Bài tập Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức tổng hợp lực trong trường hợp hai lực đồng quy hợp với nhau một góc α = 60$^{0}$ ta có:

$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\text{cos}α}=\sqrt{{4}_{1}^{2}+{5}_{2}^{2}+2.4.5.{\text{cos60}}^{0}}=7{,}8N$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Ta có: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_{1}+{\overrightarrow{F}}_{2}+{\overrightarrow{F}}_{3}$

Để tìm hợp lực $\overrightarrow{F}$, trước hết ta tổng hợp 2 lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và $\overrightarrow{{F}_{2}}$

${\overrightarrow{F}}_{12}={\overrightarrow{F}}_{1}+{\overrightarrow{F}}_{2}$

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được phương và chiều của ${\overrightarrow{F}}_{12}$ như hình vẽ.

Độ lớn: ${F}_{12}=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\text{cos}α}=\sqrt{{30}^{2}+{30}^{2}+2.30.30.{\text{cos120}}^{0}}=30N$

Như vậy ${\overrightarrow{F}}_{12}$ cùng phương, ngược chiều với ${\overrightarrow{F}}_{3}$, do đó ta có:

$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_{12}+{\overrightarrow{F}}_{3}\Rightarrow F=|{F}_{12}-{F}_{3}|=0N$

Đáp án đúng là D

Ta phân tích trọng lực ${\overrightarrow{P}}_{}$ thành hai thành phần ${\overrightarrow{P}}_{1}$ và ${\overrightarrow{P}}_{2}$ theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có: $\{\begin{matrix}{P}_{1}=P.\sin α=40.\sin 60^{\circ}=34{,}6N \\ {P}_{2}=P.c\text{os}α=40.c\text{os}60^{\circ}=20N\end{matrix}$

Đáp án đúng là A

Lực $\overrightarrow{F}$ được phân tích thành hai lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và $\overrightarrow{{F}_{2}}$ vuông góc với nhau như hình vẽ

Ta có: ${F}^{2}={F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}\Rightarrow {F}_{1}=\sqrt{{F}^{2}-{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{50}^{2}-{40}^{2}}=30N$

Đáp án đúng là: C

Hình C biểu diễn đúng.

Đáp án đúng là: C

C – sai vì $|{F}_{1}-{F}_{2}|\le F\le {F}_{1}+{F}_{2}$

Đáp án đúng là: B

Khi có hai vectơ lực $\overrightarrow{{F}_{1}},\overrightarrow{{F}_{2}}$ đồng quy, tạo thành 2 cạnh của một hình bình hành thì vectơ tổng hợp lực $\overrightarrow{F}$ có:

- Điểm đặt tại gốc của 2 vecto thành phần (tức là cả 3 vecto đều chung 1 điểm đặt).

- Có phương trùng với đường chéo của hình bình hành với hai cạnh chính là hai vecto lực thành phần.

- Có độ lớn $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}.{F}_{2}.\cos (\overrightarrow{{F}_{1}};\overrightarrow{{F}_{2}})}$ tức là sẽ phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa hai vecto lực thành phần.

- Chiều phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa hai vecto lực thành phần.

Đáp án đúng là C

Độ lớn hợp lực: $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}=10N$

$\tan α=\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{8}{6}\rightarrow α\approx 53{,}13^{\circ}$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{2}}$

Biểu thức độ lớn của hợp lực: $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\cos (\overrightarrow{{F}_{1}};\overrightarrow{{F}_{2}})}$

Khi $α={0}^{0}\Rightarrow {F}_{\max }={F}_{1}+{F}_{2}$

Khi $α={180}^{0}\Rightarrow {F}_{\min }=|{F}_{1}-{F}_{2}|$

Độ lớn của hợp lực thỏa mãn biểu thức: $|{F}_{1}-{F}_{2}|\le F\le {F}_{1}+{F}_{2}$

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}={F}^{2}\Rightarrow {F}_{2}=\sqrt{{F}^{2}-{F}_{1}^{2}}=\sqrt{{20}^{2}-{12}^{2}}=16N$

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}={F}^{2}\Rightarrow {F}_{}=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}=10N$

Đáp án đúng là: B

$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}.\cos ({\overrightarrow{F}}_{1},{\overrightarrow{F}}_{2})}=\sqrt{{20}^{2}+{20}^{2}+2.20.20.\cos 60^{\circ}}=20\sqrt{3}N$

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${F}_{}=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}.\cos α}$

$\Rightarrow \cos α=\frac{{F}^{2}-{F}_{1}^{2}-{F}_{2}^{2}}{2{F}_{1}{F}_{2}}=\frac{{30}^{2}-{24}^{2}-{18}^{2}}{2.24.18}=0\Rightarrow α=90^{\circ}.$

Đáp án đúng là B

Khi con nhện và sợi tơ cân bằng như hình dưới.

Ta có: $tan30^{\circ}=\frac{F}{P}$$\Rightarrow F=\mathrm{Ptan}{30}^{o}=0{,}1.\frac{1}{\sqrt{3}}\approx 0{,}058N$