Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: B

Ta có: $- 1{,}3 < 0$ nên −1,3 là số hữu tỉ âm.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{4}$ là $\frac{{ - 3}}{4}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{16}} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{16}} + \frac{4}{{16}} = \frac{{13}}{{16}}$.

Đáp án đúng là: C

Căn bậc hai số học của 64 là $\sqrt {64} = 8$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt 1 = 1;\sqrt 4 = 2$ nên chỉ có 2 số vô tỉ trong dãy số đã cho là $\sqrt 2$ và $\sqrt 3$.

Đáp án đúng là: A

Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là hình tam giác.

Đáp án đúng là: B

Vì hộp quà có 6 mặt và mỗi mặt là một hình vuông (các hình vuông đó bằng nhau) nên hộp quà đó có dạng hình hộp lập phương do hình lập phương có 6 mặt và các mặt đều là hình vuông bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ$

Thay số: $120^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ$ nên $\widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Vậy $\widehat {yOz} = 60^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Theo tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Do đó khẳng định D sai.

Đáp án đúng là: A

Định lý trên được phát biểu bằng lời: Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu về số học sinh vì số học sinh tham gia khảo sát chỉ là 30 học sinh nhưng trong bảng lại thể hiện tổng cộng là 35 học sinh.

Đáp án đúng là: D

Từ biểu đồ hình quạt tròn ta thấy tỉ lệ học sinh thích môn bơi được thể hiện bởi màu xanh nhạt do đó, tỉ lệ học sinh thích môn bơi là 49%.

1.

a) $\frac{4}{5} - \frac{6}{4}x = 2\frac{1}{2}$

$\frac{4}{5} - \frac{6}{4}x = \frac{5}{2}$

$$\frac{6}{4}x = \frac{4}{5} - \frac{5}{2}$$

$$\frac{6}{4}x = \frac{{ - 17}}{{10}}$$

$$x = \frac{{ - 17}}{{10}}:\frac{6}{4}$$

$x = \frac{{ - 17}}{{15}}$

Vậy $x = \frac{{ - 17}}{{15}}$.

b) $\left( {x + 1} \right)\left( {2\sqrt x - 6} \right) = 0$

Trường hợp 1: $x + 1 = 0$

$x = 0 - 1$

$x = - 1$

Trường hợp 2: $2\sqrt x - 6 = 0$

$2\sqrt x = 6$

$\sqrt x = 3$

$x = {3^2}$

$x = 9$

Vậy $x \in \left\{ { - 1;\,\,9} \right\}$.

2.

a) $\frac{3}{8} - \frac{{25}}{{16}} + \frac{5}{8} - \frac{7}{{16}} + \left| { - \frac{5}{4}} \right|$ $= \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) - \left( {\frac{7}{{16}} + \frac{{25}}{{16}}} \right) + \left| { - \frac{5}{4}} \right|$

$= \frac{8}{8} - \frac{{32}}{{16}} + \frac{5}{4} = 1 - 2 + \frac{5}{4}$$= \frac{4}{4} - \frac{8}{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{4}$.

b) $\sqrt {\frac{{49}}{{64}}} .{\left( { - 2} \right)^3} - \sqrt {\frac{{36}}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}$$= \frac{7}{8}.\left( { - 8} \right) - \frac{6}{9}:\frac{1}{9}$

$= - 7 - \frac{6}{9}.\frac{9}{1}$$= - 7 - 6 = - 13$.

Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật là:

(0,5 + 1,5). 2 . 1 = 4 (m$^{2}$).

Diện tích đáy bể cá là:

0,5 . 1,5 = 0,75 (m$^{2}$).

Diện tích kính cần dùng để làm bể cá là:

4 + 0,75 = 4,75 (m$^{2}$).

Vậy cần 4,75 m$^{2}$ kính để làm bể cá.

Làm tròn 10 350 với độ chính xác $d = 50$, tức là làm tròn số này đến hàng trăm.

Áp dụng quy tắc làm tròn ta được $10\,\,350 \approx 10\,\,400$.

a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin là: Lượng mưa 7 ngày đầu của tháng 6 năm 2019 tại Đắk Lắk.

b) Ta thấy: Ngày thứ nhất lượng mưa là 5 mm.

Ngày thứ hai lượng mưa là 2 mm.

Ngày thứ ba lượng mưa là 12 mm.

Ngày thứ tư lượng mưa là 7 mm.

Ngày thứ năm lượng mưa là 8 mm.

Ngày thứ sáu lượng mưa là 4 mm.

Ngày thứ bảy lượng mưa là 5 mm.

Những ngày có lượng mưa lớn hơn 6 mm là: Ngày thứ ba (12 mm); ngày thứ tư (7 mm); ngày thứ năm (8 mm).

a) Quan sát hình vẽ ta thấy: $a \bot c;\,\,b \bot c$.

Do đó $a\parallel b$.

b) Vì $\widehat {DBA}$ và $\widehat {{B_1}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DBA} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$

Hay $60^\circ + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$

Do đó $\widehat {{B_1}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

Mặt khác, $a\parallel b$ nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {CDB} = 120^\circ$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat {CDB} = 120^\circ$.

$A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}} = {2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}$

Ta có: $2A = 2.\left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}} \right)$

$2A = {2.2^0} + {2.2^1} + {2.2^2} + {2.2^3} + ... + {2.2^{100}}$

$2A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}$.

Ta có: $2A - A = \left( {{2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}} \right) - \left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}} \right)$

$A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}} - {2^0} - {2^1} - {2^2} - {2^3} - ... - {2^{100}}$

$A = - {2^0} + \left( {{2^1} - {2^1}} \right) + \left( {{2^2} - {2^2}} \right) + \left( {{2^3} - {2^3}} \right) + ... + \left( {{2^{100}} - {2^{100}}} \right) + {2^{101}}$

$A = {2^{100}} - {2^0} = {2^{100}} - 1$.

Vậy $A = {2^{100}} - 1$.