Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn / Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Điều kiện xác định của phương trình
4 x − 2 − 2 = 0 \frac{4}{{x - 2}} - 2 = 0 x − 2 4 − 2 = 0 là
A
Đáp án A: x = 2.
B
Đáp án B: x = −2.
C
Đáp án C: x ≠ 2.
D
Đáp án D: x ≠ −2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình là x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
Điều kiện xác định của phương trình
4 x − 1 − 5 x − 2 = − 3 \frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3 x − 1 4 − x − 2 5 = − 3 là
A
Đáp án A: x ≠ 1 hoặc x ≠ 2.
B
Đáp án B: x ≠ 1 và x ≠ 2.
C
Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ −2.
D
Đáp án D: x ≠ −1 hoặc x ≠ −2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của phương trình là x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ 2.
Điều kiện xác định của phương trình
4 x − 1 x 2 − x + 2 = 1 x 2 + 2 \frac{{4x - 1}}{{{x^2} - x + 2}} = \frac{1}{{{x^2} + 2}} x 2 − x + 2 4 x − 1 = x 2 + 2 1 là
A
Đáp án A: x ∈ ℝ.
B
Đáp án B: x ≠ −2.
C
Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ −2.
D
Đáp án D: x ≠ 1 và x ≠ −2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy: x2 ^{2} 2 ( x − 1 2 ) 2 + 7 4 {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} ( x − 2 1 ) 2 + 4 7 2 ^{2} 2
Nên điều kiện xác định của phương trình là x ∈ ℝ.
Phương trình nào dưới đây có tập xác định là x ≠
2 5 \frac{2}{5} 5 2 và x ≠
2 3 \frac{2}{3} 3 2 là
A
Đáp án A: 2 x − 9 2 x − 5 + 3 x 3 x − 2 = 2 \frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} = 2 2 x − 5 2 x − 9 + 3 x − 2 3 x = 2
B
Đáp án B: x − 4 5 x − 2 + 3 2 x − 3 = 0 \frac{{x - 4}}{{5x - 2}} + \frac{3}{{2x - 3}} = 0 5 x − 2 x − 4 + 2 x − 3 3 = 0
C
Đáp án C: 5 2 x − 9 + x 3 x − 2 = 4 \frac{5}{{2x - 9}} + \frac{x}{{3x - 2}} = 4 2 x − 9 5 + 3 x − 2 x = 4
D
Đáp án D: 2 2 x + 5 + 4 x 3 x + 2 = 2 \frac{2}{{2x + 5}} + \frac{{4x}}{{3x + 2}} = 2 2 x + 5 2 + 3 x + 2 4 x = 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Phương trình 2 x − 9 2 x − 5 + 3 x 3 x − 2 = 2 \frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} = 2 2 x − 5 2 x − 9 + 3 x − 2 3 x = 2 2 5 \frac{2}{5} 5 2 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Phương trình nào dưới đây có tập xác định x ∈ ℝ?
A
Đáp án A: ( x − 1 ) ( x + 2 ) ( x + 2 ) 2 + x + 2 x 2 = 2 \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} + \frac{{x + 2}}{{{x^2}}} = 2 ( x + 2 ) 2 ( x − 1 ) ( x + 2 ) + x 2 x + 2 = 2
B
Đáp án B: 7 x + 7 x 2 = 1 3 \frac{{7x + 7}}{{{x^2}}} = \frac{1}{3} x 2 7 x + 7 = 3 1
C
Đáp án C: x 2 + 2 x + 1 x + 1 = 0 \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}} = 0 x + 1 x 2 + 2 x + 1 = 0
D
Đáp án D: 4 x − 8 + ( 4 − 2 x ) x 2 + 1 = 0 \frac{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0 x 2 + 1 4 x − 8 + ( 4 − 2 x ) = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy x2 ^{2} 2
Nên phương trình 4 x − 8 + ( 4 − 2 x ) x 2 + 1 = 0 \frac{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0 x 2 + 1 4 x − 8 + ( 4 − 2 x ) = 0
Điều kiện xác định của phương trình
6 x + 1 x 2 − 7 x + 10 + 5 x − 2 = 3 x − 5 \frac{{6x + 1}}{{{x^2} - 7x + 10}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{3}{{x - 5}} x 2 − 7 x + 10 6 x + 1 + x − 2 5 = x − 5 3 là
A
Đáp án A: x ≠ 2, x ≠ 5.
B
Đáp án B: x ≠ 2.
C
Đáp án C: x ≠ 5.
D
Đáp án D: x ≠ −2, x ≠ −5.
Điều kiện xác định của phương trình
1 x − 1 + 2 x 2 − 5 x 3 − 1 = 4 x 2 + x + 1 \frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}} x − 1 1 + x 3 − 1 2 x 2 − 5 = x 2 + x + 1 4 là
A
Đáp án A: x ≠ 1.
