Bài tập Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là $\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là $\overrightarrow u = \left( { - 3;0} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Vectơ $\overrightarrow a = \left( {5;7} \right)$ biểu diễn dạng $\overrightarrow a = x\overrightarrow i + {\rm{y}}\overrightarrow {\rm{j}}$ được $\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j$.

Đáp án đúng là: D

Từ $\overrightarrow {OM} = \left( {3; - 2} \right)$ ta có tọa độ M(3; –2).

Đáp án đúng là: A

Với A(–2; 1) thì tọa độ của vectơ $\overrightarrow {OA}$ là $\overrightarrow {OA} = \left( {-2;{\rm{ }}1} \right).$

Đáp án đúng là: C

Với A(5; 2) và B(10; 8) ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {10 - 5;8 - 2} \right) = \left( {5;{\rm{ }}6} \right).$

Đáp án đúng là: C

M$_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành nên M$_{1}$ có tọa độ là M$_{1}$(x; –y).

Đáp án đúng là: A

Vì H là điểm đối xứng của B qua A nên A là trung điểm của BH.

Gọi H(x$_{H}$; y$_{H}$). Khi đó ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = \frac{{{x_B} + {x_H}}}{2}\\{y_A} = \frac{{{y_B} + {y_H}}}{2}\end{array} \right.$

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l}{x_H} = 2{x_A} - {x_B} = 2 \cdot 2 - 11 = - 7\\{y_A} = 2{y_A} - {y_B} = 2 \cdot 3 - 5 = 1\end{array} \right..$

Vậy H(–7; 1).

Đáp án đúng là: B

Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ thỏa mãn:

$\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.$ nên $\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{4 + 2 + 9}}{3} = 5\\{y_G} = \frac{{0 + \left( { - 3} \right) + 6}}{3} = 1\end{array} \right..$ Vậy G(5; 1).

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j = \left( {3; - 2} \right).$

Mà A(–2; 3) nên M(1; 1).

Quan sát hình vẽ, ta thấy điểm M$_{4}$(1; 1) là điểm có tọa độ trùng với điểm M(1; 1) đã tìm được ở trên. Vậy $\overrightarrow {{V_4}} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j$ biểu diễn $\overrightarrow {AM} .$