Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 10

Đáp án đúng là: C

Tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|6 \le x < 9} \right\}$ viết dưới dạng liệt kê phần tử là: $A = \left\{ {6;7;8} \right\}$, tập hợp này có 3 phần tử.

Đáp án đúng là: A

Số 0 và số 1 không là số nguyên tố.

Tập hợp có các phần tử đều là số nguyên tố là $\left\{ {3;5;7;11;29} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các số nguyên gồm số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm.

Mà tập hợp gồm các số nguyên dương và số 0 là tập hợp số tự nhiên.

Vậy tập hợp các số nguyên gồm số tự nhiên và số nguyên âm.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $98 < 99 < 214 < 216$

Suy ra $- 98 > - 99 > - 214 > - 216$.

Vậy số nguyên lớn nhất trong các số nguyên $- 214; - 216; - 98; - 99$ là số $- 98$.

Đáp án đúng là: B

Hình tam giác đều không có đường chéo, chỉ có hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Độ dài một cạnh bên của

Đáp án đúng là: D

Đoạn thẳng, tam giác đều và hình thoi đều có trục đối xứng

Đáp án đúng là: D

Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.

a) ${2^3}{.2^2} + {4^4}:{4^4} - {2024^0}$

$= {2^5} + 1 - 1$

$= 32$.

b) $\left( {2025 - 39} \right) + \left[ {\left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)} \right]$

$= 2025 - 39 + \left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)$

$$= \left[ {2025 + \left( { - 25} \right)} \right] + \left[ { - 39 + \left( { - 61} \right)} \right]$$

$= 2000 + \left( { - 100} \right)$

$= 1900$.

c) $12.\left( { - 25} \right).4 - 480:\left( { - 8} \right)$

$= 12.\left( { - 100} \right) - \left( { - 60} \right)$

$= - 1\,\,200 + 60$

$= - 1\,\,140$.

d) $47.8 - 27.9 + 47.12 - 27.11$

$= \left( {47.8 + 47.12} \right) - \left( {27.9 + 27.11} \right)$

$= 47\left( {8 + 12} \right) - 27\left( {9 + 11} \right)$

$= 47.20 - 27.20$

$= 20.\left( {47 - 27} \right)$

$= 20.20$

$= 400$.

a) $12 + \left( {7 - x} \right) = 18$

$7 - x = 18 - 12$

$7 - x = 6$

$x = 7 - 6$

$x = 1$

Vậy $x = 1$.

b) $x - \left( { - 2} \right) = - 7$

$x = - 7 + \left( { - 2} \right)$

$x = - 9$

Vậy $x = - 9$.

c) $99 - \left( { - 3x + 5} \right) = - 2$

$- 3x + 5 = 99 - \left( { - 2} \right)$

$- 3x + 5 = 101$

$- 3x = 96$

$x = - 32$

Vậy $x = - 32$.

d) $\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 8} \right].2 = - 14$

${\left( {x + 3} \right)^2} - 8 = - 7$

${\left( {x + 3} \right)^2} = 1$

Trường hợp 1:

$x + 3 = 1$

$x = - 2$

Vậy $x \in \left\{ { - 2; - 4} \right\}$.

Trường hợp 2:

$x + 3 = - 1$

$x = - 4$

Số học sinh trong mỗi nhóm càng nhỏ thì số nhóm cần chia càng lớn.

Gọi số nhóm lớn nhất cần chia sao cho số học sinh trong mỗi nhóm ít nhất là $x$ $\left( {x \in \mathbb{N}} \right)$.

Để chia 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ vào các nhóm sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm bằng nhau thì $60 \vdots x,\,\,48 \vdots x$

Mà số nhóm cần chia là lớn nhất nên $x =$ƯCLN$\left( {60{,}48} \right)$.

Ta có: $60 = {2^2}.3.5;\,\,\,\,\,\,\,\,48 = {2^4}.3$.

Suy ra $x =$ƯCLN$\left( {60{,}48} \right) = {2^2}.3 = 12$.

Vậy số nhóm cần chia là $12$ nhóm.

Khi đó số học sinh nam trong mỗi nhóm là: $60:12 = 5$ (học sinh);

Số học sinh nữ trong mỗi nhóm là: $48:12 = 4$ (học sinh).

Hình ngũ giác đều có năm trục đối xứng (hình vẽ):

a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là:

$14{,}6.24{,}6 = 359{,}16\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích phần ruộng hình thang cân là:

$\frac{{\left( {24{,}6 + 15} \right).11}}{2} = 217{,}8\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích thửa ruộng là:

$359{,}16 + 217{,}8 = 576{,}96\left( {{m^2}} \right)$.

b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:

$576{,}96.0{,}7 = 403{,}872\left( {kg} \right)$.

Từ $6{x^2} + 5{y^2} = 54$, suy ra $6{x^2} \le 54$ (do $5{y^2} \ge 0,$ với mọi $y \in \mathbb{Z}$)

Suy ra $0 \le {x^2} \le 9$, mà $x \in \mathbb{Z}$ nên ${x^2} \in \mathbb{Z}$, do đó ${x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}$

Mặt khác, ${x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}$, hiệu này chia hết cho 5

Do đó $\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5$, suy ra ${x^2} = 4$ hoặc ${x^2} = 9$

Với ${x^2} = 4$, ta có ${y^2} = 6$ (loại, vì không thỏa mãn $y \in \mathbb{Z}$)

Với ${x^2} = 9$, ta có: ${y^2} = 0$ suy ra $y = 0$

Khi đó ${x^2} = 9$ suy ra $x = 3$ hoặc $x = - 3$.

Vậy $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}$.