Bài tập Xác định các đại lượng dựa vào công thức lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

$$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{A^2} - {x^2}} = 62{,}8{\rm{ cm/s}}{\rm{.}}$$

Đáp án đúng là B

Áp dụng hệ thức không phụ thuộc vào thời gian cho hai thời điểm

$$\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( { - 60\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 6{\rm{ cm}}\\\omega = 20{\rm{ rad/s}}\end{array} \right.$$

Đáp án đúng là A

Khi vật ở vị trí cân bằng ${{\mathop{\rm v}\nolimits} _2} = {v_{max}} = {\rm{50 cm/s}}{\rm{.}}$

Ta có ${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A{\rm{\omega }}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\mathop{\rm A}\nolimits} = 5cm.$

${{\mathop{\rm v}\nolimits} _{max}} = A{\rm{\omega }} = A2{\rm{\pi }}f \Rightarrow {\mathop{\rm f}\nolimits} = \frac{{50}}{{10{\rm{\pi }}}} = \frac{{\rm{5}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{ Hz}}.$

Đáp án đúng là A

Tại t$_{2}$ vật đi qua vị trí cân bằng $v = {v_{\max }} = A\omega = 50\,\,{\rm{cm/s}}{\rm{.}}$

Tại t$_{1}$ ${\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\rm{A}} = 5\,\,{\rm{cm}}$

Tại t$_{3}$ ${\left( {\frac{{{x_3}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_3}}}{{\omega .A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{{x_3}}}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| = \pm 4\,\,{\rm{cm}}$

Đáp án đúng là B

Khi hai chất điểm gặp nhau sẽ có cùng li độ x nên$\frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{{\left| {{v_2}} \right|}} = \frac{{{\omega _1}\sqrt {{A^2} - {x^2}} }}{{{\omega _2}\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{6}{3} = 2.$