Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - đề 7

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10 là $0;3;6;9$.

Do đó $M = \left\{ {0;3;6;9} \right\}$ và $12 \notin M;\,\,5 \notin M$.

Vậy có hai phát biểu đúng là $\left( I \right)$ và $\left( {III} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Bài hịch được viết vào khoảng năm 1285, tức vào thế kỉ thứ $XIII$.

Đáp án đúng là: A

Số tự nhiên $x$ chia cho 12 dư 9 nên chia hết cho 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có các số $11;13;17;19$ là các số nguyên tố.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp $B$ gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp $A = \left\{ { - 3;2;0; - 1;5;7} \right\}$ là $B = \left\{ {3; - 2;0;1; - 5; - 7} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Nước đóng băng ở nhiệt độ $0^\circ C$ trở xuống nên khi nhiệt độ của nước nhỏ hơn $0^\circ C$ thì nước sẽ đóng băng. Vậy để ở nhiệt độ $- 1^\circ C$ thì nước có thể đóng băng.

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng sau:

Ta có: $1596 > 1441 > - 287 > - 570$.

Sắp xếp các nhà Toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh ta được: Descartes, Lương Thế Vinh, Archimedes, Pythagore.

Đáp án đúng là: C

Vì $x \vdots 12$ nên $x$ là bội của 12.

Mà $24 \le x \le 48$ nên $A = \left\{ {24;36;48} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Lục giác đều có 6 góc bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Diện tích của hình thoi đó là: $\frac{{2.4}}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Vì cân đồng hồ, cân điện tử, bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế không phải dụng cụ để đo chiều dài nên dãy dữ liệu C là hợp lí.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.

Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.

a) ${7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)$

$= {7^2} - \left( {36 + 1} \right)$

$= 49 - 37$

$= 12$.

b) $- 87 + \left( { - 12} \right) - \left( { - 487} \right) + 512$

$$= - 87 + 487 + \left( { - 12} \right) + 512$$

$$= \left( { - 87 + 487} \right) + \left[ {\left( { - 12} \right) + 512} \right]$$

$= 400 + 500$

$= 900$.

c) $- 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)$

$$= 48.\left( { - 1} \right) + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)$$

$= 48.\left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 78} \right) + \left( { - 21} \right)} \right]$

$= 48.\left( { - 100} \right)$

$= - 4\,800$.

a) $x - 12 = - 37$

$x = - 37 + 12$

$x = - 25$.

Vậy $x = - 25$.

b) $- 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54$

$$3x + 1 = - 152 - 54$$

$$3x + 1 = - 206$$

$3x = - 207$

$x = - 69$

Vậy $x = - 69$.

c) ${2^x} + {2^{x + 3}} = 144$

${2^x} + {2^x}{.2^3} = 144$

${2^x}.\left( {1 + {2^3}} \right) = 144$

${2^x}.9 = 144$

${2^x} = 144 : 9$

${2^x} = 16$

${2^x} = {2^4}$

Suy ra $x = 4$.

Vậy $x = 4$.

Do 32 học sinh lớp 6A, 48 học sinh lớp 6B, 56 học sinh lớp 6C xếp thành các hàng dọc bằng nhau nên số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 32, 48 và 56.

Ta có: $32 = {2^5};\,\,\,\,48 = {2^4}.3;\,\,\,\,56 = {2^3}.7$

ƯCLN$\left( {32{,}48{,}56} \right) = {2^3} = 8$.

Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất 8 hàng dọc.

Khi đó lớp 6A có $32:8 = 4$ hàng ngang;

lớp 6B có $48:8 = 6$ hàng ngang;

lớp 6C có $56:8 = 7$ hàng ngang.

a) Diện tích một mặt của hộp giấy là:

$\frac{{\left( {10 + 13} \right).20}}{2} = 230\,\,\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:

$230.\,4\,\, = \,\,920\,\left( {c{m^2}} \right)$

b) Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:

$10.\,10 = \,100\,\,\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:

$920\, + \,100\,\, = \,\,1020\,\left( {c{m^2}} \right)$.

Ta vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn như sau:

Vào thứ Tư, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán $\left( {30 > 20} \right)$.

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Suy ra $2\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Hay $\left( {6n + 2} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

$\left( {6n - 3 + 5} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

$\left[ {3\left( {2n - 1} \right) + 5} \right] \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Suy ra $5 \vdots \left( {2n - 1} \right)$ hay $2n - 1 \in$Ư$\left( 5 \right) = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}$

Ta có bảng sau:

Thử lại:

• Với $n = - 2$ ta có $3n + 1 = - 5$ và $2n - 1 = - 5$, do đó $\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Suy ra $n = - 2$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n = 0$ ta có $3n + 1 = 1$ và $2n - 1 = - 1$, do đó $\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Suy ra $n = 0$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n = 1$ ta có $3n + 1 = 4$ và $2n - 1 = 1$, do đó $\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Suy ra $n = 1$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n = 3$ ta có $3n + 1 = 10$ và $2n - 1 = 5$, do đó $\left( {3n + 1} \right) \vdots \left( {2n - 1} \right)$

Suy ra $n = 3$ thỏa mãn yêu cầu.

Vậy $n \in \left\{ { - 2;0;1;3} \right\}$.