Bài tập Xác định cường độ dòng điện, điện áp hiệu dụng tại một thời điểm khi biết phương trình của chúng lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là B

Tần số của điện áp xoay chiều và tần số của cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) là: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0{,}04}} = 25\;{\rm{Hz}}$

Pha ban đầu của điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện trong ba đoạn mạch (A), (B), (C) lần lượt là: ${\varphi _{\rm{u}}} = - \frac{\pi }{3}{\mathop{\rm rad}\nolimits} ,{\varphi _{{\rm{i}}({\rm{A}})}} = 0{\rm{rad}},{\varphi _{{\rm{i}}({\rm{B}})}} = - \frac{\pi }{3}{\rm{rad}}$, ${\varphi _{{\rm{i}}({\rm{C}})}} = \frac{\pi }{6}{\rm{rad}}$

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều trong đoạn mạch (B) dao động cùng pha với nhau nên mạch chỉ chứa điện trở thuần và có giá trị: $R = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{240}}{6} = 40\Omega$

Chu kì T = 0,02 s.

Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn bằng không 2 lần. Một giây tương ứng với 50 chu kì nên dòng điện có độ lớn bằng không 100 lần.

Điều kiện để đèn sáng: $u = 220\sqrt 2 |\cos \varphi | \ge 100\;{\rm{V}}.$

Các giá trị của pha điện áp mà tại đó làm đèn sáng lên hoặc tắt đi là:

${\varphi _1} = \alpha$ hoặc ${\varphi _2} = \alpha + \pi$

${\varphi _3} = - \alpha$ hoặc ${\varphi _4} = - \alpha + \pi$

Với $\cos \alpha = \frac{1}{{2{,}2\sqrt 2 }}$

Thời gian giữa hai lần liên tiếp đèn sáng lên là: $\Delta t = \frac{{{\varphi _4} - {\varphi _1}}}{{2\pi f}}.$

Với $\Delta t < 0{,}1\;{\rm{s}} \Rightarrow f > 1{,}042\;{\rm{Hz}}.$

Do đó, tần số tối thiểu của điện áp để mắt người không cảm thấy đèn chớp nháy liên tục là 1,042 Hz.