Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 2

Đáp án đúng là: B

Mô tả lại tập hợp $A$ bằng cách liệt kê phần tử ta có $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$.

Vậy $0 \notin A,4 \in A,5 \notin A,6 \notin A$.

Đáp án đúng là: D

Nếu $m \vdots 3$ và $n \vdots 2$ với $m,n \in \mathbb{N}$ thì tích $mn$ chia hết cho cả $2;3$ và 6

Đáp án đúng là: A

Trong các số $0; - 15; - 5{,}5;\frac{{ - 1}}{3}$, chỉ có số $- 15$ là số nguyên âm.

Đáp án đúng là: C

Hàn Quốc có nhiệt độ cao hơn Anh nên ở Hàn Quốc sẽ nóng hơn ở Anh.

Đáp án đúng là: D

Trên trục số, giữa hai điểm $- 24$ và $25$ có các số nguyên là $- 23; - 22; - 21;...;22;23;24.$

Vậy có tất cả 48 điểm biểu diễn các số nguyên nằm giữa hai điểm $- 24$ và $25$.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp tất cả các ước của 4 là $D = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}$.

Đáp án đúng là: B

Hình DEFGHI (Hình 2) là hình lục giác đều.

Đáp án đúng là: B

Hai cạnh bên của hình thang cân đều bằng $8\,\,{\rm{cm}}$

Chu vi hình thang là $15 + 9 + 8 + 8 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vậy độ dài khung thép là $40\,\,{\rm{cm}}$.

Đáp án đúng là: A

Hình thang cân có 1 trục đối xứng;

Hình bình hành không có trục đối xứng;

Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng;

Hình thoi có 2 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Hoa lưu ly có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: D

Số La Mã có tâm đối xứng là III, XXX, XIX.

Số La Mã không có tâm đối xứng là VII.

Đáp án đúng là: D

Các hình có trục đối xứng là: $\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right);\left( 6 \right)$ và $\left( 8 \right)$.

a) ${5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}$

$= {5^2} - 16 + 1$

$= 25 - 16 + 1$

$= 10$.

b) $215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)$

$= \left[ {215 + \left( { - 215} \right)} \right] + 43 + \left( { - 25} \right)$

$= 43 - 25$

$= 18$.

c) $9.2.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right)$

$= \left[ {9.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {2.\left( { - 5} \right)} \right]$

$= \left( { - 72} \right).\left( { - 10} \right)$

$= 720$.

d) $59.\left( {8 - 73} \right) - 73.\left( {8 - 59} \right)$

$= 59.8 - 59.73 - 73.8 + 73.59$

$= 59.8 - 73.8$

$= 8.\left( {59 - 73} \right)$

$= 8.\left( { - 14} \right)$

$= - 112$.

a) $255 - \left( {x + 9} \right) = 184$

$x + 9 = 255 - 184$

$x + 9 = 71$

$x = 71 - 9$

$x = 62$

Vậy $x = 62$.

b) $9 + \left( {5x - 10} \right) = 4$

$5x - 10 = 4 - 9$

$5x - 10 = - 5$

$5x = - 5 + 10$

$5x = 5$

$x = 1$

Vậy $x = 1$.

c) ${\left( {x - 1} \right)^4} = 16$

${\left( {x - 1} \right)^4} = {2^4}$

${\left( {x - 1} \right)^4} = {\left( { - 2} \right)^4}$

Trường hợp 1: $x - 1 = 2$

$x = 2 + 1$

$x = 3$

Trường hợp 2: $x - 1 = - 2$

$x = - 2 + 1$

$x = - 1$

Vậy $x \in \left\{ {3; - 1} \right\}$.

Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, $x \in \mathbb{N}*$).

Theo bài ta có: $144 \vdots x,120 \vdots x,96 \vdots x$ và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: $144 = {2^4}{.3^2}$; $120 = {2^3}.3.5$; $96 = {2^5}.3$

Suy ra $x =$ ƯCLN$\left( {144{,}120{,}96} \right) = {2^3}.3 = 24$

Khi đó, mỗi bó có $144:24 = 6$ bông hoa hồng đỏ;

$120:24 = 5$ bông hoa hồng phấn;

$96:24 = 4$ bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.

a) Diện tích khu đất làm nhà là: $15.18 = 270\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

$\frac{1}{2}\left( {30 + 42} \right).24 = 864\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

$864 - 270 = 594\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

$594:33 = 18$ (túi).

Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là ${a_1},{a_2},...,{a_{20}}$ (hình vẽ).

Khi đó ${a_2} = - 17,{a_4} = - 36,{a_5} = - 19$.

Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng $- 100$ nên ta có:

$${a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = - 100;$$

$${a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 100;$$

${a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = - 100$.

Suy ra ${a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) = - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)$

$$\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} = - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)$$

$${a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} = - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)$$

Từ (1) ta có ${a_1} + {a_3} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47$

Từ (2) ta có ${a_3} + {a_5} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47$

Do đó ${a_1} = {a_5}$ và ${a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} = - 47$

Từ (3) ta có: ${a_3} + {a_5} + {a_6} = - 100 - \left( { - 36} \right) = - 64$

Suy ra $- 47 + {a_6} = - 64$

${a_6} = - 64 - \left( { - 47} \right) = - 17$.

Mặt khác: ${a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = - 100$

Hay $\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) = - 100$

Suy ra ${a_5} = - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) = - 28$ nên ${a_1} = - 28$.

Khi đó ${a_3} = - 47 - {a_1} = - 47 - \left( { - 28} \right) = - 19$.

Tương tự như vậy ta có dải ô như sau: