Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: D

Số $\frac{8}{9}$ là số hữu tỉ nên $\frac{8}{9} \in \mathbb{Q}$.

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $\frac{{ - 8}}{9}$ là $\frac{8}{9}$.

Đáp án đúng là: D

Điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn $0$ trên trục số là điểm nằm về phía trái số $0$ trên trục.

Đoạn thẳng đơn vị từ $0$ đến $1$ được chia làm $3$ đoạn thẳng bằng nhau. Do đó các số nguyên được biểu diễn cách số $0$ bằng $3;6;9;...$ đoạn thẳng nhỏ.

Vậy có hai điểm biểu diễn số nguyên nhỏ hơn $0$ là điểm $B$ và $C$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{4}{5} = 0{,}8 > 0{,}75$ nên $\frac{4}{5}$ là số lớn nhất trong các số đã cho.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5} = 0{,}4$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Các phân số $\frac{3}{7};\,\frac{{ - 1}}{6};\frac{7}{{12}}$ là các phân số tối giản với mẫu số có ước nguyên tố khác $2$ và $5$ nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Số $37{,}7536$ được làm tròn thành $37{,}75$ tức là đã làm tròn đến hàng phần trăm hay với độ chính xác là $0{,}005$.

Đáp án đúng là: A

Từ tỉ lệ thức $\frac{2}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{{14}}$, ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau: $\frac{{ - 7}}{2} = \frac{{14}}{{ - 4}}$; $\frac{2}{{ - 4}} = \frac{{ - 7}}{{14}}$; $\frac{{14}}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{2}$

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Từ công thức $y = \frac{2}{{3x}}$, suy ra $xy = \frac{2}{3}$ nên $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là: Hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: A

Sau khi gấp và ghép các đường được đánh dấu bằng nhau lại ta được hình lăng trụ có đáy là tam giác với độ dài ba cạnh là $2\,\,{\rm{cm}},3\,\,{\rm{cm}},4\,\,{\rm{cm}}$ và chiều cao là $7\,\,{\rm{cm}}$.

Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là: $2 + 3 + 4 = 9\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Hai góc bù nhau có tổng số đo là $180^\circ$.

Đáp án đúng là: B

Dựa theo tiên đề Euclid, qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $x$chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng $x$.

a) $\frac{6}{5} - \frac{1}{5}:\frac{3}{{10}} = \frac{6}{5} - \frac{1}{5}.\frac{{10}}{3} = \frac{6}{5} - \frac{2}{3} = \frac{{18}}{{15}} - \frac{{10}}{{15}} = \frac{8}{{15}}$.

b) $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} - {\left( {2023} \right)^0} - \left| { - \frac{1}{2}} \right| = 5 - 1 - \frac{1}{2} = 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$.

c) $15\frac{3}{{29}}:\left( { - \frac{5}{4}} \right) - 25\frac{3}{{29}}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)$

$= \left( {15 + \frac{3}{{29}}} \right).\frac{{ - 4}}{5} - \left( {25 + \frac{3}{{29}}} \right).\frac{{ - 4}}{5}$

$= \frac{{ - 4}}{5}.\left( {15 + \frac{3}{{29}} - 25 - \frac{3}{{29}}} \right) = \frac{{ - 4}}{5}.\left( { - 10} \right) = 8$.

a) $2x - \frac{5}{6} = - \frac{7}{8}$

$2x = - \frac{7}{8} + \frac{5}{6}$

$2x = - \frac{1}{{24}}$

$x = - \frac{1}{{48}}$.

Vậy $x = - \frac{1}{{48}}$.

b) $\left| {\frac{{x + 3}}{{1{,}5}}} \right| - \frac{5}{6} = 0$

$$\left| {\frac{{x + 3}}{{1{,}5}}} \right| = \frac{5}{6}$$

Trường hợp 1:

$$\frac{{x + 3}}{{1{,}5}} = \frac{5}{6}$$

$$x + 3 = \frac{5}{6}.1{,}5$$

$x + 3 = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4} - 3$

$$x = - \frac{7}{4}$$

Vậy $x \in \left\{ { - \frac{7}{4}; - \frac{{17}}{4}} \right\}$.

Trường hợp 2:

$$\frac{{x + 3}}{{1{,}5}} = - \frac{5}{6}$$

$$x + 3 = - \frac{5}{6}.1{,}5$$

$$x + 3 = - \frac{5}{4}$$

$x = - \frac{5}{4} - 3$

$$x = - \frac{{17}}{4}$$

Gọi $a$, $b$, $c$ (quyển vở) lần lượt là số quyển vở lớp $7A$, $7B$, $7C$ quyên góp được.

Theo đề, ta có tổng số quyển vở lớp $7A$ và $7B$ quyên góp được nhiều hơn lớp $7C$ là 62 quyển, suy ra $a + b - c = 62$.

Do số quyển vở mỗi lớp quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp đó nên:

$\frac{a}{{32}} = \frac{b}{{35}} = \frac{c}{{36}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{a}{{32}} = \frac{b}{{35}} = \frac{c}{{36}} = \frac{{a + b - c}}{{32 + 35 - 36}} = \frac{{62}}{{31}} = 2$.

Suy ra $a = 32.2 = 64$; $b = 35.2 = 70$; $c = 36.2 = 72$.

Vậy số quyển vở lớp $7A$, $7B$, $7C$ quyên góp được lần lượt là 64 quyển vở; 70 quyển vở và 72 quyển vở.

Chu vi đáy của thùng xe container đó là: ${C}_{đáy}=2.(2{,}8+2{,}3)=10{,}2\ (\text{m})$.

Chiều cao của thùng xe container đó là: $h=\frac{{S}_{xq}}{{C}_{đáy}}=\frac{24{,}48}{10{,}2}=2{,}4\ (\text{m})$.

Diện tích đáy của thùng xe container đó là: ${S}_{đáy}=2{,}8.2{,}3=6{,}44\ ({\text{m}}^{2})$.

Thể tích của thùng xe container đó là: $V={S}_{đáy}.h=6{,}44.2{,}4=15{,}456\ ({\text{m}}^{3})$ .

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có $\widehat {xMN} = \widehat {MNy'}$ (cùng bằng $75^\circ$)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$ (dấu hiệu nhận biết).

Do $xx'\,{\rm{//}}\,yy'$ suy ra $\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ$ (hai góc đồng vị).

c) Ta có $\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ$ (hai góc đối đỉnh)

Vì tia $At$ là tia phân giác của góc $\widehat {MAB}$ nên $\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ$.

Ta có: $\frac{a}{c} = \frac{c}{b}$ suy ra ${c^2} = ab$.

Do đó: $VT = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}}$$= \frac{{{a^2} + ab}}{{{b^2} + ab}}$$= \frac{{a.\left( {a + b} \right)}}{{b.\left( {a + b} \right)}}$$= \frac{a}{b}$$= VP$.

Vậy với $a,b,c$ là các số khác $0$ và $a + b \ne 0$ thỏa mãn $\frac{a}{c} = \frac{c}{b}$ thì $\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}$.