Bài tập Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.

Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.

Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.

Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.

Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.

Chỉ số WHtR của ông An là: $108:180=0{,}6.$

Chỉ số WHtR của ông Chung là: $70:160=0{,}4375.$

a) $-2{,}5=\frac{-5}{2}=\frac{-10}{4}=\frac{-25}{10}.$

b) $2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}=\frac{22}{8}=\frac{33}{12}.$

Các số $8;\ -3{,}3;\ 3\frac{2}{3}$ đều là các số hữu tỉ vì chúng đều viết được dưới dạng phân số: $8=\frac{8}{1};\ -3{,}3=\frac{-33}{10};\ 3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}.$

Số đối của 8 là –8; số đối của –3,3 là –(–3,3) = 3,3; số đối của $3\frac{2}{3}$ là $-3\frac{2}{3}.$

Trong Hình 1.4, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{10}{6}=\frac{5}{3}.$

Điểm B nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{6}.$

Điểm C nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-13}{6}.$

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{4}.$

Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{5}{4}.$

a) $-1{,}5=\frac{-3}{2}$

Do –3 < 5 nên $\frac{-3}{2}<\frac{5}{2}$ do đó $-1{,}5<\frac{5}{2}.$

b) $-0{,}375=-\frac{375}{1000}=-\frac{3}{8}$

Do –3 > –5 nên $-\frac{3}{8}>-\frac{5}{8}$ do đó $-0{,}375>-\frac{5}{8}.$

Đổi $-1{,}5=\frac{-3}{2}$

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Điểm này biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{2}.$

Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm này biểu diễn số hữu tỉ $\frac{5}{2}$

Điểm –1,5 nằm trước điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.

$5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{42}{8};\ -2=\frac{-16}{8};\ 3{,}125=3\frac{1}{8}=\frac{25}{8};\ -\frac{3}{2}=\frac{-12}{8}$

Do $-16<-12<25<42$ nên $\frac{-16}{8}<\frac{-12}{8}<\frac{25}{8}<\frac{42}{8}$

Suy ra $-2<\frac{-3}{2},3{,}125<5\frac{1}{4}$

Vậy các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: $-2;\ -\frac{3}{2};\ 3{,}125;\ 5\frac{1}{4}.$

Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.

Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.

Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.

Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.

Do đó tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.

a) Đúng do $0{,}25=\frac{1}{4},$ 1 và 4 là các số nguyên, $4\ne 0$ nên $\frac{1}{4}\in ℚ.$

b) Đúng do 6 và 7 là các số nguyên, $7\ne 0$ nên $-\frac{6}{7}\in ℚ.$

c) Sai do $-235=\frac{-235}{1},$ –235 và 1 là các số nguyên, $1\ne 0$ nên $-235\in ℚ.$

a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.

b) Số đối của $6\frac{1}{5}$ là $-6\frac{1}{5}.$

Trong Hình 1.7, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{6}.$

Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}.$

Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{8}{6}=\frac{4}{3}.$

a) Ta có: –0,625 $=-\frac{625}{1000}=\frac{5}{-8}=\frac{20}{-32}=\frac{-10}{16}=\frac{-25}{40}.$

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là: $\frac{5}{-8};\ \frac{20}{-32};\ \frac{-10}{16};\ \frac{-25}{40}.$

b) Do $-0{,}625=\frac{-5}{8}$ nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn phân số $-\frac{5}{8}$ trên trục số.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{8}=-0{,}625.$

a) Do 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

b) Do $-\frac{1}{10000}<0$ và $0<\frac{1}{23456}$ nên $-\frac{1}{10000}<\frac{1}{23456}.$

Ta có: $78\frac{1}{2}=78{,}5;$ $81\frac{2}{5}=81{,}4;$ $83\frac{1}{5}=83{,}2.$

Do 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 nên $78\frac{1}{2}<81\frac{2}{5}<82{,}5<83<83\frac{1}{5}.$

Vậy các quốc gia sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mỹ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.