Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\left( { - 6} \right)^8}:{\left( { - 6} \right)^2} = {\left( { - 6} \right)^{8\, - \,2}} = {\left( { - 6} \right)^6}$.

Đáp án đúng là: C

• Các số −5; 1,25; $\frac{7}{9}$ là số hữu tỉ.

• Số $\sqrt 3$ là số vô tỉ.

Đáp án đúng là: A

Kết quả làm tròn số 25,51561... đến chữ số thập phân thứ ba là 25,516.

Đáp án đúng là: B

• Theo đề bài, $a\parallel b$ nên ${\widehat M_1} = {\widehat N_1}$ (hai góc đồng vị).

• Vì ${\widehat M_1}$ và ${\widehat M_2}$ là hai góc kề bù nên ${\widehat M_1} + {\widehat M_2} = 180^\circ$.

Mà ${\widehat M_1} \ne 90^\circ$ nên ${\widehat M_1} \ne {\widehat M_2}$.

• Vì ${\widehat M_1}$ và ${\widehat M_4}$ là hai góc kề bù nên ${\widehat M_1} + {\widehat M_4} = 180^\circ$.

Mà ${\widehat M_1} \ne 90^\circ$ nên ${\widehat M_1} \ne {\widehat M_4}$.

• Vì $a\parallel b$ nên ${\widehat M_2} = {\widehat N_2}$ mà ${\widehat M_1} \ne {\widehat M_2}$ nên ${\widehat M_1} \ne {\widehat N_2}$.

Vậy ${\widehat M_1} = {\widehat N_1}$.

Đáp án đúng là: A

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ và $\;\Delta DEF$ có:

$AB = DE$;

$\widehat {ABC} = \widehat {DEF}$;

$BC = EF$.

Do đó $\Delta ABC = \Delta DEF$ (c.g.c)

Suy ra $\Delta ABC \ne \Delta DFE$.

Vậy khẳng định C là sai.

Đáp án đúng là: B

Dữ liệu ở phương án B là dữ liệu số nên dữ liệu này là dữ liệu định lượng;

Dữ liệu ở các phương án A, C, D không là số nên các dữ liệu này không phải là dữ liệu định lượng.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào biểu đồ, ta thấy tỉ lệ phần trăm số bạn yêu thích môn cầu lông là 30%.

Vậy ta chọn phương án D.

a) $\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2} = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{5}{{20}} - \frac{{12}}{{20}} = \frac{{ - 7}}{{20}}$;

b) $|0{,}5|\,\,.\,\,\sqrt {100} - \sqrt {\frac{1}{4}} = 0{,}5\,\,.\,\,10 - \frac{1}{2} = 5 - 0{,}5 = 4{,}5$;

c) $\frac{{{2^4}\,.\,\sqrt {0{,}04} \,.\,8}}{{\sqrt {0{,}01} \,.\,4}} = \frac{{{2^4}\,.\,0{,}2\,.\,{2^3}}}{{0{,}1\,.\,{2^2}}} = {2^2}\,.\,2\,.\,{2^3} = {2^6} = 64$.

a) $- x - \frac{3}{2} = \frac{{ - 5}}{4}$

$x = \frac{5}{4} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{{ - 1}}{4}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{4}$.

b) ${2^{x - 1}} = 19 - \frac{1}{2}\,\,.\,\,\sqrt {36}$

${2^{x - 1}} = 19 - \frac{1}{2}\,\,.\,\,6$

${2^{x - 1}} = 19 - 3$

${2^{x - 1}} = 16$

${2^{x - 1}} = {2^4}$

$x - 1 = 4$

$x = 5$

Vậy $x = 5$.

c) $\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0$

TH1: ${x^2} + 1 = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ nên ${x^2} + 1 > 0$.

Do đó ${x^2} + 1 \ne 0$.

TH2: $3x - 4 = 0$

$3x = 4$

$x = \frac{4}{3}$

Vậy $x = \frac{4}{3}$.

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:

$\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ$;

$\widehat {BAC}$ chung;

$AB = AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$).

Do đó $\Delta ABD = \Delta ACE$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra $AD = AE$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó tam giác $ADE$ cân tại $A$.

b) $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}$ $\left( 1 \right)$

$\Delta ADE$ cân tại $A$ nên $\widehat {ADE} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}$ $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra $\widehat {ADE} = \widehat {ACB}$.

Mà $\widehat {ADE}$ và $\widehat {ACB}$ ở vị trí đồng vị.

Do đó $DE\parallel BC$.

c) Ta có: $\widehat {ABC} = \widehat {ABI} + \widehat {IBC}$; $\widehat {ACB} = \widehat {ACI} + \widehat {ICB}$.

Mà $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$); $\widehat {ABI} = \widehat {ACI}$ (vì $\Delta ABD = \Delta ACE$).

Nên $\widehat {IBC} = \widehat {ICB}$ suy ra $\Delta IBC$ cân tại $I$.

Do đó $IB = IC$.

d) Ta có $AB = AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$).

Suy ra điểm $A$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Mặt khác $I$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Khi đó $AI$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Do đó $AI \bot BC$.

a) Biểu đồ cho biết doanh thu 12 tháng của cửa hàng A.

b) Quan sát biểu đồ trên, ta thấy:

• Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất (85 triệu đồng);

• Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất (50 triệu đồng).

Tổng số tiền cần để mua bánh khi chưa giảm giá là:

$2\,\,.\,11{,}5 + 3\,\,.\,9{,}5 + 2\,\,.\,6{,}75 = 65$ (đô la)

Số tiền bạn Peter cần để mua bánh khi đã giảm giá là:

$65 - 65\,\,.\,\,10\% = 58{,}5$ (đô la)

Số tiền người bán hàng phải trả lại cho Peter là:

$100 - 58{,}5 = 41{,}5$ (đô la).

Vậy người bán hàng phải trả lại cho Peter là 41,5 đô la.