Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: D

• Ta có: $- 15 = \frac{{ - 15}}{1}$; $3{,}75 = \frac{{15}}{4}$.

Do đó các số −15; $\frac{8}{5}$; 3,75 là số hữu tỉ.

• Số $\frac{{14}}{0}$ không phải là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai số học của 64 là $\sqrt {64} = 8$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt 5 = 2{,}23606...$.

Làm tròn số $\sqrt 5$ với độ chính xác 0,005; tức là làm tròn số $\sqrt 5$ đến hàng phần trăm.

Số 2,23606… làm tròn đến hàng phần trăm ta được 2,24.

Vậy kết quả làm tròn số $\sqrt 5$ với độ chính xác 0,005 là 2,24.

Đáp án đúng là: C

Theo tiên đề Euclid ta điền vào chỗ chấm như sau:

“Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.”

Đáp án đúng là: B

Tam giác $ABC$ có $\widehat B = \widehat C$ nên tam giác $ABC$ cân tại A.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác $MNP$có:

$\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $x + 2x + x + 20^\circ = 180^\circ$

Hay $4x = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$

Do đó $x = 40^\circ$.

Đáp án đúng là: C

Bạn Minh xem đồng hồ lúc ở nhà và xem lại đồng hồ sau khi đã đến trường, sau đó ghi chép số liệu thống kê theo từng ngày.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ, ta thấy:

Sản lượng khai thác dầu là 10 triệu tấn vào năm 1997.

a) $\frac{{ - 5}}{9} + \frac{{ - 7}}{{11}} + \frac{{14}}{9} - \frac{3}{{11}}$$= \left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{{14}}{9}} \right) + \left( {\frac{{ - 7}}{{11}} - \frac{3}{{11}}} \right)$$= 1 + \frac{{ - 10}}{{11}} = \frac{1}{{11}}$;

b) $\sqrt {\frac{4}{{25}}} + 2\,\,.\,\,{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}$$= \frac{2}{5} + 2\,\,.\,\,\frac{1}{9} = \frac{2}{5} + \frac{2}{9} = \frac{{28}}{{45}}$;

c) $\frac{3}{4}:\left( {\frac{{\sqrt {25} }}{8}\,\,.\,\,4 + \frac{3}{2}} \right) - \left| { - \frac{5}{4}} \right| = \frac{3}{4}:\left( {\frac{5}{8}\,\,.\,\,4 + \frac{3}{2}} \right) - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}:\left( {\frac{5}{2} + \frac{3}{2}} \right) - \frac{5}{4}$

$= \frac{3}{4}:4 - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}\,\,.\,\,\frac{1}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{{16}} - \frac{5}{4} = \frac{{ - 17}}{{16}}$.

a) $\frac{3}{2}x + 2\frac{1}{4} = 8$;

$\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 8$

$\frac{3}{2}x = 8 - \frac{9}{4}$

$\frac{3}{2}x = \frac{{23}}{4}$

$x = \frac{{23}}{6}$.

Vậy $x = \frac{{23}}{6}$.

b) $\frac{2}{5}x + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = x - \frac{1}{5}$

$$\frac{2}{5}x + \frac{9}{{16}} = x - \frac{1}{5}$$

$$x - \frac{2}{5}x = \frac{9}{{16}} + \frac{1}{5}$$

$$\frac{3}{5}x = \frac{{61}}{{80}}$$

$$x = \frac{{61}}{{48}}$$

Vậy $x = \frac{{61}}{{48}}$.

c) $3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} - \sqrt {\frac{{81}}{4}} = \frac{{ - 45}}{{64}}$

$$3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} - \frac{9}{2} = \frac{{ - 45}}{{64}}$$

$$3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{{ - 45}}{{64}} + \frac{9}{2}$$

$$3\,\,.\,\,{\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{{243}}{{64}}$$

$${\left( {x - \frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{{81}}{{64}}$$

TH1: $x - \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$

$$x = \frac{9}{8} + \frac{1}{8}$$

$$x = \frac{5}{4}$$

TH2: $x - \frac{1}{8} = \frac{{ - 9}}{8}$

$$x = \frac{{ - 9}}{8} + \frac{1}{8}$$

$$x = - 1$$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{5}{4};\,\, - 1} \right\}$.

Quan sát hình vẽ trên, ta thấy:

Vì ${\widehat B_1}$ và ${\widehat B_2}$ là hai góc kề bù nên ${\widehat B_1} + {\widehat B_2} = 180^\circ$.

Suy ra ${\widehat B_1} = 180^\circ - {\widehat B_2} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Ta thấy ${\widehat A_1} = {\widehat B_1} = 60^\circ$.

Mà ${\widehat A_1}$ và ${\widehat B_1}$ ở vị trí đồng vị.

Do đó $x\parallel y$ (đpcm).

a) Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

$AM$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (giả thiết);

$BM = CM$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$).

Do đó $\Delta AMB = \Delta AMC$ (c.c.c).

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ (hai cạnh tương ứng).

Vậy $AM$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ (đpcm).

b) Từ câu a, ta có: $\Delta AMB = \Delta AMC$.

Suy ra $\widehat {BMA} = \widehat {CMA}$ (hai góc tương ứng).

Mặt khác, $\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

Nên $\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ$ suy ra $AM \bot BC$.

Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

c) Xét $\Delta EMB$ và $\Delta EMC$ có:

$EM$ là cạnh chung;

$EB = EC$ (giả thiết);

$BM = CM$ (vì $D$ là trung điểm của $BC$).

Do đó $\Delta EMB = \Delta EMC$ (c.c.c).

Suy ra $\widehat {BME} = \widehat {CME}$ (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, $\widehat {BME} + \widehat {CME} = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

Nên $\widehat {BME} = \widehat {CME} = 90^\circ$ suy ra $EM \bot BC$.

Vì qua điểm $M$ chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với $BC$ (theo tiên đề Euclid).

Mà $EM \bot BC$, $AM \bot BC$.

Do đó hai đường thẳng $EM,\,\,AM$ trùng nhau.

Vậy ba điểm $A,E,M$ thẳng hàng (đpcm).

a) Biểu đồ cho biết tỉ lệ phần trăm các vị kem bán được trong một ngày tại cửa hàng A.

b) Quan sát biểu đồ, ta thấy:

• Kem vani bán được nhiều nhất trong một ngày (45%);

• Kem socola bán được ít nhất trong một ngày (10%).

Số tiền của chiếc tủ lạnh sau khi giảm giá 8% là:

$15\,\,000\,\,000 - 15\,\,000\,\,000\,\,.\,\,8\% = 13\,\,800\,\,000$ (đồng).

Khi thanh toán bằng hình thức chuyển khoản một lần, bác Thu được giảm giá số tiền là:

$13\,\,800\,\,000 - 13\,\,500\,\,000 = 300\,\,000$ (đồng).

Người mua hàng được giảm giá thêm số phần trăm so với giá niêm yết của sản phẩm khi thanh toán bằng hình thức trên là:

$\frac{{300\,\,000}}{{15\,\,000\,\,000}} = 2\%$ (giá niêm yết của sản phẩm).

Vậy khi thanh toán bằng hình thức trên, người mua hàng được giảm giá thêm 2% so với giá niêm yết của sản phẩm.