Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: D

Số $7$ là số tự nhiên, cũng là số hữu tỉ. Do đó phương án B là sai.

Đáp án đúng là: D

Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

Đáp án đúng là: A

Số đối của số $\frac{4}{5}$ là số $\frac{{ - 4}}{5}$, được biểu diễn bởi điểm $A$ trên trục số.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{{ - 5}}{9} < \frac{n}{9} < \frac{{ - 3}}{9}$ nên $- 5 < n < - 3$

Mà $n$ là số nguyên nên $n = - 4$.

Vậy chỉ có 1 số nguyên $n$ thỏa mãn $\frac{{ - 5}}{9} < \frac{n}{9} < \frac{{ - 3}}{9}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• $\frac{{15}}{{24}} = \frac{5}{8}$, phân số $\frac{5}{8}$ là phân số tối giản có mẫu số dương có ước nguyên tố là 2 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• $\frac{{ - 2}}{{12}} = \frac{{ - 1}}{6}$ và $\frac{{18}}{{14}} = \frac{9}{7}$, các phân số $\frac{{ - 1}}{6}$ và $\frac{9}{7}$ là các phân số tối giản có mẫu số dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Số $0,\left( 1 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì $1$.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có $1{,}12\left( {34} \right) = 1{,}12343434...$

Chữ số thập phân thứ năm của số $1{,}12\left( {34} \right)$ là 3.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nếu $ad = bc$ $\left( {b,d \ne 0} \right)$.

Xét hai tỉ số $\frac{{ - 1}}{3}$ và $\frac{{ - 21}}{{63}}$ có $--1.63 = --21.3 = - 63$ nên $\frac{{ - 1}}{3}$ = $\frac{{ - 21}}{{63}}$. Phương án A đúng.

Xét hai tỉ số $\frac{4}{3}$ và $\frac{3}{2}$ có $4.2 \ne 3.3$ nên hai tỉ số này không lập được tỉ lệ thức.

Xét hai tỉ số $\frac{4}{6}$ và $\frac{3}{2}$ có $4.2 \ne 3.6$ nên hai tỉ số này không lập được tỉ lệ thức.

Xét hai tỉ số $\frac{1}{3}$ và $\frac{{ - 1}}{3}$ có $1.3 \ne --1.3$ nên hai tỉ số này không lập được tỉ lệ thức.

Đáp án đúng là: A

Công thức $y = - 2x$ cho ta $y$ tỉ lệ thuận với $x$.

Đáp án đúng là: B

Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác đều có các cạnh bên song song và bằng nhau.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là ${S}_{đáy}=\frac{V}{h}=\frac{150}{15}=10\ ({\text{cm}}^{2})$.

Đáp án đúng là: D

Phương án A sai vì hai góc có tổng bằng $180^\circ$ nhưng không kề nhau thì không phải là hai góc kề bù.

Phương án B sai, chẳng hạn $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$ và có chung đỉnh $O$ nhưng không phải hai góc đối đỉnh.

Phương án C sai vì qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Đáp án đúng là: B

Dựa vào định nghĩa và tính chất tia phân giác của một góc.

a) $\frac{1}{2} - \frac{2}{{ - 3}} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{6}{{12}} + \frac{8}{{12}} + \frac{9}{{12}} = \frac{{23}}{{12}}$.

b) $\sqrt {\frac{{25}}{{64}}} - \left| { - \frac{7}{8}} \right|:\frac{1}{3} = \frac{5}{8} - \frac{7}{8}.\frac{3}{1} = \frac{5}{8} - \frac{{21}}{8} = \frac{{ - 16}}{8} = - 2$.

c) $\left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).2\frac{1}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right):\frac{3}{7} = \left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).\frac{7}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right).\frac{7}{3}$

$= \left( {\frac{1}{6} + \frac{5}{6} - \frac{5}{8} + \frac{{21}}{8}} \right).\frac{7}{3} = \left( {\frac{6}{6} + \frac{{16}}{8}} \right).\frac{7}{3} = \left( {1 + 2} \right).\frac{7}{3} = 7$.

a) $\frac{1}{5}x + \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$

$\frac{1}{5}x = \frac{3}{5} - \frac{2}{3}$

$\frac{1}{5}x = \frac{{ - 1}}{{15}}$

$x = \frac{{ - 1}}{{15}}:\frac{1}{5}$

$x = \frac{{ - 1}}{3}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{3}$.

b) $\frac{{ - 8}}{{x + 2}} = \frac{{x + 2}}{{ - 2}}$

$\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right) = \left( { - 8} \right).\left( { - 2} \right)$

${\left( {x + 2} \right)^2} = 16$

Trường hợp 1:

$x + 2 = 4$

$x = 4 - 2$

$x = 2$

Trường hợp 2:

$x + 2 = - 4$

$x = - 4 - 2$

$x = - 6$

Vậy $x \in \left\{ {2; - 6} \right\}$.

Gọi $x,y,z$ lần lượt là số trang mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đánh máy được.

Cả ba người cùng đánh máy cuốn sách có 555 trang nên $x + y + z = 555$.

Vì cả ba người cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong nên thời gian ba người cùng làm là như nhau, vì vậy số trang và thời gian đánh mỗi trang là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó ta có $5x = 4y = 6z$ suy ra $\frac{{5x}}{{60}} = \frac{{4y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}$ hay $\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{555}}{{37}} = 15$

Suy ra $x = 12.15 = 180$; $y = 15.15 = 225$; $z = 10.15 = 150$.

Vậy người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đánh được lần lượt 180 trang; 225 trang; 150 trang.

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là: ${C}_{đáy}=4.5=20\ (\text{cm})$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là: ${S}_{xq}={C}_{đáy}.h=20.4=80\ ({\text{cm}}^{2})$

Diện tích đáy hình lăng trụ đứng là: ${S}_{đáy}=\frac{1}{2}.6.8=24\ ({\text{cm}}^{2})$

Thể tích của hình lăng trụ đứng đó là: ${V}_{đáy}={S}_{đáy}.h=24.4=96\ ({\text{cm}}^{3})$.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Vì $c \bot a$; $c \bot b$ nên $a\,{\rm{//}}\,b$ (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau).

c) Ta có ${\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Mà ${\widehat A_1} = \frac{7}{{11}}\widehat {{A_2}}$ nên $\frac{7}{{11}}{\widehat A_2} + {\widehat A_2} = 180^\circ$, hay $\frac{{18}}{{11}}{\widehat A_2} = 180^\circ$

Suy ra ${\widehat A_2} = 110^\circ$.

Do $a\,{\rm{//}}\,b$ (câu b) nên ${\widehat A_2} + {\widehat B_1} = 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó ${\widehat B_1} = 180^\circ - {\widehat A_2} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{{x + y + z}}{t} = \frac{{y + z + t}}{x} = \frac{{z + t + x}}{y} = \frac{{t + x + y}}{z}$

$= \frac{{x + y + z + y + z + t + z + t + x + t + x + y}}{{t + x + y + z}}$

$= \frac{{3\left( {x + y + z + t} \right)}}{{x + y + z + t}} = 3$

Do đó $M = 3$ nên ${\left( {M - 4} \right)^{2023}} = {\left( {3 - 4} \right)^{2023}} = {\left( { - 1} \right)^{2023}} = - 1$.