Bài tập Xác định khoảng biến thiên và ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 90 – 80 = 10 gam.

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 65 – 40 = 25 cm.

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 80 – 20 = 60.

Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 175 – 150 = 25 g.

Đáp án đúng là: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 250 – 0 = 250.

Đáp án đúng là: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thâm niên công tác của các công nhân của nhà máy A là 25 – 0 = 25 năm.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thâm niên công tác của các công nhân nhà máy B là 20 – 0 = 20 năm.

Do vậy nhà máy A có thâm niên công tác của các công nhân phân tán lớn hơn nhà máy B.

Đáp án đúng là: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Canh của lô hàng 1 là 140 – 110 = 30 gam.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của 40 quả cam Canh của lô hàng 2 là 150 – 100 = 50 gam.

Do vậy, lô hàng 2 có cân nặng của 40 quả cam Canh phân tán lớn hơn lô hàng 1.

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 45 – 25 = 20.

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 45 – 20 = 25.

Đáp án đúng là: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 175 – 150 = 25.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Nhóm chứa giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là nhóm [150; 155).

Nhóm chứa giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là nhóm [170; 175).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 175 − 150 = 25.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Nhóm chứa mức giá nhỏ nhất của mẫu số liệu là nhóm [10; 14).

Nhóm chứa mức giá lớn nhất của mẫu số liệu là nhóm [26; 30).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 30 − 10 = 20.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Nhóm chứa chỉ số AQI nhỏ nhất của mẫu số liệu là nhóm [0; 50).

Nhóm chứa chỉ số AQI lớn nhất của mẫu số liệu là nhóm [200; 250).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 250 − 0 = 250.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa đường kính nhỏ nhất của mẫu số liệu là nhóm [40; 45).

Nhóm chứa đường kính lớn nhất của mẫu số liệu là nhóm [60; 65).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 65 − 40 = 25.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa quãng đường đi bộ nhỏ nhất của mẫu số liệu là nhóm [2,7; 3,0).

Nhóm chứa quãng đường đi bộ lớn nhất của mẫu số liệu là nhóm [3,9; 4,2).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 4,2 − 2,7 = 1,5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Đối với công ty A, nhóm chứa mức lương thấp nhất là [5; 9) và nhóm chứa mức lương cao nhất là [29; 34). Khoảng biến thiên là R = 34 − 5 = 29.

b) Đúng. Đối với công ty B, nhóm [29; 34) có 0 nhân viên nên nhóm chứa mức lương cao nhất có dữ liệu là [25; 29). Nhóm chứa mức lương thấp nhất là [5; 9). Khoảng biến thiên là R = 29 − 5 = 24.

c) Đúng. Vì 29 > 24 nên khoảng biến thiên mức lương của công ty A lớn hơn, suy ra mức lương của công ty A biến động nhiều hơn công ty B.

d) Sai. Ngoài khoảng biến thiên, người ta còn dùng khoảng tứ phân vị, phương sai hoặc độ lệch chuẩn để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Dựa vào biểu đồ, tổng số thửa ruộng là 3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25.

b) Đúng. Nhóm chứa năng suất nhỏ nhất là [5,5; 5,7) và nhóm chứa năng suất lớn nhất là [6,5; 6,7). Khoảng biến thiên là R = 6,7 − 5,5 = 1,2.

c) Sai. Do đặc điểm của mẫu số liệu ghép nhóm theo nửa khoảng, nhóm [6,5; 6,7) không chứa giá trị 6,7, nên giá trị lớn nhất thực tế của mẫu số liệu nhỏ hơn 6,7 (tấn/ha).

d) Đúng. Đây là nhóm đầu tiên xuất hiện trên biểu đồ trục hoành chứa dữ liệu.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Nhóm chứa lượng nước nhỏ nhất là [3; 6) và nhóm chứa lượng nước lớn nhất là [15; 18). Khoảng biến thiên là R = 18 − 3 = 15.

b) Đúng. Khoảng biến thiên bằng 15 nghĩa là sự chênh lệch (dao động) lớn nhất có thể có không vượt quá 15 (m³).

c) Sai. Hộ gia đình tiêu thụ 15 (m³) sẽ được xếp vào nhóm [15; 18). Do đó, nhóm chứa giá trị lớn nhất vẫn là [15; 18), khoảng biến thiên không thay đổi.

d) Đúng. Đây chính là ý nghĩa của khoảng biến thiên trong thống kê.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Dựa vào biểu đồ, ở nhóm [15; 20), bác Bình có 5 ngày trong khi bác An có 0 ngày.

b) Đúng. Đối với bác Bình, nhóm nhỏ nhất là [15; 20) và nhóm lớn nhất là [35; 40). Khoảng biến thiên là R = 40 − 15 = 25.

c) Sai. Đối với bác An, nhóm nhỏ nhất có dữ liệu là [20; 25) và nhóm lớn nhất có dữ liệu là [25; 30). Khoảng biến thiên là R = 30 − 20 = 10. Vì 25 > 10 nên thời gian tập của bác Bình biến động nhiều hơn bác An.

d) Đúng. Ở các nhóm [30; 35) và [35; 40), số ngày của bác An đều bằng 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Dựa vào bảng phân bố, đây là nhóm đầu tiên chứa dữ liệu.

b) Đúng. Nhóm nhỏ nhất là [9,5; 12,5) và nhóm lớn nhất là [21,5; 24,5). Khoảng biến thiên là R = 24,5 − 9,5 = 15.

c) Đúng. Số học sinh là 14 + 23 + 3 = 40.

d) Đúng. Nếu loại bỏ nhóm [21,5; 24,5), nhóm lớn nhất chứa dữ liệu lúc này là [18,5; 21,5). Khoảng biến thiên mới là R' = 21,5 − 9,5 = 12.

Vậy khoảng biến thiên đã giảm đi 15 − 12 = 3 phút.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 30

Nhóm chứa chiều cao thấp nhất của lớp là nhóm [155; 160).

Nhóm chứa chiều cao cao nhất của lớp là nhóm [180; 185).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 185 − 155 = 30.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 50

Nhóm chứa số tiền mua ít nhất là nhóm [40; 50).

Nhóm chứa số tiền mua nhiều nhất là nhóm [80; 90).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 90 − 40 = 50.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Đối với lớp 12A, nhóm chứa chiều cao nhỏ nhất là [150; 155) và nhóm chứa chiều cao lớn nhất có dữ liệu là [175; 180). Khoảng biến thiên là R1 = 180 − 150 = 30.

Đối với lớp 12B, nhóm [150; 155) có 0 học sinh nên nhóm chứa chiều cao nhỏ nhất có dữ liệu là [155; 160). Nhóm chứa chiều cao lớn nhất là [175; 180). Khoảng biến thiên là R2 = 180 − 155 = 25.

Vậy hiệu số R1 − R2 = 30 − 25 = 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 60

Nhóm chứa thời gian tự học ít nhất của mẫu số liệu là nhóm [30; 45).

Nhóm chứa thời gian tự học nhiều nhất của mẫu số liệu là nhóm [75; 90).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 90 − 30 = 60.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 25

Nhóm chứa cân nặng nhỏ nhất của mẫu số liệu là nhóm [40; 45).

Nhóm chứa cân nặng lớn nhất của mẫu số liệu là nhóm [60; 65).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 65 − 40 = 25.