Bài tập Tổng hợp và phân tích lực có đáp án

Quy tắc cộng vectơ: $\overrightarrow{{F}_{12}}=\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}$

Lực F$_{2}$ ngược chiều với lực F$_{1}$:

+ Khi F$_{1}$ > F$_{2}$: F$_{12}$ = F$_{1}$ – F$_{2}$

+ Khi F$_{1}$ < F$_{2}$: F$_{12}$ = F$_{2}$ – F$_{1}$

- Dụng cụ:

+ 2 quả nặng có khối lượng là m và 2m.

+ 1 lực kế có giới hạn đo phù hợp.

+ 1 chiếc thước dài được gắn cố định theo phương ngang trên mặt bàn nhẵn.

- Tiến hành thí nghiệm:

+ Móc một đầu của lực kế vào 1 quả nặng có khối lượng m và kéo vật di chuyển trên bàn sát với thước đến khi ổn định, dọc theo phương của thước nằm ngang. Đọc số chỉ của lực kế khi đó.

+ Thay thế quả nặng trên bằng quả nặng còn lại có khối lượng 2m. Làm thao tác như trên và đọc số chỉ lực kế khi đó.

+ Gắn 2 quả nặng lại với nhau thành hệ (khối lượng lúc này là 3m). Thực hiện thao tác như trên và đọc số chỉ lực kế khi đó.

+ Làm lại thí nghiệm nhiều lần để được kết quả chính xác hơn.

- Kết quả: Số chỉ lực kế lần thứ 3 bằng tổng số chỉ lực kế 2 lần trước đó.

Ta thu được vectơ hợp lực F hướng xuống dưới và có độ lớn 0,4 N phù hợp với kết quả tính toán.

- Biểu diễn các lực thành phần

- Lực tổng hợp $\overrightarrow{F}$ của 2 lực thành phần $\overrightarrow{{F}_{1}};\ \overrightarrow{{F}_{2}}$ cân bằng với trọng lực $\overrightarrow{P}$ của chùm 5 quả cân: F = P

- Đề xuất phương án xác định hợp lực F:

+ Đo độ lớn các lực thành phần $\overrightarrow{{F}_{1}};\overrightarrow{\ {F}_{2}}$ và góc hợp bởi 2 lực đó là góc $α$ . Độ lớn các lực dựa vào số quả cân được treo.

+ Sử dụng công thức định lí hàm cosin trong tam giác xác định độ lớn F theo lí thuyết thông qua: ${F}^{2}={F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\cos α$

+ Đo độ lớn trọng lực P (thông qua số quả cân được treo) thì gián tiếp xác định được độ lớn hợp lực F theo thí nghiệm.

+ So sánh độ lớn của F theo lí thuyết và thực hành để rút ra kết luận: $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$

- Tiến hành thí nghiệm để xác định hợp lực F (sử dụng số quả cân để gián tiếp xác định độ lớn của các lực, ví dụ 2 quả cân thì coi như lực có độ lớn 2 N). Kết quả thực hiện được tham khảo bảng mẫu dưới đây:

+ Xử lí kết quả bằng công thức: và so sánh với kết quả thực hành (cột F). Ta thấy số liệu thu được gần bằng với kết quả tính toán.

- Quy tắc tổng hợp 2 lực đồng quy vuông góc: $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$

- Dụng cụ:

+ Bảng thép (1)

+ Hai lực kế ống 5 N, có đế nam châm (2)

+ Thước đo góc có độ chia nhỏ nhất 1$^{o}$ được in trên tấm mica trong suốt (3)

+ Một đế nam châm có móc để buộc dây cao su (4)

+ Dây chỉ bền và một dây cao su (5)

+ Giá đỡ có trục 10 mm, cắm lên đế ba chân (6)

+ Bút dùng để đánh dấu

- Tiến hành thí nghiệm:

Xác định 2 lực thành phần F$_{1}$ và F$_{2}$.

+ Đặt bảng thép lên giá đỡ. Gắn đế nam châm có móc buộc sợi dây cao su vào móc. Buộc sợi dây chỉ vào dây cao su. Móc hai lực kế vào đầu còn lại của sợi chỉ và gắn hai lực kế lên bảng.

+ Gắn thước đo góc lên bảng bằng nam châm

+ Di chuyển hai lực kế sao cho dây cao su và các đoạn dây chỉ song song với mặt phẳng và tâm O của thước trùng với giao điểm của sợi dây và dây cao su.

+ Đánh dấu lên bảng sắt điểm A$_{1}$ của đầu dây cao su, phương của hai lực $\overrightarrow{{F}_{1}}$ và $\overrightarrow{{F}_{2}}$ do hai lực kế tác dụng vào dây, có độ lớn tương ứng theo tỉ lệ 4 : 3.

+ Ghi các số liệu F$_{1}$, F$_{2}$ từ số chỉ của hai lực kế và góc giữa hai lực vào bảng 1

Xác định lực tổng hợp F$_{hl}$ của hai lực thành phần F$_{1}$ và F$_{2}$.

+ Tháo một lực kế và bố trí thí nghiệm như hình dưới

+ Di chuyển lực kế sao cho đầu dây cao su trùng điểm A$_{1}$ đã đánh dấu và ghi giá trị của lực F$_{hl}$ vào bảng 1

Bảng 1

+ Sử dụng công thức toán học về định lí hàm số cosin để tìm hợp lực F$_{hl}$ và so sánh với thực nghiệm.

- Tham khảo bảng kết quả dưới:

- Nhận xét: độ lớn lực tổng hợp qua thực nghiệm và tính toán gần bằng nhau.

Độ lớn hợp lực F là: $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}.\cos α}$ với góc$α={60}^{0}$

Thay số: $F=\sqrt{{({16.10}^{3})}^{2}+{({16.10}^{3})}^{2}+2{({16.10}^{3})}^{2}.\cos {60}^{0}}$$\Rightarrow F\approx 27713\ N$

Lực tổng hợp của hai lực F$_{đ}$ và P là lực F.

Dùng thước để xác định phương, độ dài của lực F và lực T thì nhận thấy:

- Lực F cùng phương, cùng độ dài với lực T, nhưng ngược chiều.

- Chứng tỏ lực T cân bằng với hợp lực của hai lực P và F$_{đ}$.

Lực ép Q từ những viên gạch ở trên xuống mái vòm có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới, phản lực N có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.

Hai lực này có độ lớn bằng nhau nên hợp lực bằng 0. Điều đó chứng tỏ cấu trúc mái vòm bền vững.