Bài tập Tính chu vi và diện tích của hình thoi lớp 6 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chu vi hình thoi là: 12.4 = 48 (cm)

Vậy chu vi là 48 cm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chiều cao hình thoi là: 56:8 = 7 (dm)

Vậy chiều cao là 7 dm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình thoi là: 12.16:2 = 96 (cm$^{2}$)

Cạnh hình thoi là : 96:9,6 = 10 (cm)

Vậy độ dài cạnh là 10 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Độ dài đường chéo thứ hai là: $36:\frac{3}{5} = 60\left( m \right)$

Diện tích miếng đất hình thoi là: $60 \times 36:2 = 1080\left( {{m^2}} \right)$

Vậy diện tích miếng đất hình thoi là 1080 m$^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong hình thoi các cạnh bằng nhau do đó chiều dài dây dù dùng để căng các cạnh bằng độ dài 4 cạnh của hình thoi tức là bằng chu vi hình thoi

C = 4.30 = 120 (cm)

Vậy chiều dài dây dù cần dùng để căng các cạnh diều là 120 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình thoi có cạnh là đường chéo hình chữ nhật nên cạnh hình thoi là 6 cm.

Tổng độ dài các cạnh của hình thoi cũng là chu vi của hình thoi là: 6.4 = 24 (cm)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình thoi là: 30.40:2 = 600 (m$^{2}$)

Cạnh hình thoi là: 100 : 4 = 25 (m)

Chiều cao là: 600:25 = 24 (m)

Vậy chiều cao hình thoi là 24 m

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình bình hành là: 8.3 = 24 (dm$^{2}$)

Độ dài đường chéo còn lại là: 24.2:6 = 8 (dm)

Vậy độ dài đường chéo còn lại là 8 dm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường chéo thứ nhất là: (84 + 16):2 = 50 (m)

Đường chéo thứ hai là: 84 – 50 = 34 (m)

Diện tích hình thoi là: 50.34:2 = 850 (m$^{2}$)

Vậy diện tích hình thoi là: 850 m$^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo hình vẽ ta thấy, chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật cũng tương ứng với độ dài hai đường chéo của hình thoi.

Diện tích hình thoi là: 6.2:2 = 6 (m$^{2}$)

Cần số cây hoa để trồng là: 8.6 = 48 (cây)

Vậy cần 48 cây hoa cúc.

Đáp án đúng là: D

Chu vi của hình thoi đó là: 19.4 = 76 (cm).

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình thoi đó là: $\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 = 12$ (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: B

Độ dài đường chéo của lại của hình thoi là:

(68 . 2) : 8 = 17 (cm).

Đáp án đúng là: D

Độ dài cạnh của hình thoi đó là: 44 : 4 = 11 (cm).

Vậy độ dài của hình thoi đó nhỏ hơn 12 cm.

Đáp án đúng là: A

Diện tích của hình thoi đó là: 16.11 = 176 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích của hình thoi đó bằng 176 cm$^{2}$.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Vì số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số là 10 nên độ dài đường chéo thứ nhất bằng 10 cm. Vậy a) sai.

b) Đúng. Độ dài đường chéo thứ hai là: 2.10 = 20 (cm) > 19 cm. Vậy b) đúng.

c) Sai. Tổng độ dài hai đường chéo là: 20 + 10 = 30 (cm). Vậy c) sai.

d) Sai. Diện tích của hình thoi là: $\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100$ (cm$^{2}$). Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Độ dài đường chéo thứ hai là: 18 : (2 + 1) = 6 (cm). Vậy a) đúng.

b) Đúng. Độ dài đường chéo thứ nhất là: 18 – 6 = 12 (cm) > 10 cm. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì 12 – 6 = 6 nên độ dài đường chéo thứ nhất lớn hơn độ dài đường chéo thứ hai là 6 cm. Vậy c) đúng.

d) Sai. Diện tích của hình thoi đã cho là: $\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 = 36$ (cm$^{2}$). Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Theo hình vẽ, ta thấy hình thoi có độ dài hai đường chéo chính là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, là 6 cm và 12 cm.

