Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

• Các số hữu tỉ dương là: $\frac{3}{5};\;1\frac{1}{4};\;0{,}4$;

• Các số hữu tỉ âm là: $- \frac{2}{7};\; - 0{,}6$.

Vậy dãy số $- \frac{2}{7};\;\frac{3}{5};\;1\frac{1}{4};\; - 0{,}6;\;0{,}4$ có 2 số hữu tỉ âm.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

Vậy số đối của $2\frac{1}{3}$ là $- \frac{7}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $1\frac{1}{5} = 1{,}2$; $- \frac{3}{{10}} = - 0{,}3$; $\frac{4}{5} = 0{,}8$; $2\frac{4}{5} = 2{,}8$.

Ta thấy $- 1{,}5 < - 0{,}8 < - 0{,}3 < 0{,}6 < 0{,}8 < 1{,}2 < 2{,}8$.

Do đó $- 1{,}5 < - 0{,}8 < - \frac{3}{{10}} < 0{,}6 < \frac{4}{5} < 1\frac{1}{5} < 2\frac{4}{5}$.

Vậy dãy số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $- 1{,}5;\; - 0{,}8;\; - \frac{3}{{10}};\;0{,}6;\;\frac{4}{5};\;1\frac{1}{5};\;2\frac{4}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai số học của $196$ là $\sqrt {196} = \sqrt {{{14}^2}} = 14$.

Đáp án đúng là: D

Giá trị tuyệt đối của $- 4{,}7$ là $\left| { - 4{,}7} \right| = 4{,}7$.

Đáp án đúng là: D

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh.

Đáp án đúng là: C

Một khối rubik $3 \times 3 \times 3$ có dạng là một hình lập phương.

Đáp án đúng là: B

Hai đường chéo là $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$.

Nên $\widehat {AOD} = 60^\circ$ và $\widehat {BOC}$ là hai góc đối đỉnh thỏa mãn $\widehat {AOD} = \widehat {BOC} = 60^\circ$.

Vậy $\widehat {BOC} = 60^\circ$.

Đáp án đúng là: A

Qua điểm $A$ bất kỳ không thuộc $d$ chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với $d$.

Đáp án đúng là: C

Phát biểu đúng là: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án đúng là: B

Để biểu diễn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt danh hiệu Trung Bình, Khá, Giỏi trong một lớp học, ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Đáp án đúng là: A

Dựa theo biểu đồ ta thấy tổng doanh thu (tỷ đồng) quý I, quý II, quý III, quý IV của công ty đó trong năm 2022 lần lượt là $1{,}2;\;1{,}5;\;1{,}6;\;1{,}3$.

Do $1{,}2 < 1{,}3 < 1{,}5 < 1{,}6$ nên tổng doanh thu trong quý I là thấp nhất năm 2022.

1.

a) $\left( {2\frac{1}{5} - \frac{2}{5}} \right) \cdot \left[ {1\frac{1}{3} \cdot \left( { - 5} \right) - \frac{4}{3} + \frac{7}{9}:\frac{1}{6}} \right]$

$= \left( {\frac{{11}}{5} - \frac{2}{5}} \right) \cdot \left[ {\frac{4}{3} \cdot \left( { - 5} \right) - \frac{4}{3} + \frac{7}{9} \cdot 6} \right]$

$= \frac{9}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 20}}{3} - \frac{4}{3} + \frac{{14}}{3}} \right)$$= \frac{9}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{3}} \right)$$= - 6$.

b) $\sqrt {{{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2}} \cdot \frac{4}{5} + \sqrt {1\frac{9}{{16}}} :{\left( {2\frac{1}{2}} \right)^2} - \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| \cdot 2$

$= \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} + \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} :{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{6}{5}$$= 2 + \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} :\frac{{25}}{4} - \frac{6}{5}$

$= 2 + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{{25}} - \frac{6}{5}$$= 2 + \frac{1}{5} - \frac{6}{5}$

$= 2 + \left( {\frac{1}{5} - \frac{6}{5}} \right)$$= 2 + \left( { - 1} \right) = 1$.

2.

a) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{3} = 5\frac{1}{2}$

$$\frac{2}{3}x\,\,.\,\,3 = \frac{{11}}{2}$$

$$2x = \frac{{11}}{2}$$

$$x = \frac{{11}}{2}:2$$

$x = \frac{{11}}{4}$.

Vậy $x = \frac{{11}}{4}$.

b) $2 \cdot \left( {\frac{1}{5} - x} \right) + \left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot 3x - 1\frac{1}{5} = - \frac{6}{5}$

$\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot \left( {2 + 3x} \right) = - \frac{6}{5} + 1\frac{1}{5}$

$\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot \left( {2 + 3x} \right) = \left( { - \frac{6}{5}} \right) + \frac{6}{5}$

$\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \cdot \left( {2 + 3x} \right) = 0$

TH1: $\frac{1}{5} - x = 0$

Suy ra $x = \frac{1}{5}$

TH2: $2 + 3x = 0$

$3x = - 2$

$x = - \frac{2}{3}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{5};\,\, - \frac{2}{3}} \right\}$.

Làm tròn số $331{,}212$ với độ chính xác $d = 0{,}005$, tức là làm tròn số $331{,}212$ đến hàng phần trăm.

Chữ số hàng phần nghìn của $331{,}212$ là $2$ nên kết quả làm tròn số $331{,}212$ đến hàng phần trăm là $331{,}21$.

Bể khi được bơm đầy nước có thể chứa được lượng nước là:

${V_1} = 1{,}8\,\,.\,\,1{,}2\,\,.\,\,2 = 4{,}32$ (m$^{3}$).

