Bài tập Toán lớp 5 Tuần 25 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (tiếp theo). Thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương có đáp án

a)

b)

Giải thích

a) Thể tích hình hộp chữ nhật (1) là: V = 8 × 4 × 3 = 96 (cm$^{3}$)

Thể tích hình hộp chữ nhật (2) là: V = 4,5 × 1,8 × 0,7 = 5,67 (m$^{3}$)

Thể tích hình hộp chữ nhật (3) là: V = $\frac{8}{3}$ × $\frac{2}{3}$ × $\frac{9}{6}$ = $\frac{8}{3}$ (dm$^{3}$)

b) Thể tích hình lập phương (1) là: V = 7$^{3}$ = 343 (cm$^{3}$)

Thể tích hình lập phương (2) là: V = (4,6)$^{3}$ = 97,336 (m$^{3}$)

Thể tích hình lập phương (3) là: V = ${(\frac{5}{3})^3}$= $\frac{{125}}{{27}}$ (m$^{3}$)

Hình khối được gấp từ hình A có:

Diện tích xung quanh: 64 c

Diện tích toàn phần: 96 cm$^{2}$

Hình khối được gấp từ hình B có:

Diện tích xung quanh: 16 cm$^{2}$

Diện tích toàn phần: 24 cm$^{2}$

Giải thích

Hình A: Hình khối được gấp từ hình A là hình lập phương có cạnh bằng 4cm

Diện tích xung quanh là: 4 × 4 × 4 = 64 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần là: 4 × 4 × 6 = 96 (cm$^{2}$)

Hình B: Hình khối được gấp từ hình B là hình lập phương có cạnh bằng 2cm

Diện tích xung quanh là: 2 × 2 × 4 = 16 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần là: 2 × 2 × 6 = 24 (cm$^{2}$)

a) Đ

b) S

c) Đ

Giải thích

Hình A:

Diện tích xung quanh là: 6 × 6 × 4 = 144 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần là: 6 × 6 × 6 = 216 (cm$^{2}$)

Hình B:

Diện tích xung quanh là: (7 + 5) × 2 × 6 = 144 (cm$^{2}$)

Diện tích mặt đáy là 7 × 5 = 35 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần là: 144 + 35 × 2 = 214 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh: 180 cm$^{2}$

Diện tích toàn phần: 228 cm$^{2}$

Diện tích xung quanh: 196 dm$^{2}$

Diện tích toàn phần: 294 dm$^{2}$

Giải thích

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (4 + 6) × 2 × 9 = 180 (cm$^{2}$)

Diện tích mặt đáy là: 6 × 4 = 24 (cm$^{2}$)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 180 + 24 × 2 = 228 (cm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 7 × 7 × 4 = 196 (dm$^{2}$)

Diện tích toàn phần là: 7 × 7 × 6 = 294 (cm$^{2}$)

Giải thích

Hình (1):

Diện tích một mặt là: 2,2 × 2,2 = 4,84 (m$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 2,2 × 2,2 × 4 = 19,36 (m$^{2}$)

Thể tích của hình lập phương là: 2,2 × 2,2 × 2,2 = 10,648 (m$^{3}$)

Hình (2):

Diện tích một mặt là: $\frac{4}{7}$ × $\frac{4}{7}$= $\frac{{16}}{{49}}$ (dm$^{2}$)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: $\frac{4}{7}$ × $\frac{4}{7}$ × 4 = $\frac{{64}}{{49}}$ (dm$^{2}$)

Thể tích của hình lập phương là: $\frac{4}{7}$ × $\frac{4}{7}$ × $\frac{4}{7}$ = $\frac{{64}}{{343}}$ (dm$^{3}$)

Hình (3):

Ta có 64 = 8 × 8 ⟹ Độ dài cạnh là 8 m

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 8 × 8 × 4 = 256 (m$^{2}$)