B
Đáp án B: x ≠ −1.
C
Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ 1.
D
Đáp án D: x ≠ −1 và x ≠ − 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Điều kiện xác định của phương trình
x + 5 x 2 − 5 x − x + 25 2 x 2 − 50 = x − 5 2 x 2 + 10 x \frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}} x 2 − 5 x x + 5 − 2 x 2 − 50 x + 25 = 2 x 2 + 10 x x − 5 là
A
Đáp án A: x ≠ 5.
B
Đáp án B: x ≠ −5.
C
Đáp án C: x ≠ −5 và x ≠ 5.
D
Đáp án D: x ≠ −5 và x ≠ −2.
Điều kiện xác định của phương trình
1 3 − x − 1 x + 1 = x x − 3 − ( x − 1 ) 2 x 2 − 2 x − 3 \frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}} 3 − x 1 − x + 1 1 = x − 3 x − x 2 − 2 x − 3 ( x − 1 ) 2 là
A
Đáp án A: x ≠ 1 và x ≠ 3.
B
Đáp án B: x ≠ −1 và x ≠ 3.
C
Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ 1.
D
Đáp án D: x ≠ −1 và x ≠ − 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Phương trình
x + 4 x 2 − 3 x + 2 + x + 1 x 2 − 4 x + 3 = 2 x + 5 x 2 − 4 x + 3 \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} + \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} - 4x + 3}} x 2 − 3 x + 2 x + 4 + x 2 − 4 x + 3 x + 1 = x 2 − 4 x + 3 2 x + 5 có điều kiện xác định là
A
Đáp án A: x ≠ 1 và x ≠ 2.
B
Đáp án B: x ≠ 2 và x ≠ 3.
C
Đáp án C: x ≠ 1 và x ≠ 3.
D
Đáp án D: x ≠ 1, x ≠ 2 và x ≠ 3.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hai phương trình
4 x 2 − 3 x + 2 − 3 2 x 2 − 6 x + 1 + 1 = 0 \frac{4}{{{x^2} - 3x + 2}} - \frac{3}{{2{x^2} - 6x + 1}} + 1 = 0 x 2 − 3 x + 2 4 − 2 x 2 − 6 x + 1 3 + 1 = 0 (1) và phương trình
1 x 2 − 2 x + 2 + 2 x 2 − 2 x + 3 = 6 x 2 − 2 x + 4 \frac{1}{{{x^2} - 2x + 2}} + \frac{2}{{{x^2} - 2x + 3}} = \frac{6}{{{x^2} - 2x + 4}} x 2 − 2 x + 2 1 + x 2 − 2 x + 3 2 = x 2 − 2 x + 4 6 (2). Khi đó:
a
Ý a: Tại x = 2 thì phương trình (1) không xác định.
b
Ý b: Tại x = 1 thì phương trình (2) xác định nhưng phương trình (1) không xác định.
c
Ý c: Điều kiện xác định của phương trình (1) là x ≠ 2 và x ≠ 1.
d
Ý d: Phương trình (2) có điều kiện xác định là x ∈ ℝ.
Cho phương trình:
1 x 2 + 5 x + 6 + 1 x 2 + 7 x + 12 = 1 8 − 1 x 2 + 9 x + 20 − 1 x 2 + 11 x + 30 \frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}} + \frac{1}{{{x^2} + 7x + 12}} = \frac{1}{8} - \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} - \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} x 2 + 5 x + 6 1 + x 2 + 7 x + 12 1 = 8 1 − x 2 + 9 x + 20 1 − x 2 + 11 x + 30 1
Khi đó:
a
Ý a: Điều kiện xác định của vế trái phương trình là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4.
b
Ý b: Tại x = −3 thì vế phải của phương trình xác định.
c
Ý c: Tại x = −4 thì cả vế phải và vế trái của phương trình không xác định.
d
Ý d: Điều kiện xác định của phương trình là x ≠ −4.
Cho phương trình:
2 x + 2 − 2 x 2 + 16 x 3 + 8 = 5 x 2 − 2 x + 4 \frac{2}{{x + 2}} - \frac{{2{x^2} + 16}}{{{x^3} + 8}} = \frac{5}{{{x^2} - 2x + 4}} x + 2 2 − x 3 + 8 2 x 2 + 16 = x 2 − 2 x + 4 5 (1). Khi đó:
a
Ý a: Tại x = 2 phương trình (1) xác định.
b
Ý b: Tại x = −2 phương trình (1) không xác định.
c
Ý c: Có hai giá trị của x để phương trình (1) không xác định.
