Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Tập hợp $A$ các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là $A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Nếu $m \vdots 3$ và $n \vdots 2$ với $m,n \in \mathbb{N}$ thì tích $mn$ chia hết cho cả $2;3$ và 6.

Đáp án đúng là: C

• Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.

• Số đối của một số nguyên có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn số nguyên đó.

Chẳng hạn, số đối của số 2 là số $- 2$ và $- 2 < 2$.

Số đối của số $- 3$ là số $3$ và $3 > - 3$.

• Số đối của số 0 là số 0.

• Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là $- 100$.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Nhiệt độ ban đêm hôm đó là $- 2 - 1 = - 3\left( {^\circ C} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Vì $M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}, - 5 < x \le 2} \right\}$ nên $x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}$.

Quan sát trục số, ta thấy các điểm $A,B,C,D,E$ lần lượt biểu diễn các số $- 5; - 4; - 3;1;2$.

Do đó chỉ có các điểm $B,C,D$ và $E$ biểu diễn phần tử thuộc tập hợp $M$.

Đáp án đúng là: A

Ba bội của $- 2$ là $- 2;0;2$.

Đáp án đúng là: C

Các hình có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau” là: Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều.

Đáp án đúng là: A

Hình bình hành có diện tích $50\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ và có độ dài một cạnh là $10\,\,{\rm{cm}}$ thì độ dài đường cao tương ứng với cạnh đó là $50:10 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: C

Hình 1 có 8 trục đối xứng;

Hình 2 có 6 trục đối xứng;

Hình 3 có vô số trục đối xứng là các đường kính của hình tròn.

Hình 4 có 1 trục đối xứng.

Đáp án đúng là: C

Trong các chữ cái đã cho, có 4 chữ cái có tâm đối xứng là: S, I, O, N.

Đáp án đúng là: D

Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.

a) ${5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}$

$= {5^2} - 16 + 1$

$= 25 - 16 + 1$

$= 10$.

c) $\left( { - 4} \right).8.\left( { - 125} \right).\left( { - 3} \right)$

$= \left[ {8.\left( { - 125} \right)} \right].\left[ {\left( { - 4} \right).\left( { - 3} \right)} \right]$

$= \left( { - 1000} \right).12$

$= - 12\,\,000$.

b) $- 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29$

$= \left( { - 424 + 424} \right) + \left[ {\left( { - 371} \right) - 29} \right]$

$= 0 + \left( { - 400} \right)$

$= - 400$.

d) $- 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)$

$$= 48.\left( { - 1} \right) + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)$$

$= 48.\left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 78} \right) + \left( { - 21} \right)} \right]$

$= 48.\left( { - 100} \right)$

$= - 4\,800$.

a) $15x + 25 = 100$

$15x = 75$

$x = 5$

Vậy $x = 5$.

b) $3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2$

$3\left( {x + 2} \right) = 9$

$x + 2 = 3$

$x = 1$

Vậy $x = 1$.

c) $\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0$

Suy ra $6 - x = 0$ hoặc $x + 10 = 0$

Trường hợp 1:

$6 - x = 0$

$x = 6$

Vậy $x \in \left\{ {6; - 10} \right\}$.

trường hợp 2:

$x + 10 = 0$

$x = - 10$

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x$ (học sinh) $\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)$

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên $\left( {x + 1} \right) \vdots 15,\left( {x + 1} \right) \vdots 20,\left( {x + 1} \right) \vdots 25$

Do đó $\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15{,}20{,}25} \right)$

Ta có: $15 = 3.5;\,\,\,\,20 = {2^2}.5;\,\,\,25 = {5^2}$

Suy ra $BCNN\left( {15{,}20{,}25} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300$

Khi đó $\left( {x + 1} \right) \in BC\left( {15{,}20{,}25} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {300;600;...} \right\}$ (do $x + 1 > 0$)

Nên $x \in \left\{ {299;599;...} \right\}$

Mà $0 < x < 400$ nên $x = 299$.

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.

a) Diện tích cửa đi hình chữ nhật là: $1.2 = 2\left( {{m^2}} \right)$.

Diện tích cửa thoáng hình thoi là: $\frac{1}{2}.1{,}7.1{,}4 = 1{,}19\left( {{m^2}} \right)$.

b) Diện tích của phần bức tường hình chữ nhật (không tính cửa đi) là:

$9.3 - 2 = 25\left( {{m^2}} \right)$.

Diện tích của phần bức tường hình tam giác (không tính cửa thoáng hình thoi) là:

$\frac{1}{2}.3{,}5.9 - 1{,}19 = 14{,}56\left( {{m^2}} \right)$.

Phần diện tích của bức tường cần sơn là:

$25 + 14{,}56 = 39{,}56\left( {{m^2}} \right)$.

Số tiền bác Nam phải trả để sơn bức tường là:

$39{,}56.30\,\,000 = 1\,\,186\,\,800$ (đồng).

Từ $6{x^2} + 5{y^2} = 54$, suy ra $6{x^2} \le 54$ (do $5{y^2} \ge 0,$ với mọi $y \in \mathbb{Z}$)

Suy ra $0 \le {x^2} \le 9$, mà $x \in \mathbb{Z}$ nên ${x^2} \in \mathbb{Z}$, do đó ${x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}$

Mặt khác, ${x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}$, hiệu này chia hết cho 5

Do đó $\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5$, suy ra ${x^2} = 4$ hoặc ${x^2} = 9$

Với ${x^2} = 4$, ta có ${y^2} = 6$ (loại, vì không thỏa mãn $y \in \mathbb{Z}$)

Với ${x^2} = 9$, ta có: ${y^2} = 0$ suy ra $y = 0$

Khi đó ${x^2} = 9$ suy ra $x = 3$ hoặc $x = - 3$.

Vậy $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}$.