Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: D

• Vì $- 4\cancel{ \vdots }7$ nên $\frac{{ - 4}}{7} \notin \mathbb{Z}$

• Vì −3 là số nguyên âm nên $- 3 \notin \mathbb{N}$.

• Vì $\frac{{12}}{0}$ không phải là số hữu tỉ nên $\frac{{12}}{0} \notin \mathbb{Q}$

• Ta có $3{,}25 = \frac{{13}}{4}$ là số hữu tỉ nên $3{,}25 \in \mathbb{Q}$.

Vậy chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt 5 = 2{,}23606...$; $\sqrt 7 = 2{,}64575...$; $\sqrt {16} = 4$; $\sqrt {21} = 4{,}58275...$

Do đó $\sqrt 5$; $\sqrt 7$;$\sqrt {21}$ đều là các số vô tỉ, $\sqrt {16}$ không phải là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Chữ số thập phân thứ chín của số 3,1(45) là chữ số 5.

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ trên, các cặp góc đồng vị là: ${\widehat A_1}$ và ${\widehat B_1}$; ${\widehat A_2}$ và ${\widehat B_2}$; ${\widehat A_3}$ và ${\widehat B_3}$; ${\widehat A_4}$ và ${\widehat B_4}$.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

Mỗi góc ngoài của một tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.

Đáp án đúng là: C

Hai tam giác $ABC$ và $DEF$có $AB = DE$; $\widehat B = \widehat E$.

Ở đây còn thiếu điều kiện một cặp góc kề cạnh của hai tam giác bằng nhau, tức là $\widehat A = \widehat D.$

Đáp án đúng là: A

Các dữ liệu: Thành phố Hồ Chí Minh, Hà Nội, Đà Nẵng, Cần Thơ đều là các tỉnh, thành phố của Việt Nam.

Riêng Luân Đôn là thủ đô của nước Anh nên dữ liệu này chưa hợp lí.

Đáp án đúng là: D

Tỉ lệ gia tăng dân số năm 1999, năm 2003 và năm 2007 lần lượt là 1,51%; 1,17% và 1,09%.

Ta có 1,51% < 1,17% < 1,09%.

Do đó, tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam giai đoạn 1999 – 2007 giảm:

1,51% – 1,09% = 0,42%

Vậy tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam giai đoạn 1999 – 2007 giảm 0,42%.

a) $\frac{2}{9} - \frac{5}{7}\,\,.\,\,\frac{{14}}{3} = \frac{2}{9} - 5\,\,.\,\,\frac{2}{3} = \frac{2}{9} - \frac{{10}}{3} = \frac{{ - 28}}{9}$;

b) $\frac{3}{2}\,\,.\,\,\frac{1}{5} + \frac{3}{2}\,\,.\,\,\frac{4}{5} - \frac{7}{4} = \frac{3}{2}\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} \right) - \frac{7}{4}$

$= \frac{3}{2}\,\,.\,\,1 - \frac{7}{4} = \frac{3}{2}\, - \frac{7}{4} = \frac{{ - 1}}{4}$;

c) ${\left( {\frac{{ - 4}}{7}} \right)^2}:{\left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right)^2} + 6\,\,.\,\,\left( {\frac{{ - 1}}{6}} \right) - \sqrt {\frac{4}{{25}}}$

$$= \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2}}}{{{7^2}}}:\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2}}}{{{7^2}}} + \left( { - 1} \right) - \frac{2}{5}$$

$= \frac{{{4^2}}}{{{7^2}}}\,\,.\,\,\frac{{{7^2}}}{{{2^2}}} - 1 - \frac{2}{5} = 4 - 1 - \frac{2}{5} = 3 - \frac{2}{5} = \frac{{13}}{5}$;

d) $\sqrt {\frac{1}{{25}}} \,\,.\,\,{( - 2)^2} - \sqrt {\frac{1}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^3} = \frac{1}{5}\,\,.\,\,4 - \frac{1}{9}:\frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{3^3}}}$

$= \frac{4}{5} - \frac{1}{{{3^2}}}\,\,.\,\,\frac{{{3^3}}}{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \frac{4}{5} + \frac{3}{8} = \frac{{47}}{{40}}$.

a) Thay $x = \frac{{ - 7}}{4}$ vào biểu thức $A$, ta được:

$$2\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 7}}{4}} \right)^3} - \frac{1}{2}\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 7}}{4}} \right)^2} - 3\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 7}}{4}} \right|$$

$$= 2\,\,.\,\,\frac{{ - 343}}{{64}} - \frac{1}{2}\,\,.\,\,\frac{{49}}{{16}} - 3\,\,.\,\,\frac{7}{4}$$

$= \frac{{ - 343}}{{32}} - \frac{{49}}{{32}} - \,\frac{{21}}{4} = \frac{{ - 49}}{4} - \,\frac{{21}}{4} = \frac{{ - 35}}{2}$.

Vậy giá trị của biểu thức $A$ bằng $\frac{{ - 35}}{2}$ khi $x = \frac{{ - 7}}{4}$.

b) Thay $x = \frac{{ - 1}}{2};\,\,y = \frac{{36}}{{25}}$ vào biểu thức $B$, ta được:

$2\,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + 5\,\,.\,\,\left| {\frac{{ - 1}}{2}} \right| - \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = 2\,\,.\,\,\frac{1}{4} + 5\,\,.\,\,\frac{1}{2} - \frac{6}{5}$

$= \frac{1}{2} + \frac{5}{2} - \frac{6}{5} = 3 - \frac{6}{5} = \frac{9}{5}$.

Vậy giá trị của biểu thức $B$ bằng $\frac{9}{5}$ khi $x = \frac{{ - 1}}{2};\,\,y = \frac{{36}}{{25}}$.

Trong hình vẽ trên, ${\widehat M_1}$ hay ${\widehat N_1}$ là hai góc đồng vị.

Mà ${\widehat M_1} \ne {\widehat N_1}$ nên hai đường thẳng $a$ và $b$ không song song với nhau.

Để $a\parallel b$ thì ${\widehat M_1} = {\widehat N_1}$, tức là ${\widehat M_1} = 50^\circ$ hoặc ${\widehat N_1} = 60^\circ$.

a) Theo đề bài, đường trung trực của cạnh $AC$ cắt tia $CB$ tại điểm $D$.

Suy ra $D$ thuộc đường trung trực của $AC$ nên $DA = DC$.

Do đó tam giác $ADC$ có $DA = DC$ nên tam giác $ADC$ cân tại $D$.

b) Vì tam giác $ADC$ cân nên $\widehat {DAC} = \widehat {DCA}$ (1)

Vì $AB = AC$ nên $\widehat {ABC} = \widehat {DCA}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {DAC} = \widehat {ABC}$.

Ta có $\widehat {EAC} + \widehat {DAC} = 180^\circ$; $\widehat {DBA} + \widehat {ABC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat {DAC} = \widehat {DCA}$ nên $\widehat {EAC} = \widehat {ABD}$ (đpcm).

c) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CAE$ có:

$AE = BD$ (giả thiết);

$\widehat {EAC} = \widehat {ABD}$ (chứng minh trên);

$AB = AC$ (vì tam giác $ABC$ cân tại $A$).

Do đó $\Delta ABD = \Delta CAE$ (c.g.c).

Suy ra $AD = CE$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $DA = DC$ (chứng minh trên) nên $CE = CD$.

Mà $FD = FE$ ($F$ là trung điểm $DE$)

Do đó $CF$ là đường trung trực của $DE$.

a) Biểu đồ trên cho biết tỉ lệ phần trăm các thị trường xuất khẩu gạo của Việt Nam trong 8 tháng đầu năm 2022.

b) Quan sát biểu đồ, ta thấy trong 8 tháng đầu năm 2022:

• Tỉ lệ phần trăm xuất khẩu gạo của Việt Nam ở thị trường Philipin là lớn nhất (46%);

• Tỉ lệ phần trăm xuất khẩu gạo của Việt Nam ở thị trường Bờ Biển Ngà là nhỏ nhất (9%).

Gọi số tiền ban đầu là ${T_0}$.

Lãi suất theo kì hạn là $r$.

Số tiền rút ra sau $n$ kì hạn là: ${T_n} = {T_0}{(1 + r)^n}$.

Do kì hạn 3 tháng nên 2 năm tương ứng với số kì hạn là:

$n = 2\,\,.\,\,12:3 = 8$ (kì hạn).

Với ${T_0} = 50{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ đồng, $r = 1{,}5\%$, $n = 8$, ta được số tiền cô Liên rút được sau 2 năm là:

$50{\rm{ }}000{\rm{ }}000\,.\,\,{(1 + 1{,}5)^8} \approx 76\,\,294\,\,000$ (đồng).

Vậy số tiền cô Liên rút được sau 2 năm khoảng 76 294 000 đồng.