Bài tập Tính đại diện, hợp lí của dữ liệu lớp 7 (có lời giải)

Để đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng đối với chất lượng phục vụ của nhân viên, một nhà hàng dự định khảo sát ý kiến của khách hàng trong ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3 bằng một trong hai phương án sau:

Phương án 1: Lấy ý kiến của các khách hàng đã đặt bàn riêng.

Phương án 2: Lấy ý kiến của toàn bộ các khách hàng đã đến dùng bữa tại nhà hàng trong suốt ngày khảo sát.

Em hãy cho biết phương án nào hợp lí hơn?

Cho các dữ liệu được thu thập trong các trường hợp sau:

(a) Để khảo sát chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 6, thầy hiệu trưởng đã cho toàn bộ học sinh lớp 6A làm bài kiểm tra trong 45 phút và ghi lại kết quả.

(b) Giáo viên chủ nhiệm đã hỏi toàn bộ học sinh trong lớp về loại phương tiện mà các bạn thường sử dụng để đến trường và kết luận rằng: “Xe đạp là loại phương tiện các bạn trong lớp sử dụng nhiều nhất”.

(c) Bí thư lớp 7B muốn chọn ngẫu nhiên 15 bạn trong lớp tham gia thi văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, do đó bạn Bí thư đã chọn các bạn có số thứ tự trong danh sách là số chẵn từ bạn có số thứ tự 2 cho đến bạn có số thứ tự 30 để đủ 15 bạn tham gia thi văn nghệ.

Trong các cách thu thập dữ liệu trên, cách thu thập dữ liệu nào đảm bảo được tính đại diện?

An và Hoa muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên đến khu vui chơi vào dịp cuối tuần của các bạn trong lớp nên đã lập phiếu như sau:

Bạn An cho rằng nên phát phiếu khảo sát cho các bạn đến khu vui chơi vào cuối tuần sau. Bạn Hoa lại cho rằng nên phát phiếu khảo sát ngẫu nhiên cho những bạn cho số thứ tự 5; 10; 15; 20; ...; 40. Theo em, phương án khảo sát của bạn nào đảm bảo tính toàn diện hơn?

Giáo viên bộ môn Khoa học tự nhiên đã thống kê sĩ số và số lượng bài làm kiểm tra định kỳ đã thu được của học sinh khối 7 (gồm 4 lớp: 7A, 7B, 7C, 7D) như bảng bên dưới:

Bảng thống kê trên có điểm nào chưa hợp lí không?

Sản lượng lúa (đơn vị: nghìn tấn) ở một số tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2012 được thống kê như bảng sau:

Dựa vào bảng số liệu trên, em hãy chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

Bảng dữ liệu sau đây khảo sát về mức độ yêu thích môn cầu lông của 40 bạn học sinh lớp 7C:

Dựa vào các dữ kiện trên, em có thể kết luận được điều gì?

Kỳ nghỉ hè vừa qua bạn Mai đã về quê thăm ông bà. Bạn Mai đã thống kê được số gia súc, gia cầm mà ông bà đang chăn nuôi như bảng sau:

Giả sử số lượng gia súc, gia cầm bạn Mai thống kê được đã chính xác. Điểm bất hợp lí trong bảng thống kê trên là:

Số lượng thùng bánh cái loại trong một cửa hàng bán lẻ được nhân viên cửa hàng thống kê như bảng sau:

Thông qua bảng thống kê trên, em hãy chọn nhận xét đúng trong các nhận xét sau đây:

Một nhóm 4 bạn Hoa, Mai, Lam, Tú muốn thi đua xem bạn nào bơi ếch cự li 100 m nhanh hơn. Vì vậy cả 4 bạn đã nhờ bạn Hương bấm giờ và ghi lại kết quả như bảng sau:

Em hãy tìm điểm bất hợp lí trong bảng kết quả trên.

Bảng sau cho biết số sách mà 40 học sinh trong một lớp học đã đọc trong kỳ nghỉ hè vừa qua:

Điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên là:

Bạn Nam làm khảo sát về màu áo khoác của các bạn học sinh khối lớp 7 khi đến trường trong một ngày mùa đông. Bằng cách quan sát áo khoác của 25 bạn, Nam đã ghi chép lại bảng dữ liệu như sau:

Nam lập bảng thống kê để biểu diễn dữ liệu trên như sau:

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Để khảo sát về tình hình thời tiết và tiềm năng phát triển năng lượng mặt trời tại một số khu vực dọc theo chiều dài đất nước, một nhóm học sinh đã thu thập dữ liệu về số giờ nắng năm 2024 tại 7 trạm khí tượng và lập bảng thống kê sau:

(Theo Cục Thống kê)

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Để xây dựng phương án bố trí khu vực để xe, một trường THPT có 1200 học sinh thực hiện khảo sát phương tiện học sinh sử dụng để đến trường. Nhóm học sinh chọn ngẫu nhiên 300 học sinh từ danh sách toàn trường và thu được kết quả:

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Vào lúc 17 giờ 00 phút, Minh bắt đầu đạp xe từ nhà đến thư viện để trả sách. Sau 15 phút di chuyển, Minh phát hiện bị rơi mất thẻ thư viện nên đã dừng lại tìm trong 5 phút. Khi tìm thấy thẻ, Minh tiếp tục đạp xe đến thư viện và dừng xe gửi vào lúc 17 giờ 35 phút. Bảng nào dưới đây phù hợp với dữ liệu trong tình huống trên (điền 1 hoặc 2)?

Bảng 1 Bảng 2

Để khảo sát nhu cầu sử dụng căng tin của toàn bộ 800 học sinh tại một trường ở Hà Nội, Ban Giám hiệu dự kiến đưa ra 4 cách khảo sát sau:

Cách 1: Chọn ngẫu nhiên 60 học sinh thuộc khối 6.

Cách 2: Chọn ngẫu nhiên 60 học sinh thường xuyên ăn sáng tại căng tin.

Cách 3: Chọn ngẫu nhiên 60 học sinh trong Đội tuyển Học sinh giỏi của trường.

Cách 4: Chọn ngẫu nhiên 15 học sinh từ mỗi lớp trong toàn trường (trường có 16 lớp, tổng cộng chọn 240 học sinh).

Trong các cách trên, cách lấy mẫu nào đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ học sinh toàn trường (Điền số thứ tự 1, 2, 3 hoặc 4 vào đáp số)?

Để phục vụ dự án “Xây dựng Thư viện Xanh”, Ban Chấp hành Đoàn trường THCS (gồm 800 học sinh) thực hiện khảo sát về nhu cầu đọc sách của học sinh toàn trường.

Sau khi thu về 80 phiếu khảo sát, nhóm học sinh tổng hợp dữ liệu về “Số sách học sinh đã đọc trong tháng” vào bảng thống kê ban đầu như sau:

Bảng thống kê trên chưa hợp lí. Số lượng học sinh bị thừa ra so với mẫu khảo sát 80 học sinh ban đầu là bao nhiêu học sinh?

Để xây dựng kế hoạch hướng dẫn học sinh sử dụng Internet hợp lí, một trường THPT có 800 học sinh. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 80 học sinh để khảo sát về thời gian sử dụng Internet trung bình mỗi ngày.

Kết quả khảo sát được tổng hợp vào bảng sau:

Dựa vào kết quả khảo sát trên, số học sinh sử dụng Internet từ 1 đến dưới 2 giờ mỗi ngày trong toàn bộ 800 học sinh của trường được ước tính là bao nhiêu học sinh?

Trong các tình huống dưới đây, có bao nhiêu tình huống rút ra kết luận hợp lí từ dữ liệu khảo sát?

Tình huống 1: Để tìm hiểu sở thích thể thao của học sinh toàn trường, Bình chỉ phỏng vấn ngẫu nhiên 50 học sinh nam và nhận thấy có 30 bạn thích bóng đá. Bình kết luận: “Đa số học sinh toàn trường thích bóng đá.”

Tình huống 2: Để tìm hiểu thời gian tự học của học sinh toàn trường, Chi chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ mỗi lớp để khảo sát. Kết quả cho thấy thời gian tự học trung bình của các học sinh được khảo sát là 1,5 giờ mỗi ngày. Chi kết luận: “Thời gian tự học trung bình của học sinh toàn trường khoảng 1,5 giờ mỗi ngày.”

Tình huống 3: Để đánh giá mức độ hài lòng của học sinh về bữa ăn bán trú, Minh chỉ phát phiếu khảo sát cho các học sinh trong Đội tuyển Học sinh giỏi. Kết quả cho thấy 80% số học sinh được khảo sát hài lòng với bữa ăn. Minh kết luận: “80% học sinh toàn trường hài lòng với bữa ăn bán trú.”

Tình huống 4: Để khảo sát phương tiện đến trường của học sinh, Lan chọn ngẫu nhiên 100 học sinh từ danh sách toàn trường. Kết quả cho thấy 60% số học sinh được khảo sát đi xe đạp điện. Lan kết luận: “Xe đạp điện là phương tiện được sử dụng nhiều nhất trong toàn trường.”