Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: B

Ta có: $A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}$ và $B = \left\{ {3;4;5} \right\}$.

Khi đó $1 \in A$; $2 \notin B$; $3 \in A$; $3 \in B$.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Vì $a \vdots 6$ nên $a \vdots 3$.

Vì $b \vdots 9$ nên $b \vdots 3$

Do đó $\left( {a + b} \right) \vdots 3$.

Đáp án đúng là: C

Số liền sau của số nguyên $- 23$ là số nguyên $- 22$.

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng sau:

Ta có: $1596 > 1441 > - 287 > - 570$.

Sắp xếp các nhà Toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh ta được: Descartes, Lương Thế Vinh, Archimedes, Pythagore.

Đáp án đúng là: D

Lục giác đều có 6 góc bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Độ dài một cạnh bên của hình thang cân này là: $\frac{{15 - \left( {3 + 4} \right)}}{2} = 4\left( {cm} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Hình vuông có 1 tâm đối xứng;

Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;

Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Đáp án đúng là: C

Hình vẽ đã cho có 4 trục đối xứng như sau:

a) $125:25 + 12.4$

$= 5 + 48$

$= 53$.

b) $- 87 + \left( { - 12} \right) - \left( { - 487} \right) + 512$

$$= - 87 + 487 + \left( { - 12} \right) + 512$$

$$= \left( { - 87 + 487} \right) + \left[ {\left( { - 12} \right) + 512} \right]$$

$= 400 + 500$

$= 900$.

c) $9.2.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right)$

$= \left[ {9.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {2.\left( { - 5} \right)} \right]$

$= \left( { - 72} \right).\left( { - 10} \right)$

$= 720$.

d) $73.169 - 2.169 + 29.169$

$$= 169.\left( {73 - 2 + 29} \right)$$

$= 169.100$

$= 16\,\,900$.

a) $5x - {2^3} = {3^3}$

$5x - 8 = 27$

$5x = 35$

$x = 7$

Vậy $x = 7$.

b) $678 + \left( {x - 218} \right) = 541$

$x - 218 = 541 - 678$

$x - 218 = - 137$

$x = - 137 + 218$

$x = 81$

Vậy $x = 81$.

c) $2\left( {1 - x} \right) + 18 = - 4$

$2\left( {1 - x} \right) = - 22$

$1 - x = - 11$

$x = 1 - \left( { - 11} \right)$

$x = 12$.

Vậy $x = 12$.

d) ${\left( {4x - 11} \right)^6} = {25^3}$

${\left( {4x - 11} \right)^6} = {\left( {{5^2}} \right)^3}$

${\left( {4x - 11} \right)^6} = {5^6} = {\left( { - 5} \right)^6}$

Trường hợp 1:

$4x - 11 = 5$

$4x = 16$

$x = 4$

Vậy $x \in \left\{ {4;1{,}5} \right\}$.

Trường hợp 2:

$4x - 11 = - 5$

$4x = 6$

$x = 1{,}5$

Số học sinh trong mỗi nhóm càng nhỏ thì số nhóm cần chia càng lớn.

Gọi số nhóm lớn nhất cần chia sao cho số học sinh trong mỗi nhóm ít nhất là $x$ $\left( {x \in \mathbb{N}} \right)$.

Để chia 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ vào các nhóm sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm bằng nhau thì $60 \vdots x,\,\,48 \vdots x$

Mà số nhóm cần chia là lớn nhất nên $x =$ƯCLN$\left( {60{,}48} \right)$.

Ta có: $60 = {2^2}.3.5;\,\,\,\,\,\,\,\,48 = {2^4}.3$.

Suy ra $x =$ƯCLN$\left( {60{,}48} \right) = {2^2}.3 = 12$.

Vậy số nhóm cần chia là $12$ nhóm.

Khi đó số học sinh nam trong mỗi nhóm là: $60:12 = 5$ (học sinh);

Số học sinh nữ trong mỗi nhóm là: $48:12 = 4$ (học sinh).

a) Chiều dài của hình nền nhà hình chữ nhật đó là: 5 + 3 = 8 (m)

Diện tích nền phòng học đó là: $5.8 = 40\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh $40\,\,{\rm{cm}}$ là:

$40.40 = 1600\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0{,}16\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:

$40:0{,}16 = 250$ (viên).

Do đó cần 250 viên gạch để lát nền phòng học.

Số tiền mua gạch men là:

$24{\rm{ }}000 . 250= 6{\rm{ 000 }}000$ (đồng).

Số tiền công lát nền là:

$50{\rm{ }}000 . 40= 2{\rm{ 000 }}000$ (đồng).

Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:

$6{\rm{ 000 }}000 + 2{\rm{ 000 }}000 = 8{\rm{ }}000{\rm{ }}000$ (đồng).

Ta có: $xy + 3x + 3y = --16$

$\left( {xy + 3x} \right) + \left( {3y + 9} \right) = - 16 + 9$

$$x\left( {y + 3} \right) + 3\left( {y + 3} \right) = - 7$$

$$\left( {y + 3} \right)\left( {x + 3} \right) = - 7 = \left( { - 7} \right).1 = 1.\left( { - 7} \right) = 7.\left( { - 1} \right) = \left( { - 1} \right).7$$

Với $x,y$ là các số nguyên thì $x + 3$ và $y + 3$ cũng là số nguyên, do đó ta có bảng sau:

Vậy $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 4;4} \right);\left( {4; - 4} \right);\left( { - 2; - 10} \right);\left( { - 10; - 2} \right)} \right\}$.