Bài tập Toán 10 Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân có đáp án

Sau bài học này ta có thể giải quyết bài toán trên như sau:

Bảng chữ cái tiếng Anh có tất cả 26 chữ cái;

Có tất cả 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Công việc chọn mã số thẻ cho nhân viên như trên có thể coi gồm hai công đoạn:

- Công đoạn thứ nhất: Chọn một chữ cái từ 26 chữ cái có 26 cách;

- Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi cách chọn một chữ cái, có 10 cách chọn một chữ số ở giữa.

- Công đoạn thứ ba: Ứng với mỗi cách chọn một chữ cái và một chữ số đằng trước, có 10 cách chọn cho chữ số cuối cùng.

Theo quy tắc nhân, có: 26.10.10 = 2 600 cách tạo mã số thẻ cho nhân viên.

Nếu như số lượng nhân viên của công ty đó nhỏ hơn hoặc bằng 2 600 thì hoàn toàn có thể cấp đủ mã thẻ cho từng nhân viên, còn nếu số lượng nhân viên của công ty lớn hơn 2 600 thì không đủ mã thẻ cấp cho từng nhân viên.

Trong hoạt động trên, việc mua kem có thể có hai phương án một là mua kem que, hai là mua kem ốc quế. Đối với phương án mua kem que thì có tất cả 5 lựa chọn hay chính là 5 cách mua kem que. Phương án mua kem ốc quế thì có tất cả 4 lựa chọn hay có 4 cách mua kem ốc quế. Số cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này là tổng số cách của hai phương án trên nên ta có tổng số cách là 5 + 4 = 9 cách.

Vậy có tất cả 9 cách để mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này.

Nam có ba phương án để mượn sách:

Phương án 1: Mượn sách khoa học, có 5 cách lựa chọn.

Phương án 2: Mượn tiểu thuyết, có 4 cách lựa chọn.

Phương án 3: Mượn truyện tranh, có 3 cách lựa chọn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách để Nam mượn sách là:

5 + 4 + 3 = 12 (cách).

Vậy Nam có tất cả 12 cách để mượn sách.

a) Ta có sơ đồ sau:

b) Công việc lựa chọn quần áo của bạn An ở trên có hai công đoạn:

Công đoạn thứ nhất: Chọn một chiếc áo từ ba chiếc áo A, B, C. Có 3 cách thực hiện.

Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi cách chọn một chiếc áo, có 4 cách chọn quần.

Theo sơ đồ ta thấy An có tất cả 12 cách chọn bộ quần áo hay là tích của số cách thực hiện hai công đoạn trên.

a) Việc mua xe được chia làm hai công đoạn:

Công đoạn thứ nhất: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn.

Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi màu ngoại thất, có 2 cách chọn màu nội thất.

Theo quy tắc nhân, có 4.2 = 8 cách chọn mua một chiếc xe.

b) Ta có sơ đồ cây sau: