Bài tập Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức tổng hợp lực trong trường hợp hai lực đồng quy hợp với nhau một góc α = 60$^{0}$ ta có:

$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\text{cos}α}=\sqrt{{4}_{1}^{2}+{5}_{2}^{2}+2.4.5.{\text{cos60}}^{0}}=7{,}8N$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Ta có: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_{1}+{\overrightarrow{F}}_{2}+{\overrightarrow{F}}_{3}$

Để tìm hợp lực $\overrightarrow{F}$, trước hết ta tổng hợp 2 lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và $\overrightarrow{{F}_{2}}$

${\overrightarrow{F}}_{12}={\overrightarrow{F}}_{1}+{\overrightarrow{F}}_{2}$

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được phương và chiều của ${\overrightarrow{F}}_{12}$ như hình vẽ.

Độ lớn: ${F}_{12}=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\text{cos}α}=\sqrt{{30}^{2}+{30}^{2}+2.30.30.{\text{cos120}}^{0}}=30N$

Như vậy ${\overrightarrow{F}}_{12}$ cùng phương, ngược chiều với ${\overrightarrow{F}}_{3}$, do đó ta có:

$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_{12}+{\overrightarrow{F}}_{3}\Rightarrow F=|{F}_{12}-{F}_{3}|=0N$

Đáp án đúng là D

Ta phân tích trọng lực ${\overrightarrow{P}}_{}$ thành hai thành phần ${\overrightarrow{P}}_{1}$ và ${\overrightarrow{P}}_{2}$ theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có: $\{\begin{matrix}{P}_{1}=P.\sin α=40.\sin 60^{\circ}=34{,}6N \\ {P}_{2}=P.c\text{os}α=40.c\text{os}60^{\circ}=20N\end{matrix}$

Đáp án đúng là A

Lực $\overrightarrow{F}$ được phân tích thành hai lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và $\overrightarrow{{F}_{2}}$ vuông góc với nhau như hình vẽ

Ta có: ${F}^{2}={F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}\Rightarrow {F}_{1}=\sqrt{{F}^{2}-{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{50}^{2}-{40}^{2}}=30N$

Đáp án đúng là: C

Hình C biểu diễn đúng.