ Vì nhà trường đã lấy ngẫu nhiên từ mỗi lớp 15 học sinh để hỏi ý kiến nên dữ liệu thu được đảm bảo tính đại diện.

$\left( {II} \right)$ Vì thành phố chỉ khảo sát sự lấy ý kiến của các cán bộ hưu trí (thường là những người lớn tuổi đã nghỉ hưu) nên dữ liệu thu được không có tính đại diện do đã bỏ qua ý kiến của những người ở nhóm tuổi khác.

Vậy chỉ dữ liệu thu được trong trường hợp $\left( I \right)$ có tính đại diện.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ hình quạt tròn ở trên ta thấy, trong 10 quốc gia:

• Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm $COVID - 19$ nhiều nhất (chiếm $31\%$);

• Argentina là quốc gia có số ca nhiễm $COVID - 19$ ít nhất (chiếm $3\%$);

• Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm $COVID - 19$ bằng nhau (chiếm $6\%$);

• Đức có số ca nhiễm $COVID - 19$ ít hơn $\left( {4\% < 5\% } \right)$ số ca nhiễm $COVID - 19$ của Pháp.

Vậy ta chọn phương án D.

a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{{10}}{7} = \frac{2}{5} + \frac{6}{7} = \frac{{14}}{{35}} + \frac{{30}}{{35}} = \frac{{44}}{{35}}$;

b) $\frac{3}{4}.37\frac{1}{2} - \frac{3}{4}.13\frac{1}{2} = \frac{3}{4}.\left( {37\frac{1}{2} - 13\frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{4}.24 = 18$;

c) $6:\left( { - \frac{1}{2}} \right) + \sqrt {25} - {\left( { - 2023} \right)^0} = 6.\left( { - 2} \right) + 5 - 1$

$= - 12 + 5 - 1 = - 8$.

Giá niêm yết của món hàng chưa tính thuế VAT là:

825 000 : (100% + 10%) = 825 000 : 110% = 750 000 (đồng)

Số tiền người đó cần phải trả khi thuế VAT được giảm còn 8% là:

750 000 . (100% + 8%) = 810 000 (đồng).

a) Xét $\Delta AIM$ và $\Delta BIC$ có:

$IA = IB$ (do $I$ là trung điểm của $AB$);

$\widehat {AIM} = \widehat {BIC}$ (hai góc đối đỉnh);

$IM = IC$ (giả thiết).

Do đó $\Delta AIM = \Delta BIC$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta ANE$ và $\Delta CBE$ có:

$EA = EC$ (do $E$ là trung điểm của $AC$);

$\widehat {AEN} = \widehat {CEB}$ (hai góc đối đỉnh);

$EN = EB$ (giả thiết).

Do đó $\Delta ANE = \Delta CBE$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat {NAE} = \widehat {BCE}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {NAE},\,\,\,\widehat {BCE}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $AN{\rm{ // }}BC$.

c) Do $\Delta AIM = \Delta BIC$ (câu a)

Suy ra $\widehat {MAI} = \widehat {CBI}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {MAI},\,\,\widehat {CBI}$ là hai góc ở vị trí so le trong nên $AM{\rm{ // }}BC$.

Mặt khác $AN{\rm{ // }}BC$ (theo câu b)

Do đó qua điểm $A$ có hai đường thẳng song song với $BC$ nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng $AM$ và $AN$ trùng nhau hay ba điểm $A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N$ thẳng hàng.

Lại có $\Delta ANE = \Delta CBE$ (theo câu b) nên $AN = CB$ (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác $AM = BC$ (do $\Delta AIM = \Delta BIC$)

Do đó$AM = AN$(cùng bằng $BC$)

Ba điểm $A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N$ thẳng hàng và $AM = AN$ nên $A$ là trung điểm của $MN$.

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ta thấy:

a) Trong giai đoạn 2016 – 2021, năm 2016 trường THCS A có số học sinh nữ cao hơn số học sinh nam (do 800 > 700).

b) Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nữ của trường THCS A có xu hướng giảm (giảm từ 800 xuống 480 học sinh).

Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nam của trường THCS A có xu hướng tăng (tăng từ 700 lên 950 học sinh).

Ta có $M = \frac{{2023 - x}}{{2022 - x}} = \frac{{\left( {2022 - x} \right) + 1}}{{2022 - x}} = 1 + \frac{1}{{2022 - x}}$

• Nếu $\frac{1}{{2022 - x}} < 0$ thì $M = 1 + \frac{1}{{2022 - x}} < 1$

• Nếu $\frac{1}{{2022 - x}} > 0$:

Để $M = 1 + \frac{1}{{2022 - x}}$ đạt giá trị lớn nhất thì $\frac{1}{{2022 - x}}$ đạt giá trị dương lớn nhất

Điều này có nghĩa với $x \in \mathbb{Z}$ thì $2022 - x$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là, $2022 - x = 1$

Do đó $x = 2021$.

Khi đó $M = 1 + \frac{1}{1} = 2$.

Vậy kết hợp 2 trường hợp, biểu thức $M$ đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi $x = 2021$.