Bài tập Tính chu vi và diện tích của hình bình hành, hình thang cân lớp 6 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chu vi hình bình hành là: 2.(7+4) = 22 (cm)
Vậy chu vi là 22 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chiều cao là: 10:2 = 5 (m)

Diện tích hình thang cân là: (10 + 6).5:2 = 40 (m$^{2}$)

Vậy diện tích khu vườn là 40 m$^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cạnh đáy dài là: 6.1,5 = 9 (cm)

Diện tích hình bình hành là: 6.9 = 54 (cm$^{2}$)

Vậy miếng bìa có diện tích là 54 cm$^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trung bình cộng của hai đáy cũng là nửa tổng hai đáy.

Chiều cao hình thang cân là: $6{,}3:\frac{9}{8}$ = 5,6 (m)

Vậy chiều cao hình thang là: 5,6 m

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đổi 760 cm = 76 dm

Tổng độ dài các cạnh bên của hình thang cân là: 76 – 20 = 56 (dm)

Độ dài cạnh bên của hình thang cân là: 56 : 2 = 28 (dm)

Vậy cạnh bên của hình thang là 28 dm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đáy lớn có độ dài là: $21{,}6:\frac{2}{3}$ = 32,4 (m)

Diện tích miếng vườn là: (21,6 + 32,4).20:2 = 540 (m$^{2}$)

Trồng được số cây là: 12.540:40 = 162 (cây)

Vậy trồng được 162 cây táo trên miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do hình ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 8 m

Do hình EIJF là hình thang cân nên IE = JF = 3 m

Chu vi hình trên là: 8 + 12 + 8 + 4 + 3 + 2 + 3 + 4 = 44 (m)

Vậy chiều dài tường rào của mảnh vườn trên là 44 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chiều cao của hình thang cân là: 160:4 = 40 (m)

Trung bình cộng của hai đáy cũng là nửa tổng hai đáy.

Diện tích miếng ruộng là: 60.40 = 2400 (m$^{2}$)

Cả thửa ruộng thu được số tạ thóc là: 3,5.2400:300 = 28 (tạ)

Vậy cả thửa ruộng thu hoạch được 28 tạ thóc.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì ADEF là hình bình hành nên có các cạnh đối bằng nhau nên AD = EF = 10 m

Diện tích hình bình hành ADEF là: 7.10 = 70 (m$^{2}$)

Diện tích hình thang cân BCDA là: (5 + 10).3:2 = 22,5 (m$^{2}$)

Vậy diện tích khu đất là: 70 + 22,5 = 92,5 (m$^{2}$)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đáy nhỏ là: 600 – 120 = 480 (m)

Chiều cao là: (600 + 480).$\frac{1}{4}$ = 270 (m)

Diện tích đám ruộng là: (600 + 480).270:2 = 145 800 (m$^{2}$) = 14,58 (ha)

Vậy đám ruộng có diện tích là 14,58 héc ta.

Đáp án đúng là: C

Chu vi hình bình hành ABCD là: 2(5 + 9) = 28 (cm).

Đáp án đúng là: D

Chu vi thang cân đó là: 20 + 2.16 = 52 (cm).

Vậy chu vi hình thang cân bằng 52 cm.

Đáp án đúng là: A

Độ dài cạnh bên của hình thang cân là: (110 – 50) : 2 = 30 (cm).

Đáp án đúng là: A

Diện tích bình hành là: 11.3 = 33 (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: D

Diện tích của hình bình hành là: 30.40 = 1 200 (cm$^{2}$).

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Từ hình vẽ ta thấy AE là chiều cao tương ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD. Vậy a) sai.

b) Đúng. Ta có: DC = 4.2 = 8 (cm). Vậy b) đúng.

c) Sai. Ta có: AE = 3.2 = 6 (cm) < 8 cm. Vậy c) sai.

d) Đúng. Diện tích của hình bình hành ABCD là:

8.6 = 48 (cm$^{2}$) > 30 cm$^{2}$.

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Độ dài đáy CD là: 30.2 = 60 (cm). Vậy a) đúng.

b) Đúng. Chiều cao AE của hình thang đó là:

60 : 4 = 15 (cm) < 20 cm.

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Trung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang cân là:

(60 + 30) : 2 = 45 (cm).

Vậy c) đúng.

d) Sai. Diện tích hình thang ABCD là:

45.15 = 675 (cm$^{2}$) > 500 cm$^{2}$.

Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Diện tích phần đất trồng hoa là:

24.40 = 960 (dm$^{2}$).