Vậy a) đúng.

b) Sai. Diện tích tờ giấy hình chữ nhật là:

6.12 = 72 (cm$^{2}$) > 70 cm$^{2}$.

Vậy b) sai.

c) Đúng. Diện tích hình thoi tô màu là:

$\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 = 36\;\,\left( {c{m^2}} \right) < 40\;\,c{m^2}.$

Vậy c) đúng.

d) Đúng. Diện tích phần không tô màu của tờ giấy là:

72 – 36 = 36 (cm$^{2}$).

Theo c) ta có diện tích hình thoi tô màu bằng 36 cm$^{2}$.

Do đó, diện tích phần không tô màu của tờ giấy bằng diện tích phần tờ giấy tô màu.

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Độ dài cạnh của hình thoi là: 200 : 4 = 50 (cm). Vậy a) đúng.

b) Đúng. Độ dài đường chéo thứ nhất là: (140 – 20) : 2 = 60 (cm). Vậy b) đúng.

c) Sai. Độ dài đường chéo thứ hai là: 140 – 60 = 80 (cm) > 70 cm. Vậy c) sai.

d) Đúng. Diện tích của hình thoi tính theo độ dài hai đường chéo là:

$\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 80 = 2\,\,400$ (cm$^{2}$).

Chiều cao của hình thoi là: 2 400 : 50 = 80 (cm). Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Chu vi của hình chữ nhật lớn là:

2.(96 + 72) = 336 (cm).

Vậy a) đúng.

b) Đúng. Chu vi của hình thoi là:

60.4 = 240 (cm) > 200 cm.

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Tổng độ dài 2 đường chéo hình thoi là:

96 + 72 = 168 (cm) > 150 cm.

Vậy c) đúng.

d) Sai. Tổng độ dài sắt cần làm ô thoáng là:

336 + 240 + 168 = 744 (cm) = 7,44 m.

Vì 7,44 m < 8 m nên người đó chuẩn bị đủ sắt để làm ô thoáng. Vậy d) sai.

Đáp án: 25.

Đổi: 1 m = 100 cm.

Độ dài cạnh của hình thoi uốn được là: 100 : 4 = 25 (cm).

Vậy độ dài cạnh của hình thoi uốn được là 25 cm.

Đáp án: 81.

Dựa vào hình vẽ ta thấy mảnh đất hình thoi có độ dài hai đường chéo chính là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, bằng 9 m và 6 m.

Diện tích mảnh đất hình thoi là: $\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$ (m$^{2}$).

Số cây hoa ly trồng được trên mảnh vườn hình thoi là: 27.3 = 81 (cây).

Vậy trồng được 81 cây hoa trên mảnh vườn hình thoi đó.

Đáp án: 18.

Diện tích của hình vuông là: 6.6 = 36 (cm$^{2}$).

Vì diện tích của hình thoi bằng diện tích của hình vuông nên diện tích của hình thoi bằng 36 cm$^{2}$.

Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là: 36.2 : 4 = 18 (cm).

Vậy độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng 18 cm.

Đáp án: 6.

Gọi độ dài của cạnh thoi thứ nhất là a (điều kiện: a > 0).

Độ dài cạnh hình thoi thứ hai là 6a.

Chu vi hình thoi thứ nhất là: P$_{1}$ = 4a.

Chu vi hình thoi thứ hai là: P$_{2}$ = 4.6a = 24a.

Ta có: P$_{2}$ : P$_{1}$ = (24a) : (4a) = 6.

Vậy chu vi hình thoi thứ hai gấp 6 lần chu vi hình thoi thứ nhất.

Đáp án: 336.

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(48 + 128) = 352 (cm).

Chu vi một hình thoi là: 40.4 = 160 (cm).

Độ dài thép để làm một ô thoáng là: 160.2 + 352 = 672 (cm).

Độ dài thép để làm 5 ô thoáng vào là: 672.5 = 3 360 (cm) = 336 dm.

Vậy cần 336 dm để làm 5 ô thoáng cho 5 cửa ra vào.