d
Ý d: Phương trình (1) có cùng điều kiện xác định với phương trình:2 x + 2 + 5 x 2 + 4 x + 4 = − 2 x 2 + 5 x + 6 \frac{2}{{x + 2}} + \frac{5}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{ - 2}}{{{x^2} + 5x + 6}} x + 2 2 + x 2 + 4 x + 4 5 = x 2 + 5 x + 6 − 2
Cho phương trình
x x + 2 a − 2 a + x x − 2 a = 8 a 2 ( x + 2 a ) ( x − 2 a ) \frac{x}{{x + 2a}} - \frac{{2a + x}}{{x - 2a}} = \frac{{8{a^2}}}{{\left( {x + 2a} \right)\left( {x - 2a} \right)}} x + 2 a x − x − 2 a 2 a + x = ( x + 2 a ) ( x − 2 a ) 8 a 2 (với a là tham số) (1). Khi đó:
a
Ý a: Điều kiện xác định của phương trình (1) là x ≠ 2a và x ≠ −2a.
b
Ý b: Với a = 2 thì phương trình (1) không xác định tại x = 4.
c
Ý c: Phương trình (1) xác định tại x = −4 khi a = −2.
d
Ý d: Với a = 1 thì phương trình (1) có cùng điều kiện xác định với phương trình 2 x 2 − 4 − x − 1 x ( x − 2 ) + x − 4 x ( x + 2 ) = 0 \frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0 x 2 − 4 2 − x ( x − 2 ) x − 1 + x ( x + 2 ) x − 4 = 0
Cho phương trình:
4 x x 2 + 4 x + 3 − 1 = 6 ( 1 x + 3 − 1 2 x + 2 ) \frac{{4x}}{{{x^2} + 4x + 3}} - 1 = 6\left( {\frac{1}{{x + 3}} - \frac{1}{{2x + 2}}} \right) x 2 + 4 x + 3 4 x − 1 = 6 ( x + 3 1 − 2 x + 2 1 ) (1). Khi đó:
a
Ý a: Tại x = 1 phương trình (1) xác định.
b
Ý b: Tại x = −1 phương trình (1) không xác định.
c
Ý c: Có hai giá trị của x để phương trình (1) không xác định.
d
Ý d: Phương trình (1) có cùng điều kiện xác định với phương trình: 1 x + 1 − 6 x − 3 = 5 − 3 + 4 x − x 2 \frac{1}{{x + 1}} - \frac{6}{{x - 3}} = \frac{5}{{ - 3 + 4x - {x^2}}} x + 1 1 − x − 3 6 = − 3 + 4 x − x 2 5
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho phương trình
x + 4 x − 1 + x − 4 x + 1 = x + 8 x − 2 + x − 8 x + 2 + 6 \frac{{x + 4}}{{x - 1}} + \frac{{x - 4}}{{x + 1}} = \frac{{x + 8}}{{x - 2}} + \frac{{x - 8}}{{x + 2}} + 6 x − 1 x + 4 + x + 1 x − 4 = x − 2 x + 8 + x + 2 x − 8 + 6 . Gọi S là tập hợp các giá trị của x để phương trình không xác định. Tính tổng các giá trị của tập S.
Cho phương trình
x 2 x 2 + 2 x + 2 + x 2 x 2 − 2 x + 2 − 4 x 2 − 20 x 4 + 4 = 322 65 \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 2}} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2x + 2}} - \frac{{4{x^2} - 20}}{{{x^4} + 4}} = \frac{{322}}{{65}} x 2 + 2 x + 2 x 2 + x 2 − 2 x + 2 x 2 − x 4 + 4 4 x 2 − 20 = 65 322 . Hỏi có bao nhiêu giá trị để phương trình trên không xác định?
Cho tập S = {−4; −5; −6; −7; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi có bao nhiêu phần tử trong tập S thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình:
1 x 2 + 9 x + 20 + 1 x 2 + 11 x + 30 + 1 x 2 + 13 x + 42 = 1 18 \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} = \frac{1}{{18}} x 2 + 9 x + 20 1 + x 2 + 11 x + 30 1 + x 2 + 13 x + 42 1 = 18 1
Cho phương trình
x x + a − 3 a + x x − a = 3 a 2 ( x + a ) ( x − a ) \frac{x}{{x + a}} - \frac{{3a + x}}{{x - a}} = \frac{{3{a^2}}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x - a} \right)}} x + a x − x − a 3 a + x = ( x + a ) ( x − a ) 3 a 2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị của a để phương trình trên không xác định tại x = −4?
Cho phương trình
x − 5 2 x 2 − 5 x + 3 − x − 5 2 x 2 − 9 x + 7 = 0 \frac{{x - 5}}{{2{x^2} - 5x + 3}} - \frac{{x - 5}}{{2{x^2} - 9x + 7}} = 0 2 x 2 − 5 x + 3 x − 5 − 2 x 2 − 9 x + 7 x − 5 = 0 . Biết S là tập hợp các giá trị mà phương trình trên không xác định. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Tất cả đề Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9