Vậy a) đúng.

b) Sai. Diện tích phần đất trồng cỏ là:

40.48 – 960 = 960 (dm$^{2}$) < 1 000 dm$^{2}$.

Vậy b) sai.

c) Sai. Số tiền công trồng hoa là:

960.900 = 864 000 (đồng) < 1 000 000 đồng.

Vậy c) sai.

d) Đúng. Số tiền công trồng cỏ là:

960. 450 = 432 000 (đồng).

Tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và trồng cỏ là:

864 000 + 432 000 = 1 296 000 (đồng) < 1 500 000 đồng.

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Nửa chu vi hình chữ nhật AEGD là:

960 : 2 = 480 (m).

Vậy a) đúng.

b) Đúng. Hình chữ nhật AEGD có chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

Chiều rộng AD của hình chữ nhật AEGD là:

480 : (2 + 1) = 160 (m).

Vì ABCD là hình vuông nên AD = DC = BC = 160 m > 150 m. Vậy b) đúng.

c) Sai. Hình bình hành BECD có độ dài một đáy là DC = 160 m, chiều cao ứng với đáy DC là BC = 160 m. Vậy c) sai.

d) Đúng. Diện tích hình bình hành BECD là:

160.160 = 25 600 (m$^{2}$).

Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Hình chữ nhật có chiều dài là: 1 + 4 + 1 = 6 (m) và chiều rộng bằng 4 m.

Do đó, hình chữ nhật có kích thước hai cạnh là 4 m và 6 m. Vậy a) đúng.

b) Đúng. Chiều cao của hình thang cân là:

4 – 2 = 2 (m).

Vậy b) đúng.

c) Đúng. Diện tích hình thang cân là:

$\frac{1}{2} \cdot \left( {2 + 4} \right) \cdot 2 = 6$ (m$^{2}$).

Vậy c) đúng.

d) Sai. Diện tích hình chữ nhật là: 4 . 6 = 24 (m$^{2}$).

Diện tích phần tô màu là: 24 – 6 = 18 (m$^{2}$).

Vậy d) sai.

Đáp án: 35.

Diện tích hình thang cân là:

$\frac{1}{2} \cdot \left( {30 + 50} \right) \cdot 35 = 1\;400$ (dm$^{2}$).

Chí phí để làm hiên nhà là:

1 400 . (100 000 : 4) = 35 000 000 (đồng).

Vậy chi phí để làm hiên nhà trên là 35 triệu đồng.

Đáp án: 108.

Độ dài đáy AB là: AB = 2.3 = 6 (cm).

Độ dài đáy CD là: CD = 4.3 = 12 (cm).

Chiều cao AE là: AE = 4.3 = 12 (cm).

Diện tích hình thang cân ABCD là:

$\frac{1}{2}\left( {6 + 12} \right) \cdot 12 = 108$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích hình thang đã cho bằng 108 cm$^{2}$.

Đáp án: 440.

Chu vi (độ dài các đường bao quanh) phần tô màu là:

80 + (20 + 80 + 20) + 80 + (20 + 40 + 40 + 40 + 20) = 440 (m).

Vậy chu vi phần tô màu bằng 440 m.

Đáp án: 300.

Theo hình vẽ ta có diện tích hình bình hành BEFC bằng 100 m$^{2}$.

Chiều cao của hình bình hành BEFC ứng với cạnh đáy BE là: 100 : 10 = 10 (m).

Do đó, chiều cao của hình bình hành ABCD ứng với đáy AB cũng bằng 10 m.

Diện tích hình bình hành ABCD là: 10.30 = 300 (m$^{2}$).

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu bằng 300 m$^{2}$.

Đáp án: 28

Vì M là điểm chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau nên AB = 2AM = 2MB.

Vì N là điểm chia đoạn thẳng AM thành hai phần bằng nhau nên AM = 2NM.

Vì P là điểm chia đoạn thẳng MB thành hai phần bằng nhau nên MB = 2MP.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD.

Do đó, DC = 4MN = 4MP = 4AD, NP = 2NM.

Diện tích hình thang MPCD là:

${S_1} = \frac{1}{2}\left( {NP + DC} \right) \cdot AD = \frac{1}{2}\left( {2MN + 4MN} \right) \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 6M{N^2} = 3M{N^2} = 21\;\,\left( {{m^2}} \right).$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S$_{2}$ = AD.CD = 4MN.MN = 4MN$^{2}$.

Do đó, ${S_2} = \frac{4}{3} \cdot 3M{N^2} = \frac{4}{3} \cdot 21 = 28\;\,\left( {{m^2}} \right).$

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 28 m$^{2}$.