Sau khi dùng trong một ngày, lượng nước còn lại trong bể là:

${V_2} = 1{,}8\,\,.\,\,1{,}2\,\,.\,\,1{,}3 = 2{,}808$ (m$^{3}$).

Lượng nước đã dùng trong một ngày là:

${V_1} - {V_2} = 4{,}32 - 2{,}808 = 1{,}512$ (m$^{3}$).

Đổi: $1{,}512$ m$^{3}$ $= 1\;512$ lít.

Vậy trong một ngày, thể tích nước đã dùng là 1 512 lít.

a) Vì hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng c nên suy ra $a$ và $b$ là hai đường thẳng song song.

Vậy $a\,{\rm{//}}\,b$ (đpcm).

b) Đường thẳng $d$ tạo với đường thẳng $c$ một góc $50^\circ$ và cắt $c$ tại điểm $A$ nên $\widehat {{A_1}} = 50^\circ$.

$\widehat {{I_1}}$ và $\widehat {{A_1}}$ là hai góc phụ nhau nên $\widehat {{I_1}} = 90^\circ - \widehat {{A_1}} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$.

Ta có $a\,{\rm{//}}\,b$ nên suy ra $\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_1}} = 40^\circ$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat {{B_1}} = 40^\circ$.

a) Biểu đồ biểu diễn lượng mưa trung bình (mm) ở Lai Châu trong các tháng.

b) Dựa vào biểu đồ ta thấy:

• Vào tháng VII, Lai Châu có lượng mưa trung bình cao nhất là 505 (mm).

• Vào tháng II, Lai Châu có lượng mưa trung bình thấp nhất là 41 (mm).

Ta có: $A={1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+...+{9}^{2}+{10}^{2}$

$= 1\,.\,\left( {2 - 1} \right) + 2\,.\,\left( {3 - 1} \right) + 3\,.\,\left( {4 - 1} \right) + ... + 9\,.\,\left( {10 - 1} \right) + 10\,.\,\left( {11 - 1} \right)$

$= \left( {1\,.\,2 + 2\,.\,3 + 3\,.\,4 + ... + 9\,.\,10 + 10\,.\,11} \right) - \left( {1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10} \right)$

Đặt $M = 1\,.\,2 + 2\,.\,3 + 3\,.\,4 + ... + 9\,.\,10 + 10\,.\,11$

Suy ra $3M = 1\,.\,2\,.\,3 + 2\,.\,3\,.\,3 + 3\,.\,4\,.\,3 + ... + 9\,.\,10\,.\,3 + 10\,.\,11\,.\,3$

$= 1\,.\,2\,.\,3 + 2\,.\,3\,.\,\left( {4 - 1} \right) + 3\,.\,4\,.\,\left( {5 - 1} \right) + ... + 9\,.\,10\,.\,\left( {11 - 8} \right) + 10\,.\,11\,.\,\left( {12 - 9} \right)$

$= 1\,.\,2\,.\,3 + 2\,.\,3\,.\,4 - 1\,.\,2\,.\,3 + 3\,.\,4\,.\,5 - 2\,.\,3\,.\,4 + ... + 9\,.\,10\,.\,11 - 8\,.\,9\,.\,10 + 10\,.\,11\,.\,12 - 9\,.\,10\,.\,11$

$= 10\,.\,11\,.\;12$$= 1320$.

Suy ra $M = 440$

Và $N = 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10$$= \frac{{\left( {10 + 1} \right)\,.\,\left( {\frac{{10 - 1}}{1} + 1} \right)}}{2}$$= 55$.

Do đó $A = M - N = 440 - 55 = 385$

Tương tự $B = {1^2} + {2^2} + ... + {5^2}$

$= 1\,.\,\left( {2 - 1} \right) + 2\,.\,\left( {3 - 1} \right) + ... + + 5\,.\,\left( {6 - 1} \right)$

$= \left( {1\,.\,2 + 2\,.\,3 + ... + 5\,.\,6} \right) - \left( {1 + 2 + ... + 5} \right)$

Đặt $P = 1\,.\,2 + 2\,.\,3 + ... + 5\,.\,6$

$3P = 1\,.\,2\,.\,3 + 2\,.\,3\,.\,3 + ... + 5\,.\,6\,.\,3$

$= 1\,.\,2\,.\,3 + 2\,.\,3\,.\,\left( {4 - 1} \right) + ... + 5\,.\,6\,.\,\left( {7 - 4} \right)$

$= 1\,.\,2\,.\,3 + 2\,.\,3\,.\,4 - 1\,.\,2\,.\,3 + ... + 5\,.\,6\,.\,7 - 4\,.\,5\,.\,6$

$= 5\,.\,6\,.\;7$$= 210$.

Do đó $P = 70$

Và $Q = 1 + 2 + ... + 4 + 5$$= \frac{{\left( {5 + 1} \right)\,.\,\left( {\frac{{5 - 1}}{1} + 1} \right)}}{2}$$= 15$

Vậy $B = P - Q = 70 - 15 = 55$

+) $C = {2^2} + {4^2} + ... + {10^2}$

$= {2^2}\,.\,\left( {{1^2} + {2^2} + ... + {5^2}} \right)$

$= 4\,.\,B = 4\,.\,15 = 60$.

Ta tính được: $I = {1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + ..... + {9^2} - {10^2}$

$$= \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + ..... + {9^2} + {{10}^2}} \right) - 2\,.\,\left( {{2^2} + {4^2} + ..... + {{10}^2}} \right)$$

$= A - 2\,.\,C$$= 385 - 2\,.\,60$$= 265$.