Bài tập Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Số các kết quả có thể xảy ra khi bạn Hà rút ngẫu nhiên một tâm thẻ từ hộp là

Ω = {1; 2; 3; ….; 25}, do đó không gian mẫu có 25 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Hà rút được thẻ ghi số nguyên tố” là: {2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23}.

Do đó, số phần tử của kết quả thuận lợi là 10.

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {0; 2; 4; …; 2020}. Do đó, không gian mẫu có số phần tử là: (2020 – 0) : 2 + 1 = 1011 (phần tử).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn không chia hết cho 4” là: {2; 6; 10; …; 2018}.

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố là: (2018 – 2) : 4 + 1 = 505 (phần tử).

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử trên là: Ω = {10; 11; 12;…; 99}.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (phần tử).

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5” là: {10; 15; 20; ….; 95}.

Suy ra số kết quả có thể xảy ra là: (95 – 10) : 5 + 1 = 18.

Đáp án đúng là: C

Số phần tử của không gian mẫu là: Ω = 6.6 = 36 (phần tử).

Ta có bảng sau:

Từ bảng trên, nhận thấy số kết quả thuận lợi của biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt xúc xắc nhỏ hơn bằng 5” là 10.

Đáp án đúng là: C

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn không bị cận thị” là:

40 – 6 = 34 (học sinh).

Đáp án đúng là: A

Ta có, số phần tử không gian mẫu là 3 + 4 + 2 = 9 (phần tử).

Số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được viên bi khác màu đỏ” là 4 + 2 = 6.

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau:

Từ bảng trên, ta có kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai quả cầu lấy được có ít nhất một màu xanh” là: (V; X); (X; T); (X; X); (Đ; X).

Do đó có 4 kết quả thuận lợi.

Đáp án đúng là: C

Số phần tử không gian mẫu là:

Ω = {10; 12; 13; 20; 21; 23; 30; 31; 32}.

Do đó, không gian mẫu có 9 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chẵn” là {10; 12; 20; 30; 32}.

Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu là: Ω = {356; 357; …; 999; 1 000}.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: (1 000 – 356) : 1 + 1 = 645.

Kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 5” là: {360; 365; …1 000}.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: (1 000 – 360 ) : 5 + 1 = 129.

Đáp án đúng là: B

Ta có không gian mẫu là: Ω = {1; 2; 3; …; 40}.

Do đó, không gian mẫu có 40 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Câu được chọn đánh số chia 3 dư 2” là {2; 5; 8; …; 38}.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: (38 – 2) : 3 + 1 = 13.

Đáp án đúng là: A

Khẳng định đúng là: Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi của biến cố đó.

Đáp án đúng là: B

Trong các số 11; 13; 15 chỉ có 15 là hợp số.

Vậy tập hợp kết quả thuận lợi của biến cố A là: n(A) = {15}.

Đáp án đúng là: D

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố B là: 0; 2; 4; 6; 8; 10.

Đáp án đúng là: B

Trong các số tự nhiên khác nhau lập được từ các số 1; 2; 5 có hai số 15; 25 đều chia hết cho 5.

Vậy tập hợp A là tập các kết quả thuận lợi của biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5”.

Đáp án đúng là: C

Gọi (a; b) là kết quả thuận lợi của phép thử với a, b lần lượt là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất và thứ hai.

Số kết quả thuận lợi của biến cố C là:

(1; 2); (1; 1); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (2; 1); (3; 1); (4; 1); (5; 1); (6; 1).

Vậy có 11 kết quả thuận lợi của biến cố C.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: 20; 10; 15 đều là các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 5.

Vậy 20; 10; 15 là các kết quả thuận lợi của biến cố A.

b) Sai.

Biến cố A có 18 kết quả thuận lợi là:

10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95.

Vậy n(A) = 18.

c) Đúng.

Biến cố B có 9 kết quả thuận lợi là: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99 nên n(B) = 9.

Theo b) ta có n(A) = 18.

Vậy n(B) < n(A).

d) Đúng.

Biến cố C có 9 kết quả thuận lợi là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 nên n(C) = 9.

Vậy n(A) + n(B) + n(C) = 36.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: Cặp số (1; 1) thể hiện trong hai lần gieo xúc xắc số chấm xuất hiện đều là 1 chấm.

Vậy (1; 1) là một kết quả thuận lợi của biến cố A.

b) Sai.

Ta có: Cặp số (3; 4) thể hiện số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất và thứ hai lần lượt là 3 chấm và 4 chấm. Vậy (3; 4) không là kết quả thuận lợi của biến cố B.

c) Đúng.

Biến cố A có 6 kết quả thuận lợi là: (1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6).

d) Sai.

Biến cố B có 8 kết quả thuận lợi là:

(4; 4); (4; 5); (4; 6); (5; 4); (5; 5); (5; 6); (6; 6); (6; 5).

Theo c) ta có: Biến cố A có 6 kết quả thuận lợi.

Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A ít hơn số kết quả thuận lợi của biến cố B.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: 15 + 25 = 40 chia hết cho 10. Vậy (15; 25) là 1 kết quả thuận lợi của biến cố M.

b) Sai.

Ta có: 15 + 25 = 40 không là số lẻ. Vậy (15; 25) không là kết quả thuận lợi của biến cố N.

c) Sai.

Biến cố M có 4 kết quả thuận lợi là: (15; 25); (25; 15); (20; 30); (30; 20). Vậy n(M) = 4.

d) Đúng.

Biến cố N có 8 kết quả thuận lợi là:

(15; 20); (20; 15); (15; 30); (30; 15); (25; 20); (20; 25); (25; 30); (30; 25).

Do đó, n(N) = 8.

Theo c) ta có: n(M) = 4. Vậy n(N) = 2n(M).

Số kết quả thuận lợi của biến cố N gấp 2 lần số kết quả thuận lợi ở biến cố M.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Ta có: 2 + 8 = 10; 2 + 6 = 8 ≠ 10.

Vậy (2; 8) là 1 kết quả thuận lợi của biến cố B; (2; 6) không là kết quả thuận lợi của biến cố B.

b) Đúng.

Ta có: 4.6 = 6.4 = 24 > 20. Vậy (4; 6); (6; 4) đều là các kết quả thuận lợi của biến cố B.

c) Sai.

Biến cố A có 4 kết quả thuận lợi là: (4; 6); (6; 4); (2; 8); (8; 2). Vậy n(A) = 4.

d) Đúng.

Biến cố B có 8 kết quả thuận lợi là: (4; 6); (6; 4); (4; 8); (8; 4); (6; 8); (8; 6); (6; 6); (8; 8).

Do đó, n(B) = 8.

Theo c) ta có: (A) = 4. Vậy n(A) + n (B) = 12.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Kết quả của phép thử là cặp số (a; b) trong đó a và b là số ghi trên hai tấm thẻ lấy ra.

Vì hai tấm thẻ rút cùng một lúc nên a ≠ b. Vậy a) sai.

b) Sai.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(20; 21); (20; 22); (20; 23); (20; 24); (21; 22); (21; 23); (21; 24); (22; 23); (22; 24); (23; 24)}.

Vậy không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.

c) Sai.

Biến cố A có 6 kết quả thuận lợi là:

(20; 21); (20; 23); (21; 22); (21; 24); (22; 23); (23; 24).

d) Đúng.

Biến cố B có 7 kết quả thuận lợi là:

(20; 21); (20; 23); (21; 22); (21; 23); (21; 24); (22; 23); (23; 24).

Theo c) ta có biến cố A có 6 kết quả thuận lợi.

Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố B nhiều hơn số kết quả thuận lợi của biến cố A.

Đáp án: 2

Kết quả của phép thử viết dưới dạng (a, b, c) trong đó a, b, c lần lượt là vị trí đứng của 3 bạn An, Bình, Minh khi đứng ở quầy thanh toán.

Kí hiệu: An: A; Bình: B, Minh: M.

Số kết quả thuận lợi của biến cố B là: (A, M, B); (B, M, A).

Vậy biến cố B có 2 kết quả thuận lợi.

Đáp án: 4

Kết quả của phép thử viết được dưới dạng (a; b; c) trong đó a, b, c lần lượt là mặt xuất hiện của đồng xu ở lần gieo thứ 1, 2, 3.

Kí hiệu: Sấp: S; Ngửa: N.

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: (S; N; N); (S; N; S); (S; S; N); (S; S; S).

Vậy biến cố A có 4 kết quả thuận lợi.

Đáp án: 3

Kết quả của phép thử viết dưới dạng (a; b) trong đó a, b là hai bông hoa mà Phương chọn ra.

Vì lấy đồng thời hai bông hoa nên a ≠ b.

Kí hiệu 3 bông hoa trắng là T1; T2; T3, bông hoa màu tím là T.

Các kết quả thuận lợi của biến cố I là: (T1; T); (T2; T); (T3; T).

Vậy có 3 kết quả thuận lợi của biến cố I.

Đáp án: 5

Kết quả của phép thử viết là (a; b) trong đó a, b là 2 học sinh mà giáo viên chọn ra, điều kiện a ≠ b.

Các kết quả thuận lợi của biến cố E là:

(Lan; Tùng); (Lan; Bình); (Mai; Tùng); (Mai; Bình); (Mai; Lan).

Vậy biến cố E có 5 kết quả thuận lợi.

Đáp án: 2

Số các số tạo thành từ hai số 1 và 2 là: 22; 11; 12; 21.

Kết quả của phép thử là cặp số (a; b) trong đó a và b là hai số ngẫu nhiên được chọn ra.

Vì chọn ngẫu nhiên hai số nên a ≠ b.

Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: (22; 21); (11; 12).

Vậy biến cố A có 2 kết quả thuận lợi.