Thể tích của hình lập phương là: 8 × 8 × 8 = 512 (m$^{3}$)

Hình (4):

Diện tích xung quanh = cạnh × cạnh × 4

Suy ra: cạnh × cạnh = 576 : 4 = 144

Mà 144 = 12 × 12 nên độ dài cạnh là 12 m

Diện tích một mặt là: 12 × 12 = 144 (m$^{2}$)

Thể tích của hình lập phương là: 12 × 12 × 12 = 1 728 (m$^{3}$)

Đáp án: (1) S; (2) S; (3) S; (4) Đ

a)

(1) S

(2) S

(3) S

(4) Đ

b) Giả sử hình lập phương ban đầu có cạnh a = 8 cm

Thể tích ban đầu: V = a³ = 8³ = 512 cm³

Giảm độ dài cạnh đi 4 lần: a' = $\frac{a}{4}$ = $\frac{8}{4}$ = 2 cm

Thể tích mới: V' = (a')³ = 2³ = 8 cm³

So sánh thể tích: $\frac{V}{{V'}}$ = $\frac{{512}}{8}$= 64.

Thể tích giảm đi 64 lần. Kết quả này khớp với kết luận ở câu a).

Giải thích

Công thức tính thể tích hình lập phương là V = a³, trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.

Nếu giảm độ dài cạnh của hình lập phương đi 4 lần, cạnh mới sẽ là $\frac{a}{4}$.

Thể tích mới của hình lập phương là V' = ($\frac{a}{4}$)³ = $\frac{{{a^3}}}{{64}}$.

So sánh thể tích mới với thể tích cũ: V' = $\frac{V}{{64}}$. Điều này có nghĩa là thể tích giảm đi 64 lần.

Vậy chỉ có câu (4) đúng còn lại các câu (1); (2); (3) là sai.

a) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

11 × 4 × 9 = 396 (cm$^{3}$)

Đáp số: 396 cm$^{3}$.

b) Độ dài cạnh của hình lập phương là:

(11 + 4 + 9) : 3 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương là:

8 × 8 × 8 = 512 (cm$^{3}$)

Đáp số: 512 cm$^{3}$.

Bể 1:

Thể tích nước = 20 × 20 × 8 = 3 200 cm³

Đổi 3 200 cm³ = 3,2 lít

Bể 2:

Thể tích nước = 20 × 20 × 20 = 8 000 cm³

Đổi 8 000 cm³ = 8 lít

Bể 3:

Thể tích nước = 40 × 15 × 10 = 6 000 cm³

Đổi 6 000 cm³ = 6 lít

Bể 4:

Thể tích nước = 25 × 20 × 30 = 15 000 cm³

Đổi 15 000 cm³ = 15 lít

Diện tích toàn phần của hình lập phương được ghép bởi 6 chiếc ghế là:

60 × 60 × 6 = 21 600 (cm$^{2}$)

Đáp số: 21 600 cm$^{2}$.

Để dán vừa 4 mặt xung quanh của khung đèn cần sử dụng tờ giấy hình vuông có diện tích là:

30 × 30 × 4 = 3 600 (cm$^{2}$)

Đáp số: 3 600 cm$^{2}$.

Thể tích của một chiếc chậu nhựa chị Nga mua là:

67 × 24 × 20 = 32 160 (cm$^{2}$ )

Thể tích phần đất chị Nga cần chuẩn bị cho 5 chậu là:

32 160 ×5 = 160 800 (cm$^{2}$)

Đáp số: 160 800 cm$^{2}$.

Độ dài đoạn dây không thắt nơ là:

108 – 12 = 96 (cm)

Phần dây còn lại đó chính bằng chu vi đáy của chiếc hộp. Độ dài cạch của chiếc hộp hình lập phương là:

94 : 4 = 24 (cm)

Thể tích hộp quà đó là:

24 × 24 × 24 = 13 824 (cm$^{3}$)

Đáp số: 13 824 cm$^{3}$.