Bài tập Vẽ hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân lớp 6 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có 1 bước vẽ sai là bước 3.

Vẽ đúng là: Vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại M. Trên đường thẳng đó lấy điểm P sao cho MP = 3 cm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các bước gấp cắt hình thang cân theo đúng thứ tự là:

- Bước 1: (b) Gấp đôi tờ giấy.
- Bước 2: (a) Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp).

- Bước 3: (c) Cắt theo đường vừa vẽ.

- Bước 4: (d) Mở tờ giấy ta được một hình thang cân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các bước vẽ hình thoi MNPQ cạnh 3 cm theo thứ tự đúng là:

2) Vẽ đoạn thẳng MN = 3 cm.

4) Vẽ đường thẳng đi qua N. Lấy điểm P trên đường thẳng đó sao cho NP = 3 cm

1) Vẽ đường thẳng đi qua P và song song với cạnh MN. Vẽ đường thẳng đi qua M và song song với cạnh NP.

3) Hai đường thẳng này cắt nhau tại Q, ta được hình thoi MNPQ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các bước vẽ hình bình hành DTHN có DT = 5 cm và TH = 3 cm là

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DT = 5 cm.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua T. Trên đường thẳng đó lấy điểm H sao cho TH = 3 cm

Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua H và song song với DT, đường thẳng qua D và song song với TH. Hai đường thẳng này cắt nhau tại N, ta được hình bình hành DTHN.

Nên nối theo thứ tự là: 1-b, 2-a, 3-c.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gấp và cắt theo thứ tự là: 1-2-4-3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vẽ hình theo các bước:

- Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 2 cm.
- Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 2 cm
- Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.
- Bước 4: Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

Ta được hình thoi ABCD cạnh 2 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vẽ đoạn thẳng HK. Vẽ đường thẳng đường thẳng vuông góc với HK tại K. Lấy điểm M trên đường thẳng đó sao cho KM < HK. Vẽ đường thẳng vuông góc với HK tại H. Lấy điểm N trên đường thẳng đó sao cho HN = KM. Nối M với N ta được hình chữ nhật HKMN.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hình thoi có các cạnh bằng nhau nên BC = AB = 6 cm.

Do đó bước 2 là bước vẽ sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để vẽ được hình bình hành ABCD, ta làm như sau:

Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Hai đường thẳng cắt nhau tại D ta được hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cách vẽ hình thoi EFGH từ hình vẽ trên là:

Trên EB lấy điểm F sao cho EF = EH. Qua F vẽ đường thẳng song song với EH. Đường thẳng này cắt HC tại G.

Đáp án đúng là: C

Cách vẽ trên vẽ được hình ABCD là bình hành có độ dài hai cạnh là 5 m và 8 m.

Đáp án đúng là: B

Làm theo các bước trên được một hình thang cân.

Đáp án đúng là: A

Vẽ hình theo cách trên thu được hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 13 cm.

Đáp án đúng là: C

Cách vẽ trên cho ta hình chữ nhật ABCD có độ dài hai cạnh bằng 9 cm và 7 cm.

Đáp án đúng là: D

Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối song song với nhau.

Do đó, khi ABCD là hình bình hành thì đường thẳng song song với AB tại C cắt đường thẳng qua A song song với BC tại D.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Theo cách vẽ, ABCD là hình thoi.

b) Đúng. Vì hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 26 cm nên AB = BC = DA = 26 cm.

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Tam giác ABD là tam giác đều (do AB = BD = AD = 26 cm). Vậy c) đúng.

d) Sai. Vì tam giác ABD đều nên góc đỉnh A của tam giác ABD bằng 60° hay góc đỉnh A của hình thoi ABCD bằng 60°.

Mà ABCD là hình thoi nên góc đỉnh C của hình thoi ABCD bằng 60°. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Theo cách vẽ ta thấy rằng ABCD là hình chữ nhật.

b) Sai. Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD = AB = 5 cm.

c) Sai. Ta có: DF = CD – CF = 5 cm – 2 cm = 3 cm.

d) Đúng. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC = 3 cm.

Ta thấy rằng AE vuông góc với AD tại A, AE = 3 cm = AD. DF vuông góc với AD tại D và DF = 3 cm.

Khi đó nối E và F ta được hình vuông AEFD.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Cách vẽ như trên cho hình bình hành ABCD.

b) Đúng. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 5 cm. Vậy a) đúng.

c) Đúng. Từ cách vẽ ta thấy EB song song với CG và GE song song với BC nên EBCG là hình bình hành.

d) Sai. Vì EBCG là hình bình hành nên EB = CG = 2 cm.

Ta có AE = AB – EB = 5 cm – 2 cm = 3 cm.

Mà ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 3 cm.

Vậy AE = AD = 3 cm.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Theo cách vẽ thì HIJK là hình chữ nhật (do HK < KJ). Vậy a) sai.

b) Đúng. Vì tứ giác HIJK là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau, tức là IK = HJ. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Theo cách vẽ thì HJKL là bình bình hành.

d) Sai. Vì HJKL là hình bình hành nên LK = HJ.

Theo b) ta có: HJ = KI nên KI = LK. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Ta có ABFE là hình chữ nhật. Vậy a) sai.

b) Đúng. Vì ABFE là hình chữ nhật nên EB = AF. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì ABFE là hình chữ nhật nên EF = AB = 3 cm. Vậy c) đúng.

d) Sai. Ta có: DE = DC – FC – EF = 5 – 3 – 1 = 1 (cm) = FC. Vậy d) sai.

Đáp án: 1.

Cách vẽ trên thu được hình bình hành ADBC nên khẳng định (i) sai.

Trong hình bình hành, hai đường chéo chưa chắc đã bằng nhau nên khẳng định (ii) sai.

Hình bình hành ADBC hay chính là BCAD có 2 cặp cạnh bằng nhau là: AC = BD; AD = BC nên khẳng định (iii) đúng.

Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau nên 4 góc ở đỉnh chưa chắc bằng nhau. Do đó, khẳng định (iv) sai.

Vậy trong các khẳng định trên, có 1 khẳng định đúng.

Đáp án: 3.

Có 3 hình thang cân thỏa mãn yêu cầu bài toán là: ABEF, EFDC, ABCD.

Vậy có 3 hình thang cân thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 0.

Từ cách vẽ ta có ABCD là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 6 cm.

Ta có DF = DC – CF = 10 cm – 4 cm = 6 cm.

Như vậy DF = AD = 6 cm và AE song song với DF, EF song song với AD nên sau khi vẽ ta được AEFD là hình thoi.

Khi đó EF = AE = AD = DF = 6 cm.

Do đó chênh lệch độ dài giữa AE và EF là 0 cm.

Đáp án: 10

Vì hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo bằng 10 cm nên BD = 10 cm.

Hình ABDE được vẽ bằng cách: Qua A vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E nên ABDE là hình bình hành.

Do đó, DB = AE = 10 cm. Vậy AE = 10 cm.

Đáp án: 4.

Các hình thoi thỏa mãn yêu cầu bài toán là: BEDF, FEDA, FECD; DECG.

Vậy có 4 hình thoi thỏa mãn yêu cầu bài toán.