Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5 là: $\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$, tập hợp này có 6 phần tử.

Đáp án đúng là: D

Các số có chữ số tận cùng là $0;2;4;6;8$ thì chia hết cho 2 nên là hợp số; các số có tận cùng là $0;5$ thì chia hết cho 5 nên cũng là hợp số.

Mặt khác, các số $33{,}39$ cùng chia hết cho 3.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Số nguyên âm lớn nhất là số $- 1$.

Đáp án đúng là: B

Nhà toán học Archimedes sinh năm 287 trước công nguyên tức là năm $- 287$ và mất năm 212 trước công nguyên tức là năm $- 212$.

Tuổi thọ của ông là: $- 212 - \left( { - 287} \right) = 75$ (tuổi).

Đáp án đúng là: D

Trên trục số, giữa hai điểm $- 24$ và $25$ có các số nguyên là $- 23; - 22; - 21;...;22;23;24.$

Vậy có tất cả 48 điểm biểu diễn các số nguyên nằm giữa hai điểm $- 24$ và $25$.

Đáp án đúng là: C

Không có số nguyên nào chia được cho 0 nên khẳng định số 0 là ước của mọi số nguyên là sai.

Đáp án đúng là: D

Do $ABC$ là tam giác đều nên $AB = BC = AC$.

Đáp án đúng là: B

Diện tích của hình thoi đó là: $\frac{{2.4}}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình chữ nhật là các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Hình tam giác đều, hình thang cân là hình không có tâm đối xứng;

Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Đoạn thẳng, tam giác đều và hình thoi đều có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Chỉ có Hình 2 là hình có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Hoa lưu ly có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.

a) $160 - \left( {{{4.5}^2} - {{3.2}^3}} \right)$

$= 160 - \left( {4.25 - 3.8} \right)$

$= 160 - \left( {100 - 24} \right)$

$= 160 - 100 + 24$

$= 60 + 24$

$= 84$.

c) $\left( { - 15} \right).40:6$

$= \left( { - 600} \right):6$

$= - 100$.

b) $43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150$

$$= \left[ {43 + \left( { - 43} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 100} \right) + 150} \right]$$

$= 0 + 50$

$= 50$.

d) $125.\left( { - 7} \right) + 14.\left( { - 125} \right) + 125$

$= 125.\left( { - 7} \right) - 125.14 + 125.1$

$= 125.\left( { - 7 - 14 + 1} \right)$

$= 125.\left( { - 20} \right)$

$= - 2500$.

a) $38 - 2x = 14$

$2x = 38 - 14$

$2x = 24$

$x = 12$

Vậy $x = 12$.

b) $3\left( {x - 1} \right) + 25 = - 2$

$$3\left( {x - 1} \right) = - 27$$

$x - 1 = - 9$

$x = - 8$

Vậy $x = - 8$.

c) ${3^{x + 2}} + {3^x} = 10$

${3^x}{.3^2} + {3^x} = 10$

${3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10$

${3^x}.10 = 10$

${3^x} = 1$

${3^x} = {3^0}$

Suy ra $x = 0$.

Vậy $x = 0$.

Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là $x$ $\left( {{\rm{cm}}} \right)$$\left( {0 < x < 90} \right)$.

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì $120 \vdots x$ và $90 \vdots x$.

Do đó $x =$ƯCLN$\left( {120{,}90} \right)$

Ta có: $120 = {2^3}.3.5$ và $90 = {2.3^2}.5$.

Suy ra $x =$ƯCLN$\left( {120{,}90} \right) = 2.3.5 = 30$

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là $30\,\,{\rm{cm}}$.

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: $120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: $30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: $10\,\,800:900 = 12$ (tờ).

a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là:

$14{,}6.24{,}6 = 359{,}16\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích phần ruộng hình thang cân là:

$\frac{{\left( {24{,}6 + 15} \right).11}}{2} = 217{,}8\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích thửa ruộng là:

$359{,}16 + 217{,}8 = 576{,}96\left( {{m^2}} \right)$.

b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:

$576{,}96.0{,}7 = 403{,}872\left( {kg} \right)$.

Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là ${a_1},{a_2},...,{a_{20}}$ (hình vẽ).

Khi đó ${a_2} = - 17,{a_4} = - 36,{a_5} = - 19$.

Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng $- 100$ nên ta có:

$${a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = - 100;$$

$${a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 100;$$

${a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = - 100$.

Suy ra ${a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) = - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)$

$$\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} = - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)$$

$${a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} = - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)$$

Từ (1) ta có ${a_1} + {a_3} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47$

Từ (2) ta có ${a_3} + {a_5} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47$

Do đó ${a_1} = {a_5}$ và ${a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} = - 47$

Từ (3) ta có: ${a_3} + {a_5} + {a_6} = - 100 - \left( { - 36} \right) = - 64$

Suy ra $- 47 + {a_6} = - 64$

${a_6} = - 64 - \left( { - 47} \right) = - 17$.

Mặt khác: ${a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = - 100$

Hay $\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) = - 100$

Suy ra ${a_5} = - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) = - 28$ nên ${a_1} = - 28$.

Khi đó ${a_3} = - 47 - {a_1} = - 47 - \left( { - 28} \right) = - 19$.

Tương tự như vậy ta có dải ô